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本文我们利用Hopf分支定理给出了Liénard方程存在极限环和两个推广的判别准则。 相似文献
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张谋 《重庆大学学报(自然科学版)》2002,25(10):75-77
讨论广义Li啨ｎａｒｄ方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ ) =+∞被取消时 ,其极限环的存在性 ,当 φ(y) =y时即为文献 [1]的定理 2。 相似文献
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张寄洲 《湖北大学学报(自然科学版)》1991,(1)
本文研究了Liénard方程x+f(x)x+g(x)=0在孤立奇点的性态,给出了它的奇点邻域的拓扑结构及其简单判定法,这里f(x),g(x)为多项式。 相似文献
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Liénard方程极限环的位置估计和无环的充分条件 总被引：1，自引：0，他引：1
葛渭高 《北京理工大学学报》1987,(4)
本文讨论Liénard方程极限环的位置问题,根据函数F(z)的性态给出了位置估计。在此基础上得到了若干无环的充分条件。作为应用,探讨了平面四次系统的无环条件。 相似文献
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研究了Li(?)nard方程包围3个奇点的极限环的唯二性问题,得到了一些充分条件.与已有的一些结果相比,条件较弱,且便于使用. 相似文献
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本文讨论Ｌｉéｎａｒｄ方程的极限环问题,得到若干个Ｌｉéｎａｒｄ方程无环的充分条件。 相似文献
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采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件. 相似文献
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《科学通报(英文版)》1982,27(11):1139-1139
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《科学通报(英文版)》1982,27(3):344-344
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潘建瑜 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(2)
C.C.Pugh等猜测:当F(x)是2k+1或2k+2次多项式时.Lienard系统(1)至多只有k个极限环.但是至今为止,当n=4时系统(1)的极限环唯一性问题仍没有完全解决.本文考虑了n=4时系统(1)的极限环的唯一性问题.并给出了一些结果. 相似文献
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潘建瑜 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(2):211-217
C．C．Pugh等猜测当F(x)是2k+1或2k+2次多项式时．Lienard系统(1)至多只有k个极限环．但是至今为止,当n=4时系统(1)的极限环唯一性问题仍没有完全解决．本文考虑了n=4时系统(1)的极限环的唯一性问题．并给出了一些结果． 相似文献
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刁远安 《北京理工大学学报》1986,(4)
本文研究系统及其特例的极限环问题,得到若干结果。作为一个例子,证明了四次多项式Li(?)nard系统:当ac<0,b、c固定但∣a∣充分大时的无环性。 相似文献
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李光芹 《曲阜师范大学学报》2002,28(4):53-55
研究了一类二次微分方程 x =- y +δx +mxy +y2 , y =x(1+by)的极限环的存在性问题 .给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件 相似文献
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本文对Ｌｉｎａｒｄ方程极限环的唯一性和存在性给出一组充分条件，适用于方程带有多个奇点和ＤｅａｄＢａｎｄ的情况。 相似文献
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证明了三次Ｌｉｅｎａｒｄ系统的细焦点的阶数至多为,从而在同一细焦点外围至多有两个极限环且可以有两个局部极限环。 相似文献
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首先得到了如下非线性微分系统所有解有界的新的充分条件和充要条件,然后运用这些结果得到了该系统包围多个奇点的极限环存在的充分条件所得结果改进推广了文[1-3]中的相应结果,并且指出了文[2-5]中的疏露 相似文献