函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的代数性质和收敛性定理

该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,并证明了它的收敛性定理.     

一种系数可选择的矩阵Padé逼近

通过Lagrange多项式的迭代公式,该文引入了内积空间中的一类Lagrange型的矩阵值有理插值.当所有的插值结点都趋于零时, 导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用常有效的最小二乘法求得.对矩阵Padé逼近的误差进行了分析, 并给出了计算公式.     

浅析Padé逼近的扩展欧几里德方法

介绍Padé逼近的一般理论,通过引入扩展欧几里德算法给出对任何形式幂级数(n,m)阶Padé逼近的一种计算方法;还给出该方法求Padé逼近的一个应用实例.     

一种二元矩阵值Padé型逼近的递推算法

针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation, BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product formal orthogonal polynomial,BTPFOP)及二元矩阵值张量积形式正交多项式(bivariate matrix tensor product formal orthogonal polynomials, BMTPFOP),并给出BMTPFOP的三项递推公式及九项递推公式;基于上述2个公式,得到了计算BMPTA的递推算法;最后的数值例子说明了算法的有效性。     

指数函数三次对角Padé逼近系数多项式的显示构造

考虑了e-x形如Pm(x)e-3x+pm(x)e-x+Rm(x)=O(x3m+2)的三次对角Padé逼近;利用拉氏变换给出了系数多项式Pm(x),Qm(x),Rm(x)的明显表达式,从而建立了误差关系.     

任意阶分抗的Padé有理逼近法

提出一种基于Padé有理逼近设计任意阶分抗的新方法.用Padé法得到逼近任意阶理想分抗的有理多项式系统函数,从阶频函数、误差指数、逼近带和K指数等方面对分抗逼近效果进行评测.讨论Padé方法的稳定性以及可实现性.最后从逼近效果和系统复杂度两个方面对不同逼近方法进行比较,证明了Padé方法在实际应用中的高效性,扩展了分抗逼近电路和分数演算的研究范围.     

基于内积矩阵Euv的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近

为提高求矩阵Padé-型逼近解的精确度,给出一种求解矩阵Padé-型逼近解的改进算法,即基于矩阵Euv的正交多项式Padé-型逼近算法.另外,当矩阵值幂级数展开式的系数产生微小摄动时,矩阵幂级数的Padé-型逼近解变化往往很大,借助误差公式、内积单位矩阵和最小二乘法构造一种稳定性和精确度均有所提高的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近算法.最后,对这两种算法分别给出完整的分子和分母行列式表达式.     

集值函数的一种积分型算子逼近

定义了连续凸集值函数的一种积分型正线性算子,且得到了其收敛速度.     

有限元法结合多元Padé逼近提取缺陷接地结构的模型参数

缺陷接地结构由于其带阻特性而被广泛地应用到射频微波电路中,以改善电路性能.但是其等效电路参数与物理尺寸间没有简单的解析公式,因此只能通过优化来满足设计要求.利用有限元法,结合多元Padé逼近技术,对提取出来的LC参数进行有理逼近.计算结果表明,Padé有理逼近式能很好地逼近有限元法精确提取的参数,因此,该方法可以大大加快应用缺陷接地结构的射频微波电路的设计和优化.     

一般束缚态本征值问题谱的离散性

将一类本征值问题化成等价的积分形式,利用积分形式证明了这类本征值问题的本征值谱的离散性.     

矩阵Padé逼近的一种算法

原有的广义逆矩阵Padé逼近(GMPA),由于要计算较为复杂的行列式,计算量很大。文章将Padé逼近的一些性质推广到广义逆矩阵Padé逼近的情形,给出了广义逆矩阵Padé逼近的一个算法,它可以由较简单的对角广义逆矩阵Padé逼近递推地计算出其它类型的广义逆矩阵Padé逼近     

Pad-逼近的一种数值计算方法

利用Pad啨 表的块状结构和高斯消去法给出了任一函数f(z)的退化或非退化的Pad啨 逼近 (m/n) f 的计算 ,并判别Pad啨 逼近 [m/n]f 是否存在     

可积函数的逼近性质的证明及其应用

考虑黎曼可积函数可用阶梯函数和连续函数逼近的问题,应用黎曼可积函数的充分必要条件定理,给出了可积函数的逼近结果的详细证明,并指出了这些逼近结果的一些应用,沟通了相关问题之间的联系和发展变化．     

多元逻辑函数的基础等价变值表示

传统的逻辑函数表示以AND-OR和OR-AND这2种逻辑函数标准范式为代表.基于变值逻辑体系,描述了一类基础等价变值表示,将经典的多元逻辑表达式转化成为变值等价表示形式.选择二元0-1函数集合列表,按真值和变值表示作为典型示例,并给出了2个函数表示结果.     

Fejér和对ω-型单调函数的逼近

文章给出了Fejér和对有界变差函数及其共轭函数的逼近估计,同时得出Fejér和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计.     

广义逆函数值Pade逼近行列式的一个新算法

应用Amoldi方法求解系数为反对称矩阵的线性方程组,给出广义逆函数值Pade逼近行列式公式的一种新的计算方法,并由此提供计算型为[n/2k]_f(x,λ)的广义逆函数值Pade逼近的几个算法.通过实例说明方法的有效性.     

C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示

本文得到了Ｃ＾ｎ中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示，这种积分表示的特点是积分核中含有向量函数Ｗ。由这个公式，通过适当选择其中的向量函数Ｗ，可以得到许多具有逐块光滑边界的区域上光滑函数相应的积分表示式。     

函数空间类Vitali覆盖证明及其应用

针对在较小测度集下的性质不佳函数确定其积分存在性的问题,提出函数空间下的类Vitali覆盖定理.从理论角度明确积分存在性与数值逼近的理论方法,给出对应的数值逼近方法与结果,并给予具体论证.最后,结合理论分析结果,以示例的方式从应用角度提出积分存在性与积分数值逼近的具体应用.