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为了研究递推数列的渐近性,运用泰勒展开的观点建立了关于递推数列收敛于极限的一个新的渐近性定理,许多已有相关结果是该定理的特例. 相似文献
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对数列极限中的重要极限limn→∞(1+1n)n的存在性,分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法,给出了不同的证明. 相似文献
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对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用. 相似文献
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杨雄 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2018,(1)
极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。 相似文献
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张福玲 《海南大学学报(自然科学版)》2012,30(4):316-319
利用Fibonacci数列和Lucas数列的递推性和行列式的性质,对由Fibonacci数和Lucas数构成的几个行列式进行了计算． 相似文献
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由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。 相似文献
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萧振纲 《湖南理工学院学报：自然科学版》2013,(3):9-14
提出了数列的广义差分的概念,给出了相关的两个性质,并由此得到了一阶线性递推数列、二阶齐次线性递推数列、等差数列的一系列性质. 相似文献
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袁宝琮 《曲阜师范大学学报》1988,(4)
2‘资+au、+西斌麟数列“一-一五再不~,“‘一’,介0的求通项问题尚未完全解决。为利于这一问题的探讨,本文研究递推数列 x十;一Ax:十B十C/x。,二:一K,(AC特0)的变换性质.实际上,利用简单的线性变换即可将(1)变为(2). 首先假定递推数列(2)的特征方程、~Ax十B一卜c/x(AC铸0)有两相异根a,吕.显见,哪铸0.(1)(2) 定理1递推数列(2)满足的充分必要条件是A一告,B一。X,十生一ax二+,一另=(兰二q、2 、丫一吕,(3) 定理2递推数列(2)的通项为x的充分必要条件是(3)式成立,一;+‘日一,/[(寒)“一‘一1〕(4分式递推数列x_(+1)=Ax+B+C/(X_n),x_1=K,… 相似文献
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邓勇 《大庆师范学院学报》2008,28(5):71-73
二项式定理是初等数学中的一个重要定理，其形成过程是组合知识的应用，同时也是进一步学习概率统计的准备知识，在高等数学中更是许多重要公式的共同基础。从一个新的角度审视二项式定理，给出数环中一类数的n次幂计算的递推公式。同时利用二项式定理的推广形式——多项式定理，得到初等数论中费尔马小定理的一个新证明。 相似文献
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《长春师范学院学报》1993,(6)
Pibonacci在1202年研究免子繁殖问题时,提出了著名的Fibonacci数列,其特点是数列中的每一项是它前面两项之和。 a_(n+2)=a_(n+1)+a_n(n=1,2……) 人们在物理学及植物叶序研究中,也发现了Fibonacci数列。 这是一种二阶常系数线性递推数列,下面就一般的二阶常系数线性递推数列: 相似文献
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胡明波 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2008,14(3)
数列是高中数学中很重要的内容之一,是高考的热点和重点.数列中蕴含着丰富的数学思想.数项的通项问题具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和转化化归能力的好素材,因此也成为近几年高考的热点.下面针对近些年高考对递推数列的考查,对通项公式的求法作出归纳. 相似文献
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《高等数学研究》2006年第一期发表的求递推数列通项公式的一个方法一文给出了关于递推数列通项公式的两个命题很受启发,但命题2有不完整之处,以矩阵为工具对命题2给予完整和推广。 相似文献
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数列是高考题必考的内容之一,但对严格的递推数列没有要求,而高考题中经常会出现给出递推公式,写出相关的结果或数列的通项公式的考题.本文就递推数列的通项给出多种解法,可以解决高考题中的递推数列问题。 相似文献