六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和，用 H（G）表示；二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和，用2H（G）表示；其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标，发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标，确定了六角螺链的极图，发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后，提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。     

六角链的Harary指标（英文）

图G的Harary指标是指图G中所有点对的距离的倒数之和.该文主要研究了六角链中具有最大和最小Harary指标的图的结构.     

六角链的Szeged指标的计算

六角链由边长为1的正六角形构成,它们对于理论化学来说极其重要.介绍了一种计算六角链的Szeged指标的计算方法,并给出了一类六角链的该指标的计算结果.     

六元素环螺链的Merrifield-Simmons指标的计算

主要研究三个特殊六元素环螺链Zn,Sn和Ln的Merrifield-Simmons指标的计算,并给出了一种计算公式。     

三个特殊六元素环螺链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一。文献[7]讨论了六元素环螺链的Hosoya指标的极值问题,确定了六元素环螺链Zn,Sn分别具有最大、最小的Hosoya指标。本文主要研究三个特殊六元素环螺链Zn,Sn和Ln的Hosoya指标的计算,并给出了一种递推计算公式。     

具有极值Wiener和hyper-Wiener指标的六环螺链

设G_n是一个六环螺链,给出了G_n关于Wiener和hyper-Wiener指标的计算表达式,证明了G_n=Z_n和G_n=L_n分别是关于Wiener和hyper-Wiener指标的极图并计算出了相应的极值。     

一类六角系统的完美匹配

对于峰、谷点均位于其凸包的边界上的一类六角系统,本文给出了一个较简单的求完美匹配的算法。     

六元素环螺链的Merrifield—Simmons指标的计算

主要研究三个特殊六元素环螺链Zn，Sn和Ln的Merrifield—Simmons指标的计算，并给出了一种计算公式。     

六角系统的完美匹配

本文给出一个判定六角系统存在完美匹配的充要条件和实现这个条件的一般算法模式。     

六角链的修正互惠度距离指标和多重随机六角链的广义Zagreb指标

令G是一个连通图,图G的修正互惠度距离指标定义为:■.本文在所有具有n个六边形的六角链中,确定了具有最小和最大修正互惠度距离指标的极值六角链.另外,还给出了多重随机六角链的广义Zagreb指标的明确结果.     

利用块割点树计算六环螺链的Wiener指标

文章利用块割点树讨论了六环螺链(又称六元素环螺链)Gn的Wiener指标W(Gn)的计算问题.并给出了W(Gn)的计算表达式和极值.     

六角系统的点强全色数

对图G及正整数k,映射σ：VUE→{1,2,…,k}满足：（1）任意e1,e2∈VUE,如果e1,e2是相邻或相关联的,则有σ（e1）≠σ（e2）;（2）对u,v,w∈V（G）,uw,vw∈E（G）,uv￠E（G）有σ（u）≠σ（v）,则称σ为G的一个k-点强全染色,并且xτ^vs（G）={k｜存在G的k点强全染色},称为G的点强全色数．研究了六色系统图G的点强全色数,得到△（G）＋l≤xτ^vs;（G）≤△（G）＋2,其中△（G）,xτ^vs（G）分别表示G的最大度和点强全色数．     

六角系统图的BEC码和反强迫数

一个六角系统可以由它的边界的形状唯一确定,表示为边界边码,简称BEC码。若连通图G的边子集S满足G-S有唯一的完美匹配,则称最小的S的基数为图G的反强迫数。给出了一个算法,可以运用BEC码计算六角链的反强迫数。     

X=3的六角系统的构造

首先证明了在一个ｘ＝３的六角系统中，起始路和终止路最多共有三条，然后，对起始路和终止路进行分类，利用张福基等关于ｘ＝１，２时六角系统的构造，得到了下述结论：Ｇ是ｘ＝３的六角系统的充要条件为Ｇ是Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ型图中的一个。     

渺位系统的AZI指标?

AZI指标是研究辛烷和庚烷生成热的一个有价值的预测指标,其定义为图G中所有边的权重(dudv/du+dv-2)3的总和,其中du和dv分别表示G中边uv的端点u,v的度.本文分别给出了四边形(或六边形)直链和锯齿链的AZI指标值.同时,得到了具有n个四边形(或六边形)的渺位四角系统(或六角系统)的AZI指标值的界,并确定极值对应的极图.     

等能量六角系统的算法设计

针对一类特殊的六角系统图,设计了一种算法,该算法可以得出该类图中是否含有等能量的图.结果表明:利用该算法,当sum≥29时,能找到能量相等的异构六角系统图.该结论在化学图论领域中具有实际应用意义.     

BEC编码六角系统图邻接矩阵算法的matlab程序实现

本文开发了新的计算机搜索算法,搜索了14块以内六角系统图。发现了3对新的同谱六角系统图,它们有12块六角形和奇数个顶点。并发现14块以内没有Laplacian同谱六角系统图。     

六角系统完备匹配集的一个注记

通过定义一种变换,得到了六角系统完备匹配集的一个有趣的性质,即一个六角系统的任何两个完备匹配都可通过一系列所定义的变换而互相转换     

平行四边形六角系统的星边色数

如果图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或4-圈是2-边染色的,则称此边染色是G的一个星边染色.对G进行星边染色的最小颜色数称为G的星边色数.文章研究了平行四边形六角系统的星边染色,并证明了平行四边形六角系统的星边色数等于4.     

一类2-共振六角系统的性质与构造

刻画了任意两个内部六边形都无公共边的2-共振六角系统的一些性质,并且给出了一种构造这种六角系统的方法.证明了:设H是一个任意两个内部六边形都无公共边的六角系统.如果它没有弦(chord).那么H是2-共振的当且仅当H∈■或H是一个冠,或是一个六边形,或是一个T_n.如果它有弦,则H可由构造程序生成.