关于不动点定理与Mann型迭代法的注记

给出了某些重合点定理与几个扩张映射的不动点定理．再者,在Banaeh空间中应用两个映射的Mann型迭代法以得其公共不动点．从而扩充了文献[3]与[6]中几个结果,且获得具有两个映射的Ishikawa型迭代法。     

非对称代数Riccati方程的一类不精确迭代解法

研究了非对称代数Riccati方程的数值解法.不动点迭代法是求解非对称代数Riccati方程的一类经典算法,然而不动点迭代法在每步迭代中都需要求解一个Sylvester方程,因此运算量比较大.本文对一类不动点迭代法进行了改进,提出了不精确迭代法以求解方程,该方法在外层迭代中使用不动点迭代法,而在内层迭代求解Sylvester方程时使用了Smith算法,进而减少了运算量.理论分析和数值实验表明,本文所提的方法是可行的,而且与基本的不动点迭代法相比,也是较为有效的.     

不动点迭代法及其收敛性

本文讨论非线性方程组的不动点迭代法,给出关于不动点存在推一性及迭代法收敛性的几个定理。     

基于数学分析的非线性方程的数值解法

针对非线性方程的数值解法中二分法、不动点迭代法和牛顿法,本文从数学分析角度明确了二分法和不动点迭代法的理论基础,同时,详尽地应用数学分析中相关知识研究了这三种方法的收敛性以及不动点迭代法和牛顿法的收敛速度.     

点值和集值非扩张型映象不动点的迭代逼近

§1引言点值非扩张映象、非扩张型映象和拟非扩张映象不动点的逼近问题是许多数学工作者密切关心的课题。为逼近这些映象的不动点,他们分别定义了各种形式的迭代方法,研究了所定义的迭代方法对不动点的强或弱收敛性。例如见参考文献〔1—11〕。最近 Singh 和丁协平分别研究了 mann 迭代法和 Ishikawa 迭代法对很广泛的一类点值非扩张映象不动点的逼近问题。Kuhfittg 对具有一已知不动点的集值拟非扩张映象定义了 mann 迭代法,研究了该迭代法对这类映象不动点的逼近问题。     

基于新非线性多重网格法的图像去噪

通过对差分曲率设置有效的限制算子和插值算子，构造了一种新的非线性多重网格法，并将此方法应用于基于差分曲率的TV^P模型.新方法与不动点迭代法的对比实验结果表明，新方法处理的图像峰值信噪比明显高于不动点迭代法，且收敛速度是不动点迭代法的2~3倍.     

压缩映射原理在求数列极限中的应用

压缩映射原理给出了求不动点的迭代法（或逐次逼近法）．在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点．本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中．     

拟弱连续的算子方程迭代求解问题

本文得到了拟弱连续算子的几个不动点定理,并用迭代法求出不动点.     

GLQOCM状态迭代法的收敛性研究

用状态迭代法求解广义L. Q.最优控制的核心是该迭代法的收敛性问题.利用泛函分析的一些思想与方法,借助不动点的概念,证明了优化算子的连续性,进而证明了状态迭代法的收敛性。     

广义修正HSS迭代法的加速超松弛收敛性分析(英文)

通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率.