求偏序关系Hasse图的算法

给出计算偏序集＜A,R＞的盖住关系的关系矩阵的算法如下Procedure求哈斯图对应关系阵(MRn×n偏序关系阵)Q=MR-I for I=1 to n for j=1 to n for k=1 to n qik=qik-qik*qij*qjk end end end {Q=[qij]为Hasse图对应关系}.     

由偏序关系的可达阵导出Hasse图的有效算法——兼谈其在认知诊断中的作用

假设0-1矩阵Q的行表示属性,对矩阵Q采用行逐对比较方法导出表示属性层级关系的Hasse图.然而,这个Hasse图和由可达矩阵R导出的Hasse图可能不一致.证明了包含R的Q阵的行逐对比较的方法与R导出的Hasse图是一致的,由此得出由偏序关系的可达矩阵导出Hasse图的一个有效算法,并讨论其在认知诊断中的应用.     

一种Hasse图的快速构造方法

为了改善传统Hasse图构造方法复杂的问题,根据Hasse图的分层特征、同层间元素无关系、相邻层可能满足关系的性质,提出一种快速、高效的Hasse图构造方法.首先根据两个规则对集合元素进行分层处理,使元素分布于不同层,然后根据关系对相邻两层的元素进行连线处理,整理得到Hasse图,最后给出了该构造方法的算法实现.构造示例表明了该构造方法不仅有效,而且简单、高效.     

综合评价结果稳健性的偏序集分析

为解决综合评价过程中将多个指标映射为单个指标导致的评价结果缺乏稳健性的问题,采用偏序集分析方法,将传统评价拓展为偏序评价,围绕偏序Hasse图构建反映稳健性程度的指标,并用其评判综合评价结果的稳健程度.研究结果表明:综合评价结合偏序Hasse图,可将确定性评价结果和不确定性评价结果进行分流,并得出不确定性程度,增强评价...     

一个快速求解哈斯图的算法

在理论证明的基础上，给出了一个哈斯图求解的算法。该算法可直接应用关系图方便、快捷地求取其盖住关系，进而得到哈斯图，从而完善了有关哈斯图求解的理论及算法。     

基于矩阵的偏序关系中盖住集计算研究

按照偏序关系中“盖住”的定义来计算盖住集,有时判断不准确或遗漏.基于矩阵的方法,提出了求盖住集的一个新的等价定义,并给出计算盖住集的矩阵和相关理论.利用矩阵可方便地计算出盖住集.     

Poset on Dyck paths

Dyck格路径是第一象限中由上升步与下降步构成的格路径.由Dyck格路径的包含关系确定了其为偏序集,且是一个分配格.此偏序集的Whitney数满足一个递归关系式,其生成函数可写成连分数的形式.此偏序集交不可约同构于n-元链的区间构成的偏序集.给出了此偏序集的Mbius函数,并讨论了其应用.利用ECO方法,递归地构造出了此偏序集的Hasse图.最后,还介绍了Dyck格路径上的另外一种类型的偏序集,即其偏序关系由包含关系和峰的个数来确定.     

有关偏序集与竞赛图的讨论

给定一个竞赛图T=(V，A)，与T相关联的偏序集P是一个偏序集P1=(V，≤)，使得V．x，y∈V(T)，x≤y当且仅当x=y或者d(x，y)≥3．证明了每一个竞赛图都与一个偏序集相关联，但存在偏序集不与任何竞赛图相关联．此外，还对与竞赛图相关联的偏序集的性质进行了讨论．     

一种构造Hasse图的高效算法

目前在国内外的文献上,关于Hasse图的构造方法都是基于纯粹的数学矩阵变换方法,而非计算机算法,其缺点是不论最好还是最坏情况,其时间复杂度都是0（n3）,进而无法为特殊情况作出优化。这里给出一种构造Hasse图的通用高效算法。该方法从计算机算法的角度对矩阵中单个元素进行计算,当矩阵中所需计算的元素较少时,算法的时间复杂度会相应的降低,在最好的情况下,时间复杂度将接近O(n2),而在最坏的情况下,时间复杂度仍保持在0（n3）。     

路偏序集的个数

如果一个有限偏序集Ｐ的Ｈａｓｓｅ图在图论意义上同构于一条路,那么称这个有限偏序集Ｐ为路偏序集,令ｆ（ｎ）表示ｎ个元素不同构的路偏序集的个数,作者证明了。     

三元等价关系的定义和等价性质

给出三元等价关系的定义,并讨论了它的一些基本性质以及三元等价关系的一些等价条件。     

三元等价关系的构造方法

给出了在有限集上构造三元等价关系的方法,揭示了三元等价关系的实质。     

由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系

给出了由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系.     

阿姆河右岸灰岩纵波速度与密度的关系分析

基于阿姆河右岸地区31块饱和盐水的灰岩岩样的岩石物性测试数据,对Castagna等提出的纵波速度-密度的多项式和指数关系式的正确性进行了分析.实际测试数据的分析结果表明,Castagna等提出的指数关系式在该区的预测误差较大,而多项式关系式可以较好地反映该区灰岩岩样的纵波速度-密度的关系,且随着围压的增加,多项式拟合的精度逐步提高,有效地验证了多项式关系式的正确性.该结论有助于研究区的储层预测研究,具有重要的理论和实际应用价值.     

偏好关系的对偶性

建立了基本二元关系以及偏好关系的对偶理论．引入并讨论了二元关系之间的基本性质以及偏好关系之间的一些性质的对偶性．建立了基本二元关系以及偏好关系的各种性质之间的蕴涵式．定义了一些新的序关系，并对各种偏序关系所满足的基本性质给出了完整的刻划．     

基于岩石物理测试的塔河地区灰岩纵波速度密度关系分析

岩石纵波速度—密度的关系对于指导塔河地区灰岩的勘探开发是非常有必要的。本文选取了该地区22口井中采集到的100块有代表性奥陶系灰岩的岩心样品,基于MTS岩石物理测试系统测量常温常压条件和地层温压条件下的不同流体饱和状态灰岩（205组）的纵波速度、密度等参数,整理数据分析发现Garnder关系式（1974）和Castagna关系式（1993）不能很好地适用于该地区灰岩的速度密度关系,进而采用自适应异常点剔除的速度—密度关系的最佳拟合方法结合异常点剔除合理性分析,得到适用该地区的速度?—密度多项式、指数拟合关系式,该关系式能较好地表示该地区的速度—密度关系,有助于提高该地区的储层预测的准确性和可靠性,具有重要的实际应用价值和理论价值。     

模m同余关系的进一步讨论

模ｍ同余关系的进一步讨论刘晓霞（西北大学计算机科学系，西安７１００６９；作者，女，３０岁，讲师）定义１［１］设ｕ＝〈Ｘ，＊，＋，△，…，〉是代数系统，若Ｘ中的等价关系Ｅ还对Ｘ中任意元素ｘ１，ｘ２，ｙ１和ｙ２，这里ｘ１Ｅｘ２，ｙ１Ｅｙ２关于所有运算“...     

二元与三元等价关系的联系

二元关系是最基本的关系。本文给出三元等价关系的定义,讨论三元等价关系的分类性质,以及三元等价关系与二元等价关系之间的联系。     

由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系

给出了由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系.     

嵌套关系数据模型中的自然连接运算

从关系和子关系的观点出发，探讨了非一阶关系数据库中自然连接操作的语义问题．通过引入连接路径，扩展并重新定义了嵌套关系数据模型中的自然连接运算，使其可以直接作用于关系局部．同时证明了ＰＮＦ关系对于扩展后的自然连接运算的封闭性．