具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

带有非局部边界条件的抛物方程组解的存在性

研究了一类带有特殊边界条件的抛物方程组解的存在性.利用格林函数,探讨了其解的局部存在性,得到局部存在定理.     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

热耦合斯托克斯流问题的有限元分析

针对热耦合的斯托克斯流方程组的解析解给出了其存在性以及正则性的分析. 给出此方程组多解情形下的有限元格式,并且证明了此非线性问题数值解的存在性.研究方程的非奇异解的逼近性质的同时,证明了有限元解的收敛性.在Lp理论下给出了其最优的误差估计.     

一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。     

受非线性微分包合约束的拉格朗日最优控制(英文)

研究受非线性微分包含（含伪单调算子）约束的最优控制存在世．借助于解的连续依赖性和逼近方法,证明了闭环系统解的存在性并获得其解集的紧性性质．解决了拉格朗日型最优控制的存在性。     

受非线性微分包含约束的拉格朗日最优控制

研究受非线性微分包含（含伪单调算子）约束的最优控制存在性。借助于解的连续依赖性和逼近方法,证明了闭环系统解的存在性并获得其解集的紧性性质。解决了拉格朗日型最优控制的存在性。     

共振条件下二阶差分边值问题多解的存在性

研究了二阶两点差分边值问题多解的存在性.应用Morse理论、临界群和一个三临界点定理,研究了其在零点和无穷远处可能共振且其零解是退化的情况下,二个非平凡解的存在性.     

Banach空间高阶周期边值问题解的存在性

讨论了一般Banach空间高阶周期边值问题解的存在性，利用非紧性测度与凝聚映射的Sadovskii不动点定理，获得了其解的存在性与唯一性结果。     

一类概周期生态系统的研究

研究了一类复杂概周期系统的概周期解的存在性,得到了保证其存在概周期解的充分条件．     

内射 C~*-代数

本文对内射 C~*-代数作了进一步讨论,给出了内射 C~*-代数的子代数是内射的一个充分条件与内射 C~*-代数的某些结果。     

Bezier曲线的拼接及其连续性

研究Bezier曲线拼接的几何连续性及参数连续性,总结出G0,G1,G2及C0,C1,C2连续的几何意义,并且对C2连续的约束条件进行了改进。     

稳秩1C~ -代数的几个等价刻画

引入酉分解元的概念,给出稳秩1C~*-代数的几个等价刻画,部分回答了D.Handelman的一个问题,并证明了任何稳定有限的单C~*-代数皆可嵌人到具稳秩1的C~*-代数之中。     

一种基于C2连续Catmull-Rom样条的图像放大方法

针对图像高倍放大易出现block现象,文章构造了一类5次的Catmull-Rom样条用于图像放大,取得了较为满意的效果;与3次Catmull-Rom样条具有C1连续的性质相比,所构造的5次Catmull-Rom样条在不增加插值节点情况下达到C2连续;实验结果表明,该样条用于图像放大时运行速度快,能够在放大倍数很高的情况下不出现block现象,适用于对图像的快速与高倍放大处理。     

C~1 Smoothness of Steiner Symmetrizations

In this paper, we study the smoothness of the Steiner symmetrization process and generalize the Steiner symmetrization of functions in Sobolev space to the Steiner symmetrization of convex body. We prove that for a C~1 convex body, its Steiner symmetral is still a C~1 convex body.     

Proof of inseparable prime C~*-algebras A with RR(A) = 0 being orimitive C~*-algebras

First, that prime C~* -algebras with countable primitive ideals are all primitive C~*-algebras is proved. Then the proof that prime C~* -algebras with property RR(A) = 0 are all primitive C~*-algebras is given.     

单的迹稳定秩一的C*-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.     

自由幺半群X*的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

论AK_0-类C~*一代数(Ⅰ):一些基本性质

本文主要讨论了AK_0-类C~*-代数的一些性质,对具有单位元的可分C~*-代数的两个可分表示近似酉等价条件,给出了一个新证法,得到了??″是有限或是真无限的条件.     

C*-代数交换的一些等价条件

对于交换的C~*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想.反之,利用C~*-代数A上的纯态与A中极大左理想的对应关系,得到了:若A中的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想,则A一定是交换的.因此在非交换的C~*-代数中必有一个非闭理想的遗传子代数.利用文中的主要结论,还得到了判断C~*-代数A是交换一个简单条件,即A是交换的当且仅当对A中的任何两个正元a,b存在a′∈A使得ab=ba′.