微分中值定理中■的渐近性质

利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中!的渐近性质,得出如下结论:limb→a!!--ab=n-1 1n",lbi→ma!!--ab=n-m"nm.     

■_0-sn-网的性质

为研究■0-sn-网与cs-网的关系,并给出了关于■0-sn-度量空间的一个刻画.研究结果有:X是■0-sn-弱第一可数空间并且是空间X的点可数cs-网,如果对有限交封闭,则存在的子族B使得B是空间X的■0-sn-网;证明了下列命题在序列空间X中等价:空间X是■0-sn-度量空间;存在从度量空间M到序列商、σ、可数对一映射f.     

■_0-弱基及相关问题(英文)

证明在空间X中下列论述等价:(1)X有σ-离散的■0-弱基;(2)X有σ-局部有限的■0-弱基;(3)X是■0-弱第一可数的空间,■0-弱基是开、闭遗传的,点可数■0-弱基是cs*-网.并讨论■0-弱基,sn-网,cs-网以及cs*-网的关系.     

n维欧氏空间R~n中反演的一些性质

本文证明了ｎ维欧氏空间Ｒｎ中，球面经反演后是球面或平面；且空间Ｒｎ中ｎ个球面，只要从原点引向各球心的ｎ个向量线性无关．则存在无穷多个球面与这ｎ个球面相切。     

■类算子的一些性质

本文研究Θ类算子的一些性质,讨论Θ类算子局部预解式的有界性与解析性的关系,给出了某一Θ类算子不相似于正常算子的几个充分条件,并指出虚部为紧算子的Θ类算子是正常算子.     

模糊微分的性质

在求解由刘过程驱动的模糊微分方程时,需要研究一类新的模糊微分(刘微分)的性质.给出了模糊微分的2个中值定理和4个模糊微分公式,并且将这些结论推广到复模糊微分的情形.这些工作为模糊微分方程理论的完善和应用奠定了基础.     

M—拓扑与■_(〈M_k〉)(R~2)型算子的若干性质

本文讨论了谱位于实轴及谱位于单位园周上的D_~(R~2)中引进M—拓扑,讨论了D_~(R~2)按M—拓扑的一些性质,并且用M—拓扑刻划了Ⅲ类D_~(R~2)型算子,因而进一步发展了[1]的结果。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式，积分中值定理研究了微分中值定理，即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中ξ的渐近性质，得出如下结论：limb→a（ξ-a）/（ξ-b）=n-1√1/n,limb→a（ξ-a）/（ξ-b）=n-m√m/n.     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

关于矿粒在不均匀电场中受力公式■=ε_0R~3(ε_1-ε_2/ε_1+2ε_2)■·grad■的推导

未带电的矿粒在不均匀电场中受的力为: =ε_0R~3(ε_1-ε_2)/(ε_1+2ε_2)·grad式中R是矿粒的半径,ε_1是矿粒的介电常数,ε_2是浸没矿粒的另一种介质的介电常数,是矿粒所在处的电场强度,grad是矿粒所在处的电场梯度。本文介绍这个式子的—种推导过程。本文采用未有理化制的公式形式,为普遍起见,保留真空的介电常数ε_0而未把它写为1。     

L_(l~2)~p(R~n)上椭圆伪微分算子的Fredhoim定理

文[1]的作者利用他在[2]中的一个结果,对于L_N~P(R~n)=L~p(R~n)( )…( )L~p(R~n)上的一类椭圆伪微分算子建立了Fiedholm定理。本文将[1]中结果推广到L_l~p2(R~n)空间上,得到了L_l~p2(R~n)上一类椭圆伪微分算子的Fiedholm定理。 我们首先对使用的符号和概念作必需的说明。     

基-中紧映射性质和基-可数中紧乘积性质

引入了基-中紧映射,并证明了如下结果:①设f:X→Y是闭Lindelff映射,若X为正则空间,则f:X→Y是基-中紧映射;②若X和Y都为基-可数中紧的,Y为局部紧的,则X×Y为基-可数中紧的.     

有限环■的相关性质

本文给出了有限环■中幂等元、幂零元和零因子的相关性质,得到了■与有限域■上的二阶矩阵环同构.     

微分平均值的极限性质

该文给出了重节点上微分平均值当区间长度趋向于无穷大时的极限性质,高国成等人的结果可作为我们的特例。     

多维特征函数的微分性质

设f(t)为d维随机向量的特征函数。在本文中作者得到了f(t)的(2n+1)阶方向导数在两种情况下存在的充分必要条件。一种情况是在原点沿方向φ,另一种是在原点或任一点t∈R_d沿任一方向。把E.J.G.Pitman的一维结果推广引了d维情形。     

Groupoid C~■_代数中的自反子代数

讨论了ＧｒｏｕｐｏｉｄＣ＿代数中子代数的三种自反性的概念及三者之间的关系．     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。     

基一中紧映射性质和基一可数中紧乘积性质

引入了基一中紧映射,并证明了如下结果：①设,：x—l,是闭LindelSff映射,若x为正则空间,则厂：x-y是基一中紧映射;②若x和y都为基一可数中紧的,Y为局部紧的,则X×Y为基一可数中紧的．     

有向图n·■_9的优美性

设Cm表示具有m个顶点的有向圈,n·Cm表示由仅具有一个公共顶点的n有向圈Cm组成的有向图.1994年杜之亭,孙惠泉在证明了n·C2p(n≡0(mod2))是优美图的基础上提出猜想"n·C2p+1(n≡0(mod2))是优美的",之后,很多学者在这方面做了大量的工作,并分别证明了猜想对于p=1,2,3是成立的.本文证明了猜想对于p=4(即有向图n·C9(n≡0(mod2))也是成立的,并且给出了三种不同的优美标号.猜想对于任意正整数p是否成立,仍然是个公开问题.     

R~n中GAUSS型求积公式

的次数不超过k的n维多项式全体,M=(x_1,x_2,…,x_n)∈R~n。p_k(n)中n元k次完全多项式共有C_(n k)~n项,令m=C_(n k)~n 1 构造R~n中Lagrange型插值多项式设P_k(M)∈P_k(n)为定义在R~n中n维区域D上函数f(M)的插值多项式,选取D中满足某