自反代数的可加导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中一自反代数,使得在ＬａｔＡ中Ｏ＋≠Ｏ且Ｘ＿≠Ｘ则每一可加导子δ：Ａ→Ｂ（Ｘ）具有形式δ（Ａ）＝ＴＡ－ＡＴ。     

AX—XB型广义导算子的零空间

讨论了广义导算子δＡＢ（δＡＢ（Ｘ）＝ＡＸ－ＸＢ）的零空间，对某些特殊类算子及对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上，给出了使广义导算子δＡＢ的各次零空间相等的一些充要条件。     

上三角矩阵代数上的广义Jordan导子

设Tn（尺）是一个含单位元的可交换环尺上的上三角矩阵代数,引进了广义Jordan导子的概念,并证明了上三角矩阵代数上任意一个广义Jordan导子△可分解成一个广义导子φ和反导子δ之和,即△=φ＋δ。     

AX－XB型广义导算子的零空间

讨论了广义导算子δ＿（ＡＢ）（δ＿（ＡＢ）（Ｘ）＝ＡＸ－ＸＢ）的零空间，对某些特殊类算子及对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上，给出了使广义导算子δ＿（ＡＢ）的各次零空间相等的一些充要条件．     

完全矩阵代数上的广义Jordan导子

研究了完全矩阵代数上的广义Jordan导子,证明了完全矩阵代数上的每一个广义Jordan导子是导子与广义内导子之和。     

三角代数的广义Jordan导子

用元素比较法研究了三角矩阵代数上的广义 Jordan 导子,证明了三角矩阵代数上的广义Jordan 导子都是一个广义导子.     

套代数上广义Jordan导子的刻画

令N为Banach空间X上的套,AlgN为相应的套代数。设δ:AlgN→AlgN是可加映射。证明了如果存在可加映射τ:AlgN→AlgN,使得映射δ满足条件δ(A2)=δ(A)A+Aτ(A)对任意A∈AlgN成立,并且套N中存在一个非平凡元在X中可补,则δ是可加广义Jordan导子,进而,δ是广义导子。     

关于广义导子与乘子之积

设U是一个环，A、B、C、D是环U部的元素，分别定义广义导子δA，B与乘子τC，D如下：对于环U中的任意元素X,δA,B(X）＝AX－XB，τC，D（X）－CX－XD，当环U为巴拿赫空间∑上所有界线性算子组成的巴赫空间时，我们给出了广义导子与乘子的乘积是一个广义导子的充分必要条件。     

交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子

研究交换半环上加法可消的广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子,给岀了广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子的刻画,进而证明了在某些条件下广义矩阵代数的每一个Jordan导子都可表示为一个导子和一个反导子之和.     

因子von Neumann代数中套子代数上的广义内导子

本文研究了因子von Neumann代数M中套子代数algMβ上的广义内导子.证明了如果δ:algMβ→M是一个线性映射,且对任意A∈algMβ有δ(A)=XAY,其中X,Y∈M.那么δ是一个广义内导子当且仅当存在投影P∈β使得X=λP XP⊥,Y=μP⊥ PY,其中λ,μ∈C.并且证明了δ2=δδ是一个广义内导子的充分必要条件.     

T—导子的性质

引进T－导子的概念，刻划了一般代数和算子代数上的T－导子的特征性质。     

拟环的微商

研究拟环的微商，将有关文献中的主要定理推广到拟环中。     

具有闭值域的广义导算子

本文首次提出了算子的广义类标的概念,并给出了A或B是代数算子时R(δ_(AB))闭的充要条件及A或B是代数算子时J_(AB):X→AXB→X具有闭值域的充要条件。     

导子与环的交换性

讨论了带有非零导子的结合环的交换性,证明了:定理1 R是特征非2的素环,f,g为R的两个非零导子,若有自然数n使得x~nfg(y)-fg(y)x~n∈Z(R) (?)x,y∈R则R可换.定理3 R为无零因子环,d为R的非零导子,若(?)x∈R,d~n_x∈Z(R)且R的特征不是(n+1)1的因子,则R可换.定理5 若素环R的特征不为2,U为R的非零Lie理想,且(?)u∈U有udu+duu∈Z(R),则u~2∈Z(R)且当u~2∈U时,U(?)Z(R).     

结合环的约当微商

设R是一个结合环,满足由2x=0,x∈R,可推出x=0,N是R的一个非零理,D_1,D_2是R的二个约当微商,使D_1(N)和D_2(N)分别含有R的一个交换子正则元,且对任意a,b∈N,都有D_1(a)D_2(b)=D_2(b)D_1(a),则R是交换环。     

Cartan双模代数上的局部导子

设Ａ是具有Ｃａｒｔａｎ子代数Ｄ的ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数Ｂ中的Ｃａｒｔａｎ双模代数,Ｍ是Ｂ中含Ａ的σ＝－弱闭的Ａ－双模,则从Ａ到Ｍ中的局部导子是导子。     

质环的导子和同态

为讨论环的交换性,本文讨论了导子成为同态或反同态时,环R的结构;证明了:定理1 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的同态,则d=0.定理2 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的反同态,则d=0.定理3 半质环R若满足下述条件则必为交换环(xy-yx)~2=xy~2-y~2x (?)~x,y∈R     

李三系的导子及自同构群

李三系最初源于对称空间及全测地子流形的研究。李三系作为一种代数体系，与其他诸多代数体系有密切的联系。本文给出了李三系导子的一些性质，并且基于这些性质，对李三系的自同构群加以刻画。