一类新的杂交共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的杂交共轭梯度新算法.证明公式在推广的强Wolfe线搜索下具有充分下降性,并证明该新算法在推广的强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值结果表明该方法是可行的.     

一类修正DY共轭梯度法及其全局收敛性

对DY共轭梯度方法进行修正,使得修正的共轭梯度方法(MDY*)在Wolfe线搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.     

一类修正PRP共轭梯度法及其全局收敛性

提出一类改进的PRP共轭梯度法,该算法采用一个新的公式计算参数并且具有下列性质:1)在任何线搜索下都满足充分下降性;2)继承了PRP方法的重要性质;3)在一些假设条件下具有全局收敛性.初步的数值试验表明,该算法是有效可行的.     

一类Armijo搜索下新的共轭梯度法及其全局收敛性

为有效求解大规模无约束优化问题,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在适当的条件下,获证了在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也具有全局收敛性.同时,数值实验表明所提算法可以有效求解优化测试问题.     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

改进的FR共轭梯度算法及其全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的改进的FR共轭梯度算法,证明该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性和较好的全局收敛性,并用数值试验说明新算法是有效的。     

一个新的PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出了一个不依赖线搜索且具有充分下降性的新的共轭梯度法(ZPRP法),并证明了ZPRP方法在强Wolfe搜索条件下全局收敛.     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明该公式在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。     

一种修正的共轭梯度法及其全局收敛性

根据谱共轭梯度法,提出一种同时吸纳了FR法和PRP法优点的修正的共轭梯度法．该算法在不依赖任何线性搜索的情况下始终产生充分下降方向,并且在精确线性搜索下具有全局收敛性,同时给出相应的数值结果说明该算法是有效的．     

一类修正的共轭梯度方法及其全局收敛性

提出了一类修正的共轭梯度方法.该方法的显著特点是在无需线性搜索的条件下每次搜索方向都是充分下降方向.在较弱的条件下证明了这类方法的全局收敛性.     

一种含参数的修正HS共轭梯度法及其收敛性

提出了一种含参数的修正HS共轭梯度法,该算法具有性质:1参数βBHSk不仅具有梯度值的信息还具有函数值的信息;2参数βBHSk是非负的;3其产生的搜索方向是充分下降的。在合适的条件下,证明了该算法在弱的Wolfe线搜索下具有全局收敛性,数值结果证明了该算法对于求解无约束优化问题的有效性。     

一种充分下降的DY共轭梯度法及其收敛性

基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于Armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性。相关的数值试验结果验证了该方法的有效性。     

一种新的混合共轭梯度算法

给出了一种新的求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,该算法的搜索方向下降性不依赖于任何线搜索条件,并在Wolfe-Powell线搜索条件下证明了该算法具有全局收敛性,同时还给出了比较好的数值结果。     

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。     

具有性质(*)的一类共轭梯度法的全局收敛性

对具有性质（*)的共轭梯度进行了讨论，该性质是由Jean Charles和Jorge Nocedal在1992年提出的，Yuhong,Dai,Jiye Han等人也对此进行了讨论，本文放松了现有结果中参数βk≥0的限制，并保证在几种可行的线搜索下共轭梯度算法的全局收敛性。     

一类共轭梯度法的全局收敛性

将具有某种性质的一类共轭梯度法与一种Armijo型线搜索方法相结合,得到了一类新的共轭梯度算法,证明了这类新算法是全局收敛的,PRP方法为其一个特例。数值试验表明,新算法是有效的。     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

共轭下降法的一个全局收敛性结果

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的一个著名方法，共轭下降法是其中的一种，它最早由Fletcher提出，在对共轭下降法进行研究并确定了步长λk时，使用了一种新的Armijo类型的搜索，证明了新算法的可行性及佤中收敛性，提出的搜索简单易行，丰富了共轭梯度法的内容。     

一种混合的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法.针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的混合的HS-DY共轭梯度法.数值试验表明算法具有良好的收敛性和有效性.