矩阵行标准形与同解线性方程组

指出了"矩阵经过行初等变换而得到的行标准形是惟一的"这个结论的证明并不是很容易的.应用矩阵的行标准形是惟一的性质,讨论了与线性方程组的同解性有关的一些问题.     

化矩阵为标准形的一个方法

本文论述了化矩阵为标准形的一种方法.用熟知的代数运算来阐明几何映射在不同基底下对应矩阵的关系.根据这种关系把矩阵化为标准形矩阵.     

矩阵标准形的应用

探讨了矩阵标准形在高等代数理论中的若干应用。     

矩阵标准形的应用

探讨了矩阵标准形在高等代数理论中的若干应用 .     

矩阵标准形及其应用

关于矩阵的研究有极广泛的内容,而其中的标准形问题无论是理论上还是应用上都具有十分重要的地位。本文从等价变换开始,按特征性质与定性两个方面我们引出了两种不同变换——相似变换与合同变换,最后这两种变换的交叉点又归结为正交变换(酉变换),数字矩阵常见的四种变换到此己较为清楚了。而每一种标准形更加简炼地表达出上述四种变换的各自特色。我们也讨论了入一阵标准形问题。     

矩阵Jordan标准形的计算

本文据线性空间的两个直和分解定理,介绍了线性变换、线性空间基底的选择与Jordan标准形之间的关系。由此得到四个推论,可以作为计算Jordan标准形的依据.本文最后还介绍了Jordan标准形在证明Hamilton—cayley定理中的应用.     

亚正定矩阵的标准形

本文给出了亚正定矩阵的标准形，并对标准形进行了讨论．     

矩阵的Jordan标准形及其相似变换矩阵

利用矩阵的初等变换给出了一种同步确定矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其相似变换矩阵的简捷方法。     

矩阵的 Jordan 标准形及其相似变换矩阵

利用矩阵的初等变换给出了一种同步确定矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其相似变换矩阵的简捷方法。     

AHP中判断矩阵一致性的可控标准

将不完全一致性矩阵产生的非一致性偏差作为随机变量来对待,构造相应统计量,得出判定一致性的一个新标准,使决策者可以根据实际问题及个人偏好确定适当的置信水平进行一致性检验.     

矩阵的若尔当标准形与有理标准形的关系探究

给出n级矩阵的若尔当标准形J与有理标准形B之间的关系,即存在可逆矩阵H,使得H^-1JH=B．     

矩阵等价标准形的一点注记

通过构造一个辅助矩阵,在将矩阵A化为等价标准形的同时,给出了化矩阵为等价标准形时P、Q的简便求法.     

矩阵标准形的思想及应用

通过几个实例来叙述了矩阵标准形的思想及应用.     

矩阵的广义若当标准形

一般文献中只给出了复数域上矩阵的若当标准形,对一般数域上的若当标准形没有进行讨论.文中对一般数域上的若当标准形进行研究,构造性的给出在一般数域上的广义若当标准形,并由此推导出在实数域上矩阵的若当标准形.     

两类复矩阵的标准形

给出两类复矩阵的标准形．其一是满足ＨＪ＝ＪＨ的２ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｈ，这里Ｊ＝；另一类为满足条件ＺＪ＝ＪＺ的２ｎ阶反对称矩阵Ｚ．     

矩阵行标准形的一些性质

给出了矩阵行标准形的一些性质,特别是证明了 “矩阵的行标准形是惟一的”的结论,讨论也为研究线性矩阵方程的解法做了一定的准备.     

线性时不变奇异系统预解矩阵的计算方法

文中提出了求解线性时不变奇异系统预解矩阵(Es—A)~(-1)的几种计算方法。主要介绍了det(Es—A)多项式系数的几种求法以及由此系数得到矩阵多项式adj(Es—A)中系数矩阵的递推公式。文中介绍的算法可以考虑E为奇异A为准奇异以及e、A皆为奇异的情形,并给出了算例。本文的工作为线性时不变奇异系统的研究提供了方便。     

关于一般情形的Jordan标准形矩阵的平方根矩阵

基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1)(○ )…(○ )Jm1(λ1)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件.     

特征根全为0的Jordan标准形的根矩阵

定义了根矩阵，给出特征根全为0的Jordan标准形矩阵开次方的充要条件。     

矩阵的有理标准形的初等变换证明

介绍化一个矩阵为有理标准形的初等变换证法,并给出了几种特殊情形的变换矩阵。