两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P逆

研究了两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P 逆,给出了两个相乘可交换广义投影算子和超广义投影算子A,B的线性组合aA＋bB的M-P逆的计算公式。     

矩阵广义逆与算子广义逆

回顾了矩阵广义逆和算子广义逆的发展历史,总结了该学科近年来的研究进展,并对其未来研究前景进行了展望.     

广义投影算子和超广义投影算子的一些新刻画

运用矩阵的ΣKL分解及相关矩阵的特征,研究了广义投影算子(A~2=A~*)和超广义投影算子(A~2=A~■)的性质,得到了一些新的刻画,这些结果推广了Baksalary的相关结果。     

广义和超广义投影算子的一些新特征

利用矩阵的Σ－K－L分解,研究了广义投影算子(A2＝A*)和超广义投影算子(A2＝A＋)的性质,得到了一些新的特征,这些结论推广了Baksalary的有关结果.     

广义Calderon—Zygmund算子

本文讨论了广义Calderon-Zygmund算子的几个有界性结果。     

Banach空间中的有界线性算子广义预解式的存在性

本文利用Banach空间中有界线性算子广义逆的稳定性特征来研究广义预解式的存在性,借助这一结果我们对两类重要的有界线性算子:Semi-Fredholm算子和有限秩算子给出其存在广义预解式的具体的特征.     

算子的第二类广义Bott Duffin逆

对矩阵的第二类广义Bott Duffin(B D)逆的概念进行推广, 利用算子的｛1｝ 逆定义无穷维Hilbert空间上有界线性算子A关于一个闭子空间L的第二类广义Bott Duffin逆,并运用Hilbert空间上算子分块的技巧分别讨论算子的第二类广义Bott Duffin逆的存在性、矩阵表示形式和相关性质。     

闭算子的广义逆的扰动及其应用

本文讨论了闭算子的M-P广义逆的扰动,并由此讨论首项系数本质无界的二阶散度型椭圆型微分方程的最小范数极小二乘解的稳定性.     

完备Brouwerian格上t-模及其广义逆算子的性质

讨论t 模T及其逆算子αT的性质,在 T合成、 αT合成关系矩阵的性质方面做了深入的讨论,得出了许多重要关系式,并对伪t 模及其逆算子作了进一步的分析,最后举例说明t 模和伪t 模的不同之处.     

一类广义Toeplitz算子

给出Ｈ＾２上广义Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一般性定义，着重研究了形如ＴＣ类广义Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的可逆性，次正常性及紧性问题。     

用广义线图构造整谱图

线图在图的谱理论研究中起着重要的作用.对一些整谱图,运用一种全新的广义线图算子方法,构造出了一系列无穷多个新的整谱图.     

一般形式的Lupas-Baskakov积分算子

本文引入一般形式的Lupas-Baskakov积分算子,研究它的同时逼近,给出精确的逼近阶,建立加权和一致的逼近等价定理.     

广义逆矩阵的两个迭代算法

本文给出了计算Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆的两种线性迭代法（算法３，４），并讨论了它 们与已有算法（算法１）间的关系。在此基础上，给出了高阶迭代法（算法２）的一个 较好的初始阵。最后，讨论了所得算法（算法４）在最小二乘问题中的应用。     

两点边值问题的广义Galerkin法的超收敛性

本文就两点边值问题的广义Galerkin方法,取试探函数空间和检验函数空间分别为二次元和线性元空间,证明了它具有超收敛估计 |u_h(t)-u(t)|≤ch~4 (t=X_(i/2)) ‖u_h-u~2‖_(1∞)≤ch~3(U~I∈u_h是u的二次插值),并用数值例子验证了理论分析的结果。     

线性算子的广义谱

在复赋范线性空间上线性算子广义逆概念的基础上引入线性算子广义谱概念,讨论了复数λ为有界线性算子T的广义谱的充要条件,得出了关于线性算子广义谱的两个恒等式,证明了有界线性算子广义谱的谱映照定理.     

广义对称幂等算子的性质

定义一类新的算子:广义对称幂等算子,研究两个广义对称幂等算子在零空间、值域等方面的共同性质,所得结果改进和推广了Schmoeger C的有关定理.     

广义Laplace积分算子不等式

本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数。作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的。     

广义弱亚正规算子的Weyl定理

这篇文章主要研究了广义弱亚正规算子T的一些性质,得到了ker(T-λ)=ker(■-λ),λ∈C,成立,并证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T)),都适合。     

简并情况下两个对易算符的共同本征函数系的简单求解方法

算符理论是量子力学课程的重要教学内容,其中两个力学量算符的对易及其本征函数问题是算符理论中的一个难点。简并情况下两个对易算符的本征函数系问题更为复杂,很多传统教材中都没有进行详细分析和讨论。该文利用一种简单的方法证明了简并情况下两个对易算符具有共同本征函数系的结论,并提出了寻找两个对易算符的共同本征函数系的两种简单方法—交集法与线性组合法。该文有助于教师和学生深刻地领会和求解两个对易算符的共同本征函数问题。