负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.     

Bernoulli试验中k阶概率分布的众数

分别讨论了k阶负二项分布NB_k(r,p)当参数p=0.5,k=2时的众数及k阶Poisson分布P_k(λ)在参数λ和k取某些特定值时的众数.同时提出一个关于k阶二项分布B_k(n,p)众数的猜想.     

非齐次聚合分解过程的平稳分布

给出了非齐次聚合分解过程的平稳分布,证明了k-阶大小的粒子团数目在总粒子数N→∞时的极限服从参数h(k)rk为Poisson分布.     

Poisson分布参数的几个Bayes估计及比较

本文基于不同的先验分布给出了不同的Poisson分布参数的Bayes估计,并从Bayes风险的角度对它们进行了比较.     

计算Poisson分布n阶原点矩的新方法

按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。     

多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.     

利用离散型随机变量的分布律构造Toeplitz矩阵

分别利用几何分布的随机变量分布律、对数分布随机变量分布律和负二项分布的随机变量的分布律构造出三类Toeplitz矩阵.     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

n维空间中质点之间距离分布及其特征

提出了随机分配的质点之间距离分布的概念,给出了最近距离分布公式,得到了最近距离和k次距离分布的众数,矩及质点空间密度D的充分统计量和极大似然估计.     

拟谱分布及其性质

定义了一种谱分布并讨论了这种谱分布的性质，证明了闭算子A为某k阶谱分布的矩量的充要条件是iA生成某k阶分布群，此时1／2（iA)^2生成一个正则半群。     

基于三角形分布的多维Bertrand模型及均衡分析

在不完全信息一维Bertrand模型博弈的基础上,讨论了两个企业关于具有一定替代性的两种产品在三角形分布下不完全信息的Bertrand多维博弈模型,并通过一个数值例子对均衡结果进行了分析.     

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

多维指数分布的矩和矩母函数

得到多维指数分布的矩和矩母函数的明显表达式．     

二维指数分布

根据正态分布由一维到多维推广的思路,给出了二维指数分布生存函数的定义及其分布。     

TGBVE分布及其性质

在GBVE分布的基础上提出了TGBVE分布,并讨论了这种分布的一些性质。     

二项分布与泊松分布判别的假设检验

提出了判别二项分布与泊松分布的假设检验方法,并举例说明这种检验方法的可行性。     

利用博弈确定分配因子的财富分配模型

在传统财富分配模型中引入博弈游戏,以此确定财富分配规则,分别讨论了不含保守因子和包含保守因子情形下,系统的财富分布情况.所得结果表明,在不含保守因子时,对群体而言,系统中不同的客观影响因子对系统的财富分布趋势没有明显影响;但对个人而言,其采用的交易策略与外在的客观影响因子越接近,越有可能获取更多的财富.在包含保守因子时,个体的策略与外在客观影响因子的相近程度决定了财富分布的人员构成,但保守因子的大小很大程度上影响了财富的分布趋势,具体表现为保守因子越小,财富的分布越集中.     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究，给出了Maxwell分布的数学期望与方差，并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量．     

开关度分布：一种改进的LT数字喷泉编码度分布

LT数字喷泉编码所采用的度分布是影响译码效率的关键因素。给出了一种改进的LT数字喷泉编码的度分布,即开关度分布,它结合鲁棒孤子分布和二进制指数分布的优点,可以产生足够多的度很小的编码数据包,减少了译码器启动译码过程所需要的编码数据包的数量,而且减少了译码器成功译码时所需要的编码数据包的总数量。通过仿真给出了最佳的开关点参数。仿真显示,与鲁棒孤子度分布和二进制指数度分布相比,采用开关度分布,明显改善了译码效率。