不确定线性离散时滞系统的指数稳定性

采用属于超长方体的时变参数向量描述不确定性,利用仿射依赖于参数的Lyapunov泛函研究不确定线性离散时滞系统的指数稳定性问题,由Lyapunov泛函的指数衰减性保证系统的指数稳定性.引入仿射依赖于参数的自由权矩阵分析Lyapunov泛函的指数衰减性,利用多凸函数的性质把含时变参数的矩阵不等式转化成线性矩阵不等式,从而得到了指数稳定的充分条件.由于有效利用了不确定时变参数和其增量的上下界信息,并且采用凸组合方法处理区间时变时滞,因此所得方法具有较小的保守性.最后用数值算例验证了所得方法的有效性.     

具有时变时滞的离散时间随机神经网络的时滞相依稳定性分析

研究了一类具有时变时滞的离散时间随机神经网络的稳定性问题.通过构造包含更多交叉项的新的Lya-punov泛函,将时滞区间等分为两个子区间,根据时滞函数所处不同的子区间更加细致地讨论了Lyapunov泛函中相应项导数的上界,利用不等式技巧,自由权矩阵和凸组合方法得到系统均方全局指数稳定新判据,结果具有更低的保守性,并举例说明了本文方法的有效性.     

不确定广义时变时滞系统的鲁棒H_∞控制

针对具有时变时滞和线性分式参数不确定性广义系统,研究基于状态反馈的鲁棒H∞控制问题.利用增广Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,保留了Lyapunov泛函导数中的时滞上界信息,得到时变时滞广义系统的一个新的有界实引理(BRL).在此基础上,给出不确定广义时变时滞系统H∞状态反馈控制律的一个直接设计方法.所给结果均以严格线性矩阵不等式(LMI)表示.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.     

中立型变时延控制系统渐近稳定性研究

研究具有变时延的中立型控制系统的渐近稳定性,利用三重Lyapunov泛函构造改进型的LyapunovKrasovskii泛函,并引入少量自由权矩阵和利用交互凸组合等有效估计泛函导函数上界,基于线性矩阵不等式(LMI)建立保守性较小的渐近稳定性判据.所得结论易于借助Matlab工具箱LMI进行验证.     

不确定线性时滞系统的一种鲁棒镇定方法

利用Lyapunov泛函方法研究了不确定线性时滞系统的鲁棒镇定问题.不确定性是范数有界的时变矩阵.为了估计Lyapunov泛函的导数,首先建立了两个对称矩阵Schur补之间的一个不等式,据此得到了一个关于不确定二次函数上界的不等式.通过对不确定二次函数的估计和矩阵运算,把Lyapunov泛函导数的负定性转化为线性矩阵不等式的可行性问题,从而得到了系统可以鲁棒镇定的充分条件,同时用线性矩阵不等式的解构造了鲁棒状态反馈控制器的增益矩阵.数值算例表明,这种鲁棒镇定方法具有较小的保守性.     

具有时变时滞的广义系统的稳定性判别方法

针对时滞是时变的且属于一个区间的情况,研究时滞广义系统的稳定性问题.利用4个线性矩阵不等式给出了系统正则、无脉冲且渐近稳定的判别方法.把时滞区间分成两个相等的子区间,对应于每个子区间,利用适当的不等式对积分的系数进行放大,把Lyapunov-Krasovskii泛函导数的上界表示成某个参数的仿射函数.用两个线性矩阵不等式保证该导数的负定性,进而推广了文献中的凸组合方法.理论分析和数值算例表明,所得结果比现有结果具有更小的保守性.     

线性时变时滞系统新的稳定性准则

在时滞是时变的且属于一个区间的情况下,研究了线性时滞系统的稳定性问题.基于二次类型的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用积分的凸组合和Jensen积分不等式,给出了一个新的依赖时滞区间的稳定性判别方法.把时滞区间分段,在每段内采用适当的不等式对Lyapunov-Krasovskii泛函导数的积分项系数进行放大,避免了在不同区间上使用统一的不等式,从而减少了使用凸组合方法带来的保守性.用理论分析和数值算例证明了所得结果比现有结果具有更小的保守性.     

时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法

研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛函的特例.数值例子表明所用方法有效,特别是时滞导数上界较大时,本方法效果显著,具有十分明显的低保守性优势.     

基于分段分析方法的时滞不确定离散系统的时滞相关稳定性

研究了一类时变时滞不确定离散系统的时滞相关稳定性问题.不确定项具有线性分式形式.基于分段分析方法,将时滞区间分成若干子区间.通过构造新的Lyapunov泛函,得到保守性较小的时滞相关稳定性条件,所得结果完全由线性矩阵不等式形式给出.数值算例表明了该方法的有效性.     

线性中立型时滞系统的新指数稳定法则

为研究线性中立型时滞系统的指数稳定性问题,构造一个新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式方法,给出指数稳定的时滞相关的充分条件.数值算例表明所得结论较某些已存在的结果提高了所允许的延时上界.     

具有变时滞中立型控制系统的鲁棒稳定性分析

为了更好地解决时滞中立型控制系统的鲁棒稳定性分析问题,研究并建立保守性更小的相关稳定性准则,针对变时滞不确定中立性系统数学模型,通过构造一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,将广义凸集合与积分不等式等方法相结合来估计Lyapunov-Krasovskii泛函导函数的上界,有效地拓宽了结论适用范围。在考虑变时滞与其导函数上下界可测同的同时,基于线性矩阵不等式给出了系统渐近稳定与鲁棒稳定的相关准则,这些准则易于借助Matlab工具箱LMI进行求解。最后通过数值算例与现有相关结论进行了对比分析,所得结果具有更大时滞容许上界值,表明所提出的方法在稳定性分析中更具有较低保守性。     

带输入饱和的奇异摄动双线性系统的无源控制

针对具有输入约束和变时滞的奇异摄动双线性系统,提出一种状态反馈无源控制器的设计方法,以消除时滞因素和输入饱和对闭环系统的影响.首先,在Lyapunov稳定性理论和无源性理论的框架下,应用线性矩阵不等式技术和凸组合技术,将系统状态反馈控制器的设计归结为求解一组与时滞上界无关的线性矩阵不等式问题.所得控制器使闭环系统渐近稳定且无源,同时构造了与奇异摄动参数相关的椭圆吸引域估计,并将上述方法推广到不含时滞和外部输入的系统.然后,提出凸优化问题,得到闭环系统吸引域的极大估计,其中奇异摄动参数稳定界也是设计的目标之一.最后,通过数值仿真算例说明了所提理论方法的有效性.     

时变时滞奇异脉冲切换系统的鲁棒弹性保成本控制

针对一类具有时变时滞的奇异脉冲切换系统,研究鲁棒弹性保成本控制问题。首先,基于多 Lyapunov泛函技术,建立标称自由系统具有正则性、因果性及渐近稳定性的充分条件。然后,给出一个弹性保性能控制器的设计方案,该方案能保证对所有容许的不确定性,闭环系统是正则的、因果的和渐近稳定的,且成本函数不超过某个上界。并进一步运用矩阵最大奇异值的最小化方法和凸优化方法,求解最优鲁棒弹性保成本控制器。所有的充分条件均巧妙地表示为线性矩阵不等式形式。最后,运用两个仿真实例验证本研究方法较少的保守性和有效性。     

一类时滞区间神经网络的全局鲁棒指数周期性

在不要求激活函数有界,可微和单调的条件下,利用不等式分析技巧和Lyapunov泛函方法讨论了一类时滞区间神经网络的全局鲁棒指数稳定性和周期性,给出了实用有效的判据,推广了有关文献中的结果.     

线性奇异脉冲系统的稳定性分析

奇异脉冲系统是一类不连续的奇异系统,其状态在一系列离散时刻发生跳变。为充分刻画离散脉冲作用下奇异系统状态不连续的动态特征,提出基于时变Lyapunov函数的稳定性分析方法。通过运用此方法,并借助于凸组合技术,建立了一类奇异脉冲系统指数稳定性的充分条件。该稳定性条件以线性矩阵不等式形式给出,定量地揭示了脉冲区间及脉冲强度对系统稳定性影响。最后,用一个数值算例验证了所得结果的有效性。     

传输时延和数据包丢失的网络化系统预测控制

针对具有传输时延和数据包丢失的网络化系统研究了有约束模型预测控制问题。考虑网络控制系统中同时存在时延和丢包的情况,给定时延和丢包的上界值,用预测控制器产生的对应时刻的控制输入补偿网络时延和数据包丢失,通过建立时延状态矩阵将系统模型进行分类并视为切换系统,并通过构造切换Lyapunov函数证明了切换系统的稳定性。为了在提高系统性能的基础上减少计算量,利用部分滚动优化方法进行控制器设计,给出了性能指标的上界和系统渐进稳定的充分条件,通过在线求解LMI问题得到状态反馈控制律。仿真研究验证了该方法的有效性。