含有关联噪声的非线性分数阶系统的扩展卡尔曼滤波器设计

针对含有过程和测量噪声的连续时间非线性分数阶系统的状态估计问题,提出了扩展卡尔曼滤波器算法.采用Grünwald-Letnikov差分定义对非线性分数阶系统离散化.利用输出方程设定待定系数矩阵,得到离散化的差分方程,实现非线性分数阶系统的有效的状态估计,提高状态估计的精度.最后,给出一个实例来说明所提出非线性分数阶系统的扩展卡尔曼滤波器的有效性.     

一种基于分数阶卡尔曼滤波器的模型预测控制器的设计与实现

针对一类分数阶线性系统,设计了一种基于分数阶卡尔曼滤波器的模型预测控制器。采用分数阶微分的Grunwald-Letnikov定义对被控对象的分数阶状态空间模型进行离散化,构造了一种分数阶卡尔曼滤波器,并将该滤波器得到的状态估计应用于预测控制系统的最优状态反馈控制中。将所提出的方法用于一种黏弹性阻尼系统的控制,仿真结果表明该预测控制器在设定值跟踪、抗噪声扰动等方面都有良好的控制性能;分数阶微分的短记忆长度不仅会影响分数阶卡尔曼滤波器的估计精度,还会对预测控制器的性能产生重要影响。     

分数阶全维状态观测器设计

分数阶控制是以分数阶微积分算子和分数阶微分方程理论为基础发展起来的一个很新的研究方向.在实际应用中,该理论已经扩展到鲁棒控制、迭代学习和自适应控制以及系统识别等领域.提出了一种新的基于分数阶线形定常系统的全维状态观测器,把传统的整数阶状态观测器的阶次推广到分数领域,给出了分数阶线形定常系统全维状态观测器的一种设计方案以及综合算法,同时给出了具体设计步骤.     

分数阶全维状态观测器设计

分数阶控制是以分数阶微积分算子和分数阶微分方程理论为基础发展起来的一个很新的研究方向。在实际应用中,该理论已经扩展到鲁棒控制、迭代学习和自适应控制以及系统识别等领域。提出了一种新的基于分数阶线形定常系统的全维状态观测器,把传统的整数阶状态观测器的阶次推广到分数领域,给出了分数阶线形定常系统全维状态观测器的一种设计方案以及综合算法,同时给出了具体设计步骤。     

基于QPSO分数阶PI~λD~μ的纯电动汽车调速系统研究

为了获得比传统整数阶PID更好的控制性能,本文结合量子粒子群(QPSO,Quantum Particle Swarm Optimization)算法和分数阶微积分理论提出一个分数阶PIλDμ控制方法.通过QPSO优化算法对分别采用整数阶和分数阶PID控制器的目标函数的KP,KI,KD参数进行优化,并将结果导入电动汽车调速模块中进行验证.仿真结果表明,经过QPSO算法优化后的分数阶PIλDμ参数能够明显改善纯电动汽车的调速性能,并使驱动系统的响应速度更快、稳定性更好.     

分数阶超混沌L系统的吸引子讨论

本文利用Caputo意义下分数阶导数的概念,将整数阶L系统拓展为四维分数阶的形式,通过分数阶导数的恒等形式,利用预估校正算法把分数阶系统进行了离散化,给出分数阶微分系统的近似数值解,从而刻画出其吸引子的状态。     

锂电池分数阶建模与荷电状态研究

针对锂电池荷电状态估计不准确的问题,在对不同荷电状态的锂电池电化学阻抗谱进行了分析的基础上,利用分数阶建模思想建立了分数阶阻抗模型,并设计出一种分数阶卡尔曼滤波器,同时利用混合动力脉冲能力实验对建立的分数阶模型进行了参数辨识,从而实现了锂电池荷电状态的估算。实验及仿真结果表明:所设计的分数阶阻抗模型与分数阶卡尔曼滤波器能准确地描述锂电池的特性,使得荷电状态估算精度得以提高;在城市道路循环工况下,锂电池的电压追踪误差可以稳定在0.05V之内,在初始荷电状态未知的条件下,电池的荷电状态估计误差可以稳定在±1%。     

粒子群优化平方根强跟踪CKF及应用

提出一种粒子群优化平方根强跟踪容积卡尔曼滤波算法,并将其用于水下应答器辅助航位推算组合导航系统. 以强跟踪滤波器为理论框架,结合容积卡尔曼滤波器,设计了平方根强跟踪容积卡尔曼滤波器. 提出一种改进的粒子群算法,将粒子两两为一对分成若干对,每进化一次后,比较两个粒子的代价函数值,代价函数值较优的粒子,搜索方向侧重于群体历史经验,代价函数较差的粒子,搜索方向侧重于自身历史经验. 将改进的粒子群算法用于求取强跟踪滤波器的渐消因子. 仿真结果表明在系统模型不准确的情况下所提算法依然能够有效跟踪状态变化,比传统的容积卡尔曼滤波器具有更高的滤波精度和稳定性.      

基于Oustaloup算法的分数高阶有源滤波器研究

在比较分析了连分数展开法和Oustaloup算法特点的基础上,提出了一种基于Oustaloup算法并利用电可调跨导运算放大器(EOTA)来实现的分数高阶有源滤波器设计方法.分数阶是用整数阶传递函数逼近分数阶拉普拉斯算子Sα的方法实现,0<α<1.将Oustaloup逼近算法用EOTA实现从而解决了连分数展开法的不稳定问题.仿真实现了α为2.2、2.5、2.8阶时的低通滤波器频率响应,通带内未出现尖峰,阻带内衰减误差小于2%,结果证实了理论分析的正确性,这为设计实现高精度有源滤波器提供了理论依据.     

基于扩展卡尔曼滤波器的液压驱动器状态估计

本文的液压驱动器属于不可观测的非线性系统,普通的状态观测器难以胜任系统的状态估计,故采用扩展卡尔曼滤波器对液压缸活塞腔和杆腔压力进行估计.建立了液压系统的4阶非线性状态空间模型,用高斯-牛顿法拟合模型参数,用关节角度信号通过扩展卡尔曼滤波器估计液压驱动器状态.仿真结果表明该方法可以精确估计液压缸压力,实验结果显示该方法估计的关节扭矩接近测量值;从而验证了扩展卡尔曼滤波器估计液压系统状态的有效性,为基于状态的故障诊断和液压驱动器控制提供了一定的借鉴.     

分数阶微分掩模及其滤波器的构造

基于整数阶微分定义的一阶图像增强模板在处理图像时会产生宽边缘,而二阶模板会同时增强纹理和噪声.为了避免整数阶微分模板所产生的副作用,根据分数阶微积分的Riemann-Liouville定义分析和推导了数字图像的1～2阶分数阶微分掩模,构造了基于该定义的1～2阶分数阶微分滤波器.仿真实验表明,该滤波器不仅可以保留平滑区域...     

组合导航系统新息自适应卡尔曼滤波算法

全球定位系统(GPS)量测噪声的不稳定变化将造成惯性导航系统(INS)/GPS舰用组合系统卡尔曼滤波器性能下降,在对自适应卡尔曼滤波器分析的基础上,提出了一种新的基于新息估计的自适应卡尔曼滤波算法.该算法通过计算新息方差强度的极大似然估计最优估计,将新息方差计算直接引入卡尔曼滤波器的增益计算.仿真结果表明,本文方法较标准卡尔曼滤波器可以提高系统精度和抗干扰能力.     

纺织生产过程的状态最优估计

在分析了纺织生产特性的基础上,选出了适合表示纺织生产状态的状态变量,导出了描述纺织生产过程的状态方程,设计出了适于纺织生产状态估计并具有线性最小方差特点的估计算法-卡尔曼滤波器,并讨论了滤波器的稳定性。若将纺织生产过程看成一个三阶系统,即假定生产指标变化的加速度是一个仅受随机因素(系统噪声)影响的常数,并分别取指标数值本身、指标对时间的一阶导数和指标对时间的二阶导数作为系统状态变量的三个分量导出系统的状态方程,那么以此状态方程为基础可以设计出适用于纺织生产状态估计的卡尔曼滤波器,并且该滤波器是稳定的。     

基于Levy算法的IPMC分数阶模型辨识

IPMC是一类被称为人工肌肉的电活性智能材料,在微机电系统、生物医学、仿生机构等领域都具有很好的应用前景。分数阶微积分中微分、积分的阶次可以是分数,能够更精准地描述实际系统的动态响应。为了说明分数阶模型比传统整数阶模型能够更精确的描述具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统,首先根据IPMC驱动器输入信号与输出响应的实验数据得到实际频率响应伯德图。然后,结合实验数据应用Levy频域辨识算法分别建立了IPMC的整数阶模型和分数阶模型。最后,比较两类模型和实验数据的频域响应伯德图,可见分数阶模型和实验数据的伯德图拟合效果更精确,所以对于具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统应该使用分数阶模型来描述和研究。     

基于Levy算法的离子性聚合物金属复合材料分数阶模型辨识

IPMC是一类被称为人工肌肉的电活性智能材料,在微机电系统、生物医学、仿生机构等领域都具有很好的应用前景。分数阶微积分中微分、积分的阶次可以是分数,能够更精准地描述实际系统的动态响应。为了说明分数阶模型比传统整数阶模型能够更精确的描述具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统,首先根据IPMC驱动器输入信号与输出响应的实验数据得到实际频率响应伯德图;然后,结合实验数据应用Levy频域辨识算法分别建立了IPMC的整数阶模型和分数阶模型;最后,比较两类模型和实验数据的频域响应伯德图,可见分数阶模型和实验数据的伯德图拟合效果更精确,所以对于具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统应该使用分数阶模型来描述和研究。     

基于改进随机数直接搜索法的分数阶系统辨识

采用分数阶微积分可以相对简明精确地建立整数阶系统难以建立的模型.随着现代技术的发展,使用分数阶模型对实际对象和动态过程进行精确描述的优点越来越明显.该文针对分数阶系统的特点,提出了采用改进随机数直接搜索优化算法(NLJ)在限定阶次的随机数范围的基础上,进行分数阶系统辨识的方法.该方法即可辫识系统的模型参数,也可以对系统的阶次进行辫识.提出的方法对初始值有较大适应性,并且实现简单.仿真结果表明该方法对分数阶系统辨识的适用性和有效性.     

一种估计锂电池充电状态的分数阶阻抗模型

针对电动汽车动力锂电池的充电状态估计问题,提出一种基于锂电池电化学阻抗谱的分数阶阻抗模型。该模型通过对不同频率下的锂电池电化学阻抗谱进行分析,归一化为一种简单的等效电路,引入分数阶建模思想,设计与分数阶阻抗模型相适应的分数阶卡尔曼滤波器,利用锂电池HPPC测试对该模型进行参数辨识,使用Simulink软件对锂电池的工作电压以及充电状态进行仿真,并将仿真结果与测试结果进行对比分析。分析结果表明:利用所建立的分数阶阻抗模型对锂电池工作电压进行估计,其误差可以稳定在0.05V以内;对初始状态未知的锂电池的充电状态进行估计,其误差可以有效地稳定在2%以内。所建立的分数阶阻抗模型可以准确地预测锂电池的充电状态,可为电动汽车动力电池管理系统提供有效的状态估计。     

分数阶微分Whittaker平滑器

目前Whittaker Smoother(WS)算法应用广泛，该算法的核心在于用整数阶微分来表示粗糙度.但整数阶微分表示过于单一，不够灵活，不能真实反映出信号的粗糙度.相反分数阶微分表示丰富，可以更好地描述真实信号的粗糙度.因此，本文用分数阶微分来改进WS算法，使它更加灵活有效.采用Riemann-Liouvile(RL)和Grumwald-Letnikov(GL)两种不同的分数阶微分计算方法来实现分数阶WS算法.此外，通过数学推导，实现分数阶WS算法的自动选参.含有尖锐峰的核磁共振谱实验结果表明:分数阶WS算法可以提取更多的真实信息;Marzipan红外光谱实验结果表明:与原有整数阶WS算法相比，光谱定量分析的精度更高.     

双闭环直流调速系统的分数阶PIλ控制

分数阶PIλDμ控制算法有助于比较新的、控制性能比较高的控制器。将分数阶PIλ算法应用到双闭环直流调速系统的速度控制器中,利用粒子群优化算法确定分数阶PIλ控制器的最优的Kp、Ki和λ参数;并和整数阶PI控制器进行比较。通过Matlab/Simulink仿真验证了分数阶PIλ控制器的稳定性、跟随性能、抗扰动性能都优于普通整数阶PI算法,同时验证了粒子群优化算法参数整定的有效性。     

一类分数阶混沌系统的耦合同步

基于稳定性理论,选取合适的初值,以三维分数阶Rssler系统和三维分数阶Lü混沌系统为例,实现了分数阶混沌系统的耦合同步,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶同步条件结合仿真方法确定耦合系数,为分数阶混沌系统的应用奠定了基础.