强非线性杜芬系统的周期解及其分岔

基于广义谐波平衡法,求解了强非线性杜芬振子自由振动和简谐激励下受迫振动的周期-m解,并与数值解进行了比较,从而讨论非线性项的系数以及激励参数对系统周期解的影响.对自由振动而言,倍周期响应的周期是派生系统固有周期的整倍数;对受迫振动而言,倍周期响应的周期是外激励周期的整倍数.结果表明,为使近似解析谐波解与数值解比较接近,系统的非线性越强,所需的谐波项数越多;所设倍周期分岔解的周期越大,所需的项数也越多.     

大挠度矩形板的强非线性振动分析

分析了大挠度矩形板在横向周期激励和面内静载下的强非线性振动,在考虑几何非线性的同时,结合不同面内静载条件,利用能量法求解了矩形板的振动响应模式,并研究了横向动载荷对矩形板周期解的存在区域和稳定性的影响。     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

非线性非稳态油膜支撑的密封-转子系统流体激励行为

将非线性非稳态油膜力模型与密封流体Muszynska模型结合,对非线性非稳态油膜力支承下的密封-转子系统流体激励行为进行了研究,发现其响应随转速比的变化具有复杂的动力学行为,产生了包括周期、拟周期等丰富的振动现象,具有很强的非线性特征。     

悬浮隧道锚索多阶涡激非线性振动

为研究悬浮隧道锚索高阶涡激非线性振动,建立了悬浮隧道锚索在涡街和参数激励作用下振动的数学方程,并用多阶伽辽金法对其进行了化简,运用四阶龙格-库塔法进行了数值求解.通过一系列数值算例对流作用下悬浮隧道锚索的多阶涡激振动响应进行了分析.结果表明:涡街单独作用时,第一阶谐振响应最大,二、三阶谐振响应逐渐减小;产生涡激谐振的模态响应最大,其他阶的模态响应很小.参数激励单独作用时,一阶参数振动的响应最大,二、三阶参数振动的响应逐渐减小;产生参数振动的模态响应最大,其他阶的模态响应很小;锚索的高阶涡激非线性振动不可忽视.锚索产生参数振动时,是否产生涡激谐振对模态响应的影响不大,涡激振动仅为参数振动提供恒定扰动的作用.     

基于有限元的汽车变速器耦合系统动力学分析

利用三维实体单元、弹簧阻尼单元和耦合矩阵单元的混合有限元方法建立了某型汽车变速器有限元实体模型,对三档下的变速器传动系统和总成进行了模态分析;对包括斜齿时变啮合刚度、冲击和误差激励在内的两个内部激励作用下的变速器传动系统耦合模型动态响应进行了计算.结果表明,三档特定工况下变速器不会发生共振;耦合系统振动响应频谱成分存在分频、倍频及调制频率成分,振动响应表现出多周期的非线性特性.该研究为变速器的噪声分析和优化设计打下基础.     

局部非线性振动系统的稳态频率响应分析

本文讨论了带有局部非线性元件的弹性振动系统在简谐激励下稳态周期响应计算问题,给出了应用IHB 法的一般过程,计算了两类带有较普遍代表性的模型,并得到了一些有意义的结果.     

外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性

为了研究外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性,建立了考虑周期时变刚度、齿侧间隙、黏弹性阻尼和外部动态激励的单自由度直齿轮副系统动力学模型。针对外部动态激励作用下的周期时变刚度、齿侧间隙、激励幅值和阻尼比对齿轮副系统动力学特性的影响,采用增量谐波平衡法来求解齿轮副系统的稳态周期响应,并采用四阶变步长Runge-Kutta数值方法进行了验证。研究结果表明,增量谐波平衡法求解结果与数值仿真结果吻合得较好,齿轮系统在外部动态激励作用下会引起参数共振、多值解和幅值跳跃等非线性动力学行为,增大激励幅值和阻尼比等参数,能够有效控制齿轮系统的非线性振动响应。     

基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动

研究基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动问题. 建立了基础位移作用下悬挂弹簧减振系统的非线性固有振动方程,采用L-P法推导出了悬挂弹簧非线性固有振动的近似解. 通过算例分析可知:随着基础位移激励频率的增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅、振动周期降低,而基础位移激励振幅、悬挂弹簧减振系统的倾斜角增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅也增大. 所以,悬挂弹簧几何非线性振动系统的减振效果优于弹簧垂安线性减振系统的减振效果.     

薄板3倍超谐振动的分析与试验

基于Karman方程的动态比拟,运用Galerkin法,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程,得到一带有平方和平方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统。由于立方非经线性对系统的调节,系统存在出现3倍超谐振动的参数域。在出现3倍超谐共振的频率附近,系统的响应为主振动响应与3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动。理论分析和仿真计算及试验研究表明,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现3倍超谐振动。当激励幅值不变、激励频率逐渐接近3倍超谐共振频率点时,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加,这表明立方非线性对系统的调节作用越来越强。     

基于IHBM的汽车非线性悬架系统定量研究

分析了汽车悬架系统和轮胎的非线性弹簧力和阻尼力,建立了二自由度汽车非线性垂向振动系统的动力学模型.结合增量谐波平衡方法(incremental harmonic balance method,IHBM),对该系统的动力学行为进行定量研究.推导其增量谐波平衡过程,研究增量谐波平衡法的迭代计算过程,采用几个不同的谐波次数,计算系统的近似周期解,确定周期解的稳定性;同时,以路面激励圆频率为参数进行了跟踪计算,得到系统主共振时的幅频响应特性.近似解的计算结果与数值计算结果的对比表明,增量谐波平衡方法的精度可灵活控制,且收敛速度快,结果可靠,是汽车强非线性动力学行为研究的有效方法.     

非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振特性

在考虑材料的非线性本构关系基础上,建立了非线性材料柱在轴向激励下纵向振动的非线性动力方程,采用谐波平衡方法求得了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振的近似解,并讨论分析了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振周期解的稳定性,给出了其动力不稳定的条件. 经讨论分析可知:随着轴向激励力振幅的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、共振区域、不稳定区域也增大;随着非线性材料柱的横截面积的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、不稳定区域将减小,共振区域则增大.     

变杆长X形结构隔振系统动力学特性研究

针对传统三参数隔振器谐振段与高频段的隔振效果不能同时保证的问题,提出了一种将几何非线性特征变杆长X形结构隔振器的模型.该模型采用谐波平衡法建立动态响应解析模型,并且将解析解与时域数值解和多体动力学软件Adams得到的仿真数据进行对比,证明解析解正确.在此基础上,分析了变杆长X形结构隔振系统的等效刚度系数、等效阻尼系数、力传递率和多频稳态激励条件下传递到基础的动态力以及关键设计参数对隔振系统传递特性的影响.结果表明变杆长X形结构隔振系统等效刚度和等效阻尼呈单调递增变化;变杆长X形结构隔振系统谐振峰值显著减小且频率未发生变化,对应时域力响应也呈现出相同的变化特征.     

轴向运动黏弹性梁平面耦合非线性受迫振动

 数值研究简支边界条件下,平面耦合轴向运动黏弹性梁受简谐外激励的非线性受迫振动稳态响应问题.在控制方程中,黏弹性本构关系采用物质导数.运用有限差分方法,对两端简支的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动平面耦合模型求数值解.当激励频率接近固有频率时,通过对平面耦合非线性受迫振动稳态的幅频响应进行数值仿真,确定外激励幅值、黏弹性系数以及非线性系数对稳态周期解的幅值的影响.     

频闪全息测振的误差分析

本文讨论了频闪全息干涉测振技术在进行模态分析时,由于采用激振频率离散步进的方式进行激励,在共振区往往会产生峰值测量误差,提出如何根据最大允许测试误差选择合适的离散频率增量;文中还探讨了文献[1]中所提出的复模态分析方法,由于被测系统有一定的非线性而产生的理论误差,和当激励信号本身存在一定的失真度时,由于高阶次谐波分量与系统的高阶共振频率一致而引起的系统共振响应对测试结果的影响;指出了影响测试结果最严重的是较低阶次非谐振分量.     

风力发电机齿轮传动系统的动态优化设计

同时考虑时变啮合刚度、啮合误差以及风速变化引起的外载荷波动,建立了1.5MW风力发电机齿轮传动系统的集中参数模型,并利用谐波平衡法,得到时变振动微分方程的解析解。在此基础上,建立了以各构件的振动加速度和系统体积/质量为目标函数的多目标动态优化模型,利用混合离散变量组合型法对其进行求解。计算结果表明,提出的系统建模和优化设计方法,可有效降低风电齿轮箱的振动水平和质量,为低噪声、低成本的风电齿轮箱的设计提供参考。     

纵轴式掘进机截割系统模态仿真及试验研究

为了研究纵轴式掘进机截割系统动态响应特性,基于Pro/E和ADAMS联合建立了截割系统振动分析动力学模型,并通过施加简谐激励对截割系统进行受迫振动特性分析,得到3处响应敏感的共振频率;采用锤击法对掘进机截割系统施加激振力,进行试验模态研究,选取复模态单自由度拟合法进行数据拟合,得到截割系统在竖直方向上的前5阶试验模态参数。研究结果表明：第1阶、第2阶试验模态固有频率分别与20 Hz、120 Hz仿真共振频率相近,第3阶、第4阶和第5阶试验模态固有频率则没有相近的仿真共振频率与其对应,这说明采用简谐激励进行振动仿真并不能完全激励出截割系统的共振响应频率,而采用试验模态分析法,在验证仿真分析结果的同时,还可获得更为完整的截割系统模态参数。     

移动磁场作用下的通电导线的非线性动力学分析

研究输电线在磁场中谐扰力作用下的主共振问题,应用动力学方法建立磁场中受谐扰力作用输电线的非线性振动。根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足主共振情况的近似解,并对其进行数值计算。分析磁场变化、外部激励、调谐值、阻尼等对系统的响应。得到系统失稳的临界磁场强度,指出力幅响应曲线存在跳跃现象。     

考虑转动激励时结构多维随机振动分析

把Ansys的强大功能与等效激励相结合,将结构地面地震动的平动和转动加速度激励构造出多维地震动等效激励荷载。采用有限元Ansys程序对结构进行动力分析,应用等效激励法求出结构的随机响应特征,实现了建筑结构在多维地震动激励下的随机振动分析。     

模态叠加法计算地震加速度时程反应的几个问题

针对模态叠加法进行结构加速度时程反应分析,讨论了广义坐标积分步长、模态截断和离散位移时程求导三个问题对加速度时程反应误差的影响。并提出了振型加速度贡献系数的模态截断指标。以简谐荷载作用下单自由度体系的地震反应和三条地震波作用下的5层框架结构的地震反应为例进行数值计算。算例分析结果表明：当广义单自由度计算的离散时间步长小于1/32倍的自振周期时,加速度反应的误差小于5%；对于加速度时程反应而言,基于振型参与质量选取的模态数偏少,应基于振型加速度贡献系数作为模态截断的依据；由离散位移时程经中心差分法所得加速度的误差与直接由模态叠加法所得的基本相同,而FFT方法所得加速度时程存在虚假的高频振动而误差较大,采用低通滤波可有效降低误差。