齐次线性微分方程复振荡的一个问题

先说明本文将使用的记号。以б(f)记亚纯函数f(z)的增长级,λ(f)和(?)(f)分别记f(z)的零点(计及重数)和不同零点(不计及重数)收敛指数。其他函数论记号是标准的,例如见文献[1]和[2]。 1983年,Bank等用Hayman不等式证明:设k=2,A(z)是超越整函数,满足(?)(A)<б(A)。则方程 的任一解f(?)0均有λ(f)≥б(A)。同年,Bank等人又证明:设k≥3,A(z)同前,但满足λ(A)<б(A)。则方程(1)的任一解f(?)0均有λ(f)≥б(A)。对于k≥3,如果A(z)同前,但仅满足(?)(A)<б(A),是否仍有同样结论?这一直是个未决问题。本文采用组合优势条件在更广的条件下作为一个结果的推论解决这一问题。     

非线性最优化一个超线性收敛的序列方程组方法

本文考虑如下的优化问题:这里x=(x_1,…,x_n)∈E~n.对于问题(P),本文给出了一个超线性收敛的序列方程组算法.此算法与现有的序列二次规划(SQP)方法相比,具有以下三个重要的性质:(1)由于算法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组,因此算法每一次迭代的计算量要比现有的SQP方法大为减少;(2)算法每一次迭代产生的点都是可行的;(3)算法是一步超线性收敛的.     

矩阵乘法的一个最佳算法

一、引言 矩阵乘法是线性代数中常见的问题之一,许多数值计算问题都包含着矩阵乘法的计算。因此,降低矩阵乘法算法的时间复杂度问题,多年来一直引起算法研究者们的高度重视。 1969年,Strassen提出了一个时间复杂度为O(n~(log_2~7))的矩阵乘法算法,第一次突破了O(n~3)的界限,被誉为“在代数复杂性理论中最激动人心的结果”。以后,又出现了一系列新     

关于向量标号算法的一个注记

给出一个无法算出Ｋａｌｋｕｔｒａｎｉ数值不动点的例子,并给出可算出Ｋａｋｕｔａｎｉ数值不动点的两个充分条件。     

基于免疫算法的云计算任务调度算法

云计算面对庞大的用户群,要处理大量的数据.如何对云环境中的大量任务进行高效的调度,从而满足用户的需要,成为了云计算中所要解决的重要问题.针对云计算的并行编程模型,借鉴一种免疫算法,应用到解决云计算的任务调度问题.通过仿真实验将此免疫算法与遗传算法进行比较,验证了该算法具有较快的收敛速度和较高的求解精度,并且可以确定较优的任务调度策略,是一种在云计算环境中有效的任务调度算法.     

求解析取范式永真性问题的一个近似快速算法

NP完全问题是一类在计算复杂性理论中被证明为较难求解的问题,这类问题中包含有很多在理论和实际中很有意义的问题。NP完全问题中的一个问题的对偶问题若存在快速(多项式意义下)的求解算法,则所有NP完全问题都有快速的求解算法。但目前人们还没有找到一个求解NP完全问题的真正快速算法,并且有迹象表明求解NP完全问题的真正快速算法是不存在的。本文针对一个典型的NP完全问题的对偶问题——析取范式永真性     

基于遗传BP算法的大气环境评价

大气环境质量综合评价实际上是依据大气污染物的国家分级标准,将待评价的大气环境各污染物监测值与之比较,综合评判。目前,用于大气环境质量综合评价的方法很多,如大气污染综合指数法（均值大气质量指数、沈阳大气质量指数、上海大气质量指数等）、层次分析法、模糊评判法等。由于综合评价中参评因子的多少,污染物浓度的差别等级都存在不确定性,各污染因子的危害程度与浓度之间服从非线性关系等,因而综合指数在应用过程中存在适用性的问题。模糊评判在环境质量评价中的应用尚不成熟,尤其是在赋权和最终评价方法上还有待进一步深入研…     

非线性规划在线性约束退化时可行方向算法类的统一处理及其收敛性

对最优化算法的统一研究已有不少方法,诸如无约束最优化问题中的Broyden和Huang算法类,带线性约束的非线性规划问题中越民义等人引进的可行方向算法类。对非线性规划的退化问题理论上也有一些处理方法。例如,在迭代的每一次开始都求解一个线性     

基于网格搜索策略的基因算法及其应用

建立了整数规划的网格搜索策略基因算法,其思想方法来自于离散数学的网格搜索策略和有知识指导的基因算法。文中也阐述了确立基因算法对工程中新兴实用算法数学处理的重要地位的可能性和必要性,同时介绍了应用实例。     

基于退火期望最大化算法的电力系统负荷预测

对于电力系统负荷预测中的不确定性,使用EM算法训练全局收敛的特点,并在EM算法的基础上提出了一种训练随机多层前馈网络的A—EM算法。该算法利借鉴退火过程,引入温度参数,减小了初始参数对最终结果的影响来对负荷进行预测,定例计算表明,该模型具有良好的精确性和应用性。     

基于改进Q-学习的导航知识获取算法研究

基本Q-学习算法总是利用当前最优策略进行动作的选取,这样容易陷入局部最优.文章在模拟退火强化学习基础上提出了基于探索区域扩张的Q-学习,加入原地探索策略,提高了找到目标的效率;引入了探索区域扩张策略,避免了初始时在整个环境中加入探索的盲目性,提高了学习效率;加入算法的自主学习结束条件,避免了找到最优路径后的重复学习,节省了学习时间.仿真实验验证了算法的有效性.     

基于退火期望最大化算法的电力系统负荷预测

对于电力系统负荷预测中的不确定性,使用EM算法训练全局收敛的特点,并在EM算法的基础上提出了一种训练随机多层前馈网络的A-EM算法.该算法利借鉴退火过程,引入温度参数,减小了初始参数对最终结果的影响来对负荷进行预测,定例计算表明,该模型具有良好的精确性和应用性.     

一个特征在某一零测集上线性退化的2×2双曲守恒律组粘性解的收敛性

其中u_o~ε(x),υ_o~ε(x)分别是u_o(x),υ_o(x)的磨光函数.当系统(1)的两个特征在全平面上线性退化时,Serrs在文献[3]中也证明了方程组(4)的粘性逼近解的收敛性.陈贵强考虑了系统(1)的一个特征真正非线性而另一特征在全平面上线性退化的情形,并对某些特殊的守恒律组证明了粘性逼近解的收敛性,但当系统(1)的一个特征真正非线性,另一特征仅部分线性退化时,研究由方程组(4)定义的粘性解的收敛性似乎十分困难.本文在假设(A1)～(A3)下,通过对Lax类型的行进熵波的深入分析,证明了方程组(4)的粘性逼近解的点点收敛性,从而建     

基于线性光谱分析的城市旧城改造空间格局遥感研究: 以1997~2000年上海中心城区为例

将光谱分解方法应用于城市景观变化及其生态环境效应的研究, 对于遥感技术与城市地理的结合具有重要意义. 但是, 由于城市地表覆盖景观主要以高度复杂的人工材料构成, 光谱分解的精度不高是制约该研究方向发展的关键因素. 当前国内外将光谱分解应用于城市地理研究主要包括两大方向, 一是通过选择植被端元, 从而求解出像元尺度上的植被盖度; 二是根据人工建筑为代表的高低反照度地物盖度, 将低反照度端元中的水面掩膜去除后与高反照度端元相叠加, 建立与城市不渗透面的定量模型, 从而求解出像元尺度上城市不渗透面盖度. 本文的主要贡献是: (ⅰ) 针对目前线性光谱分解中端元选择的范围过大、在二维空间中选择端元的信息损失较多等问题, 对端元的选择方法做了较大改进. 首先引入像元纯净指数(PPI), 将端元选择范围限定在数量很少的高纯度像元中, 端元选择范围减少了95%左右, 从而提高了选择准确端元的概率. 其次构造了三维特征空间, 比传统方法多考虑一个维度, 并可以与原始影像、高分辨率航空遥感影像以及PPI结果交互比较, 进一步提高选择准确端元的概率. (ⅱ) 通过严格的光谱和实地检验, 从遥感技术与城市地理相结合的角度, 将高低反照度端元与新旧人工建筑表面对应起来, 利用不同时相的端元盖度对比分析城市旧城改造格局的时空演变特征. (ⅲ) 基于上述改进的混合光谱分析方法, 运用1997和2000年的TM和ETM+影像数据, 分析了上海市中心城区旧城改造的格局、规模以及模式. 结果显示, 该阶段是上海市第一轮旧城改造高峰阶段, 数量占到总改造面积的近一半, 重点区域已经从传统CBD扩展到内环沿线附近; 在改造模式上, 除了改造为新建筑外, 同时伴随着植被恢复与建设, 中心城区植被覆盖率也大大提高.     

基于多元方差分析的成对肿瘤SNP array数据分段算法

单核苷酸多态性微阵列(SNP array)技术是近年来获得快速发展的一种高通量生物芯片技术,可以有效地对肿瘤细胞中的染色体变异进行检测.本文针对癌症药物治疗前后肿瘤的染色体变异的成对SNP array数据,提出了一种基于多元方差分析二维统计量的全新染色体异常区域分段算法.对模拟SNP array数据的测试表明,该算法可以精确地将成对肿瘤数据异常区域进行分段,其结果明显好于现有的循环二元分割(CBS)算法.同时,ROC性能曲线分析显示本文算法具有较好的抗噪性能.对赫赛汀治疗前后的成对乳腺癌SNP array数据的分析结果显示,该算法可准确地检测出重要致癌基因ERBB2在治疗前后的拷贝数变化.上述结果表明这种基于多元方差分析的算法是一种有效的SNP array数据分析工具.     

基于三维同位网格的高效稳定的分离式算法IDEAL

分离式算法IDEAL(inner doubly-iterative efficient algorithm for linked-equations)是一种高效稳定的算法, 在该算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算, 第一次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第一个假设, 第二次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第二个假设. 这样在每个迭代层次上充分满足了速度和压力之间的耦合, 从而大大提高了计算的收敛速度和计算过程的稳定性. 把IDEAL算法推广到了三维同位网格系统, 其中界面流速计算采用修正的动量插值方法(MMIM), 这样计算得到的数值结果与亚松弛因子的选取无关. 最后通过5个不可压缩流动和传热的三维算例对IDEAL算法与其他三个被广泛使用的算法—— SIMPLER, SIMPLEC和PISO进行了比较. 通过分析比较得出IDEAL算法在收敛性和健壮性上均优于SIMPLER, SIMPLEC和PISO算法.     

基于时驱硬球算法与格子玻尔兹曼方法的颗粒流体系统直接数值模拟

实现了一种直接数值模拟颗粒流体系统的耦合算法, 颗粒间相互作用由时驱硬球算法描述, 而流体的控制方程采用格子玻尔兹曼方法求解, 流固耦合用浸入运动边界法实现.该方法使用欧拉网格求解流场, 拉格朗日网格跟踪颗粒, 避免了非结构化贴体网格方法需要重新划分网格的问题. 通过模拟两个圆形颗粒在黏性流体中的沉降过程, 成功地复现了经典的Drafting-Kissing-Tumbling(DKT)过程, 验证了耦合算法的有效性.