5-点连通图的完全圈可扩性

图的完全圈可扩性是图的圈性质中最强的性质，这使得对图的完全圈可扩性的研究尤为重要。研究了5-点连通图的完全圈可扩性，并证明了顶点数不小于9的5-点连通图是完全圈可扩的。从而推广了马浩静和石玉华提出的相关结果。     

图的子树簇介值性的进一步讨论

设为任一简单图的子树的集合，γ、Γ、γ＇、γｔ和γｃ分别为图的支配数、上支配数、边支配数，全支配数和连通支配数．本文证明γ和Γ相对于具有介值性、γ＇ｌ，γｔ和γｃ相对于具有介值性．     

连通、弱局部连通、K1,P-约束图的完全圈可扩性

给出了弱局部连通的定义，证明了顶点数不少于3的连通图、弱局部连通图、Kl,p-约束图是完全圈可扩的，改进了朱永津、王江鲁(1998)文中关于蜀Kl，p-约束图的完全圈可扩性的相应结果。     

边连通简单图的独立数与上可嵌入性

文章讨论了边连通简单图的独立数与上可嵌入性的关系，得到了下列结果：(1)设G是一个k-边连通简单图(I=1，2)，若口(G)≤k，则G是上可嵌入的；(2)设G是一个3-边连通简单图，若口(G)≤5，则G是上可嵌入的。     

一类可图拟阵的二阶圈图的哈密顿性

为研究一般连通拟阵的二阶圈图的哈密顿性,选取完全二部图K_2,n和K_3,n进行讨论,证明这两类圈拟阵的二阶圈图的哈密顿性,并证明K_2,n的圈拟阵的二阶圈图的连通度和泛圈性,对K_2,n,K_3,n的圈拟阵的二阶圈图的一致哈密顿性提出了一个猜想。     

与图的支配性有关的不变量的若干不等式

证明了关于图的支配数、上支配数、全支配数、连通支配数、点－边弱（强）支配数及边－点弱（强）支配数的一些不等式，并继而讨论了这些不变量的若干介值性质     

与图的支配性有关的不变量的若干不等式

证明了关于图的支配数，上支配数，全支配数，连通支配数，点－边弱（强）支配数及边－点弱（强）支配数的一些不等式，并继而讨论了这些不变量的若干介值性质。     

图的上可嵌入性与2-因子（英文）

对含有4边形2因子的3连通图和k正则图的上可嵌入性进行了讨论,得到了一些上可嵌入图类.     

关于C3∪Fm,4的优美性

本文对非连通图的优美性进行探讨 ,并给出一类非连通图C3∪Fm ,4 ,且证明了这类非连通图是优美图     

有关图的哈密顿性的序列

利用邻域交的概念，应用插点的方法，给出了一类与图的哈密顿性有关的序列，推广了关于哈密顿图、哈密顿连通图、以及图的支配路和图的一些已知的定理．     

简单图的支配数和上可嵌入性(英文)

设图G是n阶简单连通图.如果G的支配数为1,则G是上可嵌入的.如果G是2-边连通且G的支配数为2,则G是上可嵌入的.如果G是3-边连通且G的支配数为3,则G的最大亏格介于|(β(G)-2)/2|和|β(G)/2|之间,其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1.论文得到了一些在控制数和边连通度条件下的最大亏格的界.     

边连通简单图的独立数与上可嵌入性

文章讨论了边连通简单图的独立数与上可嵌入性的关系,得到了下列结果:(1)设G是一个k-边连通简 单图(k=1,2),若α(G)≤k,则G是上可嵌入的;(2)设G是一个3-边连通简单图,若α(G)≤5,则G是上可嵌入 的。     

图的围长与k-联性

联性是图的一个重要的连通性质,Kawarabayashi证明了对k≠4,5,围长至少为11的2k-连通图是k-联图．本文对该结果进行了改进,证明了对k≥12,围长为9,或7≤k≤11,围长至少为10的2k-连通图是k-联图．     

图的哈密尔顿性的A_α-谱条件

判断给定的图是不是哈密尔顿图是一个重要的NP-完全问题。图的谱理论就是研究如何通过一些容易计算的不变量来描述图的性质,它是代数图论和组合矩阵论的一个十分重要的研究领域。本文将A_α-谱半径和图的哈密尔顿性联系在一起,分别给出了具有最小度数条件的连通图是哈密尔顿-连通的、哈密尔顿的、可迹的谱充分条件。研究目的在于推广无符号拉普拉斯谱半径到A_α-谱半径,进而讨论图的哈密尔顿性,以此建立图的拓扑结构。     

图的偶围长与k-联性

k-联性是图的一个重要的连通性质.Kawarabwyshi证明了对每一个k≠4,5,围长至少为11的2k-连通图是k-联的.主要证明:当k≥46时,每一个偶围长至少为8的2k-连通图是k-联图.     

图中水晶覆盖数的上下界

通过对简单图中水晶覆盖数的研究，得出了连通图G和连通图G-e间水晶覆盖数的关系，进而得到了连通图水晶覆盖数的上界和下界．     

关于图的泛圈性

除非特别指出,本文所说的图都是无向、无环和多重边的有限图。未定义的术语可参见文献[1,2,3]。圈是连通图理论中基本的重要研究对象之一。无圈的连通图只有树;除树外,每个连通图都含有圈。图G的最长圈的长度称为G的周长,记作C(G);图G的最短圈的长度称为G的围长,记为g(G)。非树连通图的周长和围长都是有限数,且g(G)≤C(G)。什么时后非树连通图G的圈长整数集就是整数子集{g(G),……,C(G)}?对     

不连通图的End-正则性

讨论了不连通图的Ｅｎｄ－正则性,给出了几类不连通图是Ｅｎｄ－正则图的充分必要条件。     

完全扩容图的哈密顿性

目的研究完全扩容图的哈密顿性.方法利用了反证法.结果与结论连通的,N2-局部连通且最小度是3的图的完全扩容图是哈密顿图。     

哈密尔顿性，邻域并和部分平方图

利用插点方法,研究图的H-性,给出了k-连通图是哈密尔顿的充分条件:设G是k-连通图(k≥2),若对于每个Y∈Ik 1(G*),在G中,有σb(Y)=sum from i=o to k(|N(Yi)|>/(b k)/2(n(Y)-1) μ((b(2k-2b 1))/2-1) ,则G是哈密尔顿图.