一类混合不确定性系统的摄动界估计问题

研究了混合摄动模式下反馈系统鲁棒稳定的摄动界.系统的正向通道为带有参数不确定性的线性系统,其不确定性为区间摄动模式,反馈通道为由积分二次约束给出的输入输出不确定性加以描述.用Minkowski泛函给出区间摄动模式下的摄动界的定义,并给出参数空间中混合摄动模式下系统摄动界的估计式.在一些典型摄动模式下给出这类混合摄动系统的摄动界的有限检验结果.     

具有参数振动的时滞微分系统的鲁棒稳定化

本文考虑一类具有参数振动的时滞微分系统的鲁棒稳定化问题。系统中参数振动含有不确定性。利用时滞积分不等式，全 渐近稳定性的充分条件由一个指定的非负矩阵半 的界给出。在同样的条件下，这类不确定系统的有界输入与有界出稳定性也被研究。文末给出两个例子说明我们结果的有效性。     

完全奇异积分方程关于积分曲线摄动的稳定性

讨论了完全奇异积分方程的解当积分曲线发生微小摄动时的存在性和稳定性.当问题的指标κ≥0时方程有一般解且解是稳定的,指标κ<0时引进摄动拟可解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

Cauchy 核奇异积分关于R类积分曲线的稳定性

讨论了 Lp 空间Cuachy核奇异积分在 R类积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题 ,并对其扰动前后的算子范数作了相应的误差估计 ,推广了有关的结果     

非线性Volterra积分方程组的扰动

在扰动项的一些适当的假设下．给出了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组在扰动下解的有界性、稳定性和渐近性结果．     

开口弧上双解析函数的Riemann边值问题关于边界曲线的稳定性

讨论了开口弧段上双解析函数的Riemann边值问题的解在边界曲线发生微小的光滑扰动时的稳定性.借助于Cauchy型积分,讨论了当问题的指标不小于零时,它的解的稳定性,当问题的指标小于零时,给出了拟解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

一类动力系统的极限环及其数目和分布

用摄动增量法求解一类平面二次动力系统,指出系统在有限域内只有环绕原点的四个环,幅值较小的三个是极限环(分别是稳定、不稳定和稳定),较大的是同宿环;标出无切曲线,以及两条渐近曲线的近似位置;计算结果表明,摄动增量法的近似极限环与数值积分法吻合良好。由三个极限环的速率曲线无公共交点这一事实,进一步具体说明平面多项式微分系统极限环的数目(即Hilbter第16问题第二部分)不能简单地由代数方法解决。     

时域的IQC理论及其应用

在时域内研究了由一个稳定的线性系统和一人有界因果系统所构成的反馈内联系统的输入输出稳定性问题。给出了时域内的IQC的理论框架，得到了判定反馈内联系统稳定性的一些判据，同时也得出了一些必要条件。最后，作为前面结果的一个应用。将所得的结果应用到绝对稳定性问题中，得到了时变的圆判据和其他的一些稳定性判据。     

一类混合不确定时滞系统的鲁棒控制问题

研究了一类同时具有参数不确定和动态不确定时滞系统的鲁棒控制问题。假定其线性部分的参数不确定由区间摄动模式描述,非线性部分的动态不确定由积分二次约束(IQC)描述,给出时滞互联系统鲁棒稳定的充分条件。并根据积分二次约束乘子双凸函数和凸凹函数的特性,把混合不确定时滞系统的无穷维稳定性检验问题转化为一维检验或有限检验问题。     

一类二次系统的Abelian积分的零点数目

对一类可积非Hamilton系统的二次扰动系统的Abelian积分进行了讨论，得到了其零点数的最小上界为2，并给出了Abelian积分存在唯一零点的一些充分条件．     

基于区间参数摄动法的黏弹性区间有限元研究

对线性静力区间有限元应力区间计算方法进行了评述,认为将含有区间参数的高斯点应力在区间参数均值处进行Taylor展开,计算得到的应力区间扩张不明显.将区间分析方法应用于黏弹性问题分析,推导了黏弹性问题的区间参数摄动法计算公式,研制了相应的黏弹性区间有限元计算程序.通过算例分析认为:采用区间参数摄动法进行黏弹性问题分析是可行的;随着位移均值的增加,位移离差也逐渐增大;位移区间最终随着位移均值的稳定而逐渐趋于稳定.     

深部地质环境对井壁稳定性的影响

井壁失稳是制约深井、超深井快速钻进的重要因素,在综合考虑深部井周应力、井周温度扰动以及孔隙压力等因素的条件下,建立了深部地质环境条件下的井壁稳定性力学评价模型。基于该评价模型,定量分析了深部复杂地质条件下地应力状态、地层温度及地层孔隙压力对井壁稳定性的影响。结果表明：（1）原地应力状态对井壁稳定性有决定性的影响,原地三个主应力差异增大,将加剧井壁失稳;（2）井壁温度升高将加剧井壁的剪切破坏失稳,而有利于减弱破裂失稳;相反,井壁温度降低,将有利于抑制井壁剪切失稳,而增大井壁张性破坏的可能性。（3）其他条件相同的情况下,地层孔隙压力升高将加剧井壁失稳。     

煤层气非饱和流阶段非稳态流固耦合渗流的一维摄动解析解

煤层甲烷运移包含渗流场、变形场和应力场的动态耦合过程 ,考虑到渗流过程中水 气两相不溶混流体与固体耦合作用 ,建立了非饱和水流阶段非稳态渗流问题的流固耦合数学模型 ,对该强非线性数学模型采用摄动法及积分变换法进行解析求解 ,并讨论了其压力动态特征 ,分析了压力随饱和度S及时间t变化的情况和气相以及耦合作用的影响 .图 4,参 6 .     

存在输入时滞的不确定系统的滑模控制

考虑存在输入时滞情况下不确定系统的滑模控制问题,其中被控系统存在状态不确定和控制输入不确定性。通过设计一种新的积分型滑模切换面,不仅可以保证系统状态轨迹从初始状态开始就位于指定的切换面上,而且能够适应系统参数的摄动。给出了保证闭环系统渐近稳定的充分条件。仿真实验结果验证了本文算法的有效性。     

约束锥和控制锥扰动多目标规划的稳定性

研究了Banach空间中的约束锥和控制锥同时受扰动时,其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性.在此基础上,得到了约束锥和控制锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集在半连续意义下的稳定性.     

结合自由能微扰积分法及其在药物研发中的应用

以分子动力学为基础的泊松-玻尔兹曼（或广义玻恩）分子表面法（Molecular Mechanics/Poisson-Boltzmann（or Generalized Born）Surface Area,MM/PB（GB）SA）在药物研发过程中取得巨大成功。与MM/PB（GB）SA计算相比,结合自由能微扰积分法通过构建严谨的热力学循环,可对结合自由能进行精确计算,但因为其计算量巨大,所以在实际中应用相对较少。近年来,随着高性能计算机的发展和动力学模拟技术的革新,基于结合自由能微扰积分法的结合自由能计算逐渐成为研究热点。本文简要介绍了以分子动力学为基础的结合自由能微扰积分法的计算过程及其相关联的限制势增强动力学采样技术,并通过具体的实例展现结合自由能微扰积分法在药物研发中的应用前景。     

紧支撑小波框架的稳定性

讨论了L^2(R)上具有紧支撑的小波框架分别对母小波摄动、样品值摄动和多个项同时摄动时的稳定性，得出了一些新的结果，推广了有关文献的结果．     

一类平面可积系统的Abel积分的化简

研究了一类m 1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分的化简问题,利用Green公式和积分变换,找到了扰动系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展式的一般规律,为进一步研究扰动系统的分歧现象打下了基础.     

飞机纵向姿态传感器故障鲁棒容错控制

通过研究飞机纵向受力,建立了飞机在高空定速巡航过程的纵向运动模型.针对飞行过程中可能出现的传感器故障和系统参数摄动,考虑跟踪控制问题,利于跟踪误差对系统模型进行增广,在构建状态观测器的基础上,设计了飞机纵向姿态传感器故障鲁棒容错控制器.仿真结果表明,当传感器发生故障时,飞机系统能够迅速稳定,具有满意的稳态和动态性能以及良好的鲁棒性.     

局部凸空间中双重扰动的超有效点的稳定性

讨论了连续意义下超有效点的稳定性,运用扰动的知识,得到了局部凸空间中双重扰动的超有效点的稳定性。