Cn中有界域上光滑函数的一个积分公式

通过引进递推算子，利用单位分解的概念及核函数的构造理论，得到了C^n空间中有界域上的一种抽象的含有m-1个抽象的向量函数W^（1）,W^（2）,…W^（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数λ2,λ3…，λm的积分表示式．     

关于条件数的一个定理

对正方线性方程组Ax=b给出了一种新的条件数，并讨论了它的几何意义．     

行列式的递归定义

采用归纳法的方法来定义n阶行列式,证明出定理1,并在此基础上证明出行列式的诸条性质．     

对称群的特征标与一个行列式问题

提供了用对称群特征标的明显表示式，求出在实分析以及有限群表示论中均有的一个多变化元行列式的两个表示式，并运用对称群特征标的线性表示定理导出了该多变元行列式的一个递推关系式。     

八元数上行列式定义及性质

八元数是一种非交换非结合代数,如何在八元数上建立行列式理论备受关注。用两种方法定义了八元数O上行列式,得到了一些性质及八元数三阶行列式计算机算法,还得到八元数二阶线性方程组的一般解法。     

基于一个等价条件的量子码的新构造

基于一个等价条件导出了表示数的概念，并且由此给出了一种构造量子码的新方法．还结合CRSS码证明了一类量子码的存在．     

关于C^n中有界域上光滑函数的一个积分公式

应用积分表示中核函数的构造理论,得到Ｃｎ空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式．根据这个抽象公式,可以得到至今许多区域上光滑函数种种已有的积分公式（包括抽象的和具体的）以及它们的拓广式．     

四元数矩阵的行列式的一种新定义及其应用

利用四元数矩阵的一种实表示,给出了四元数矩阵的行列式的一种定义及四元数矩阵的伴随矩阵的概念,讨论了四元数矩阵的行列式与伴随矩阵的性质,将四元数矩阵的这两个问题转换成实数矩阵的相应问题加以解决.     

利用剩余类环的性质探索行列式中的一个概率问题

设一个n阶行列式,其中每一个元素都以等概率取{kr+i∶k∈Z},(i=0,1,2,…,r-1)中的整数,其中r>1为任意的正整数。该行列式的值除以r的余数会以一定的概率规律取集合{0,1,2,…,r-1}中的元素。本文利用近世代数中的剩余类环的相关理论就这个问题进行了一些有益的探索,并获得了一些结论。     

弱Hopf代数的 L-R 弱 Smash积

将L-RSmash积推广到弱Hopf代数上,引进了L-R弱Smash积的概念,证明了弱Smash积是L-R弱Smash积的特殊情况.并给出了L-R弱Smash积代数成为弱Hopf代数的一个充分条件.     

关于Г─环的强素根与强Jacobson性质

本文证明了强素根是Г－环的特殊遗传根，若Ｒ是Г─环Ｍ的右算子环且左ｄｕｏ，则Ｓ（Ｍ）＝Ｓ（Ｒ）＊＇，．强ＪａｃｏｂｓｏｎГ─环定义为其所有同态象的素根与强素根一致，建立了Г─环Ｍ、矩阵Г＿（ｎ，ｍ）─环Ｍ＿（ｍ，ｎ）及Ｍ的右算子环的强Ｊａｃｏｂｓｏｎ性质之间的关系。     

除环上方阵的Dieudonné行列式

本文给出除环上Dieudonné行列式的第二降阶定理、行列式展开定理等,并利用上述定理得到了强p除环上的正定自共轭阵行列式上界的新的估计。     

准Vandermonde行列式

Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。     

真值行列式及其应用

给出真值行列式的定义、性质、计算及其在带有限制条件的全排列问题和某些概率问题中的应用.     

论行列式的计算方法

归纳研究行列式的各种计算方法 ,并指明了这些方法的使用条件 ,同时举例说明了它们的应用     

部分行列式理论初步探讨(Ⅱ)

给出一类特殊部分行列式———左（右）行列式的一系列性质。     

交换环上矩阵的一些性质

将有理整环上矩阵的一些性质，推广到交换环上，得到下列结果：对于任一交换环Ｈ，ｍ为Ｈ上的一非零元素，Ｔ为Ｈ上的ｎ阶对称矩阵，则必存在一Ｈ上的对称阵Ｓ和一个非零元素α，使得｜αＴ－ｍＳ｜＝ｍｉαｊ（ｉ，ｊ为满足ｉ＋ｊ＝２ｎ，且 ｉ≥ｎ的任意非负整数）。具中 ｜αＴ－ｍＳ ｜表示矩阵 αＴ－ｍＳ的行列式的值。以此为基础，得到交换环和主理想环上矩阵的一些性质。