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研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围. 相似文献
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吴江 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》2006,(Z1)
在定义了初等变换和动等矩阵的前提下,利用矩阵三类初等变换的关系,提出了可以把方阵的行列式定义为方阵的函数的方法,并以此定义和证明了行列式的几个性质,与传统教材中的方法相比,此方法比较简洁。 相似文献
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王凤瑞 《西北师范大学学报(自然科学版)》1984,(1)
行列式是线性代数基本概念之一,其理论在数学及其他自然科学中都有广泛的应用。关于行列式概念的定义,通常用所予方阵元素的表出规则来给出:即若方阵M=(a_(ij))_(n×n),则M的行列式 相似文献
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吴江 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2006,(Z1):244-246
在定义了初等变换和初等矩阵的前提下,利用矩阵三类初等变换的关系,提出了可以把方阵的行列式定义为方阵的函数的方法,并以此定义和证明了行列式的几个性质,与传统教材中的方法相比,此方法比较简洁. 相似文献
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郭时光 《四川理工学院学报(自然科学版)》1999,12(3):2
考察四元数矩阵的酉相合及与之有关的性质。证明了关于复矩阵的若干结论(例如:与对角形矩阵酉相似的矩阵是正规矩阵,任一矩阵有奇异值分解, Schur 不等式等)在四元数情形亦真。 相似文献
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郭时光 《四川理工学院学报(自然科学版)》2005,18(1):83-87
文章考察八元数方阵。用它的表示方阵构造了伴随方阵,讨论了八元数满秩方阵的性质,并将域上的Cayley-Hamilton定理推广到Cayley代数上。 相似文献
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本文证明了域 F 上的 n 阶2m—维矩阵环 M_(2,n)(F)同构于域 F 上的 n~m 阶全矩阵环F~(n~m×n~m),以及域 F 上的 m-维矩阵空间 M_(m,n)(F)同构于域 F 上的 n~m-维向量空间F~(n~m). 相似文献
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指出不能简单地运用类似复数域的方法和结论,定义和研究含幺结合环上的n次数量幂等矩阵.通过复数域上n次数量幂等矩阵与通常的n次幂等矩阵的关系,得到了n次数量幂等矩阵的代数等价关系和正交性的结论. 相似文献
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韩瑞珠 《东南大学学报(自然科学版)》1993,23(6):17-23
本给出了一类满足广义逆协变性条件的可逆矩阵集合与常见的可逆矩阵集合之间的关系,推广了复数域,四元为数体上矩阵广义逆协变性的相应结果。 相似文献
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研究q-adic范德蒙型矩阵的位移结构、可逆性准则和快速求逆公式,将复数域上古典范德蒙矩阵的位移结构理论推广到任意非代数闭域情形. 相似文献
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刘永辉 《曲阜师范大学学报》2004,30(1):27-33
给出体上具有相容阶数的三矩阵分解定理 ,该定理是复矩阵QQ -SVD的一般化 .利用该定理 ,获得了体上加边矩阵的自反逆中子块独立的充分必要条件 . 相似文献
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利用四元数矩阵的实表示和Kronecker积,证明四元数矩阵之间的乘积存在一种形式上可交换性质,并利用该性质简化处理若干类四元教矩阵方程. 相似文献
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四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
袁仕芳 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(1):30-32
利用四元数矩阵的Kronecker积和拉直算子,研究了四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题,给出了这类问题解存在的充要条件及其解的表达式. 相似文献