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若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3. 相似文献
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有限交换群可以分解成若干有限p-群的直积,有限p-群的交换性在研究有限群中起到重要作用。通过对有限p-群子群的分析,得到若干有限p-群可交换的条件,特别地得到,有限p-群是循环群的一个定理:|G|=pn,N是G的唯一p阶子群,G/N是交换群,p>2,则G是循环群。 相似文献
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G.Robinson的定理解决了给定亏群块的个数问题。以后M.Boue P.Landrock等分别通过不同的途径和方法证明了这个结果。使用的工具都很不初等。本文试图用较初等的方法推导出G.Robinson定理。 相似文献
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一类有限p-中心p-群 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨了一类有限p-中心p-群,得到了:若G是p-中心p-群且G∈BI(pm),其中m=2n+e,e=0,1.则有下面的结论成立:Gpm≤Z(G);如果e=0,则Gp n是交换群,如果e=1,则Gpn+1是交换群;cl(G)≤m+1. 相似文献
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p-群的自同构群的阶 总被引:1,自引:0,他引:1
利用二次剩余和平方根的知识以及亚交换群和换位子的相关结论,确定了P.Hall's isoclinism族第三家族至第十家族的所有群的自同构群的阶。 相似文献
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蓝永红 《广西民族大学学报》2006,12(2):73-74
把群论和数论的知识结合起来,通过分析文[1]中p5阶群的Φ8族的一些特殊的定义关系特征和自同构的性质,得出了其自同构群的阶,其中p是奇素数. 相似文献
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令有限群G=P×|Q,其中P是初等交换p-群,Q是交换q-群.若Q忠实互素地作用在P上,则存在Q的任意直因子阶数的轨道长,即若Q?C(qα1)×…×C(qαs),则对任意k=1,…,s,均存在nk∈P,使得|CQ(nk)|=q(αi1+…+αik),其中i1,…,is是1,…,s的重排,k=1,…,s. 相似文献
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程东明 《河南科技大学学报(自然科学版)》2009,30(5)
主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路代数上的分次作用。 相似文献
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自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造 总被引:3,自引:0,他引:3
黄本文 《河北师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型. 相似文献
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该文给出有限交换群的2度和3度连通弧传递Cayley有向图的完全分类. 相似文献
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设G是一个没有非平凡的中心直因子的有限非可解群,用初等方法证明了:G≌A5当且仅当G有一个指数为pq的交换子群,这里p,q是素数。 相似文献
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在亚贝尔群上得到函数方程f_3(x_1+x_2+x_3)-[f_(21)(x_1+x_2)+f_(22)(x_1+x_2)+f_(23)(x_2+x_3)]+f_(11)(x_1)+f_(12)(x_2)_f_(13)(x_3)=0和f(x_1+x_2+…+x_n)-sum from i=1 to (n-1)sum from j=2 to n f_(ij)(x_i+x_j)+sum from i=1 to n f_i(x_i)=0的一般解。 相似文献
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杨海宣 《兰州大学学报(自然科学版)》1997,33(4):25-28
解决了簇OHA的字的问题,即找出一个算法来判定一个恒等式s=t是否对簇OHA中所有的半群都成立,作为簇OHA的字的问题的解的一个应用,我们得到;一个正则半群S是子群为Abel群的纯整群并当且对当对任意的a,b∈S,有V(ab)=V(ba)。 相似文献
19.
任国强 《北京大学学报(自然科学版)》1995,(1)
在这篇文章中,我们得到了下列主要结果:定理A设HG,B,b分别是RG,RH的块,其块元分别为的方群D满足,则下列等价:(1);(2);(3);(4)任给,则X ̄G的所有不可约分量都属于B。 相似文献