一道多面体数学题与谜语

这是一道有趣的多面体数学题。为了便于理解,请你准备一张硬纸。先画一个边长为a的4个相连的等边三角形。为了便于粘接,再画上3个粘接边s(图1一a)。沿中问三角形的3个边上折,做成一个棱锥体A(图l—b)。 再画一个边长为a的正方形,在其4个边上各画一个等边三角形,也画上粘接边s(图2一a)。沿正方形4个边上折,再做成一个棱锥体B(图2一b)。 将A、B两个棱锥体的两个三角形面重合粘接,做成一个新的多面体C(图3)。问题来了。这个新的多面体c究竟有多少个面呢?一道多面体数学题与谜语     

叠上长方形

有2块大小不一的三角形木板,如图重叠,可数出5个三角形。现在上面叠上一长方形玻璃板,请问,可数出多少个三角     

动脑筋

图中金字塔有数字的这一面共有多少个三角形?如果要把金字塔分成形状相同、面积相同、数字总和相等的四等     

均分三角形

有一个等边三角形,要把它分成12 个大小相同的小三角形。B图虽然分成了12个,但大小不一,C图所分的三角形虽大小一样,但只分成了9个。请你想一想,怎样分才对呢?试一试。     

注重课外拓展 演绎多样精彩

一位教师在教学苏教版四年级下册“认识三角形”即将结束之前，布置了这样一道题：有一根12厘米和一根6厘米的小棒，请你再配一根整厘米的小棒，使它们能围成三角形，这样的小棒有多少条？     

上期答案

四颗树的智慧从四边形小鱼塘的四个顶点作四边形小鱼塘对角线的平行线,四个交点就是四边形大鱼塘的顶点。对角线分割出的四个三角形分别与四个平行线围成的四个三角形全等(如图),平行四边形大鱼塘的面积是四边形小鱼塘的两倍。     

移纸片

A图是由黄、蓝相间的8片大小相同的三角形纸片组成的。若要移成B-E图形，请问最少各要移多少三角形纸片？如何移？     

分割正方形

在右图中,每次在正方形内画上4条线段可以将这个正方形分割成5块。如果反复地进行30次,那么原来的正方形一共可以被分割成多少块?图中正方形和三角形分别可以数出多少个来呢?     

含有两个分离三角形的极大平图有一个Hamilton路

一个图若包含Hamilton圈，则这个图是Hamilton图．Whitney已经证明了没有分离三角形的极大平图是Hamilton图．一个三角形若删去其顶点后使图不连通，则这个三角形称为分离三角形。Chuiyuan Chen证明了仅含有一个分离三角形的极大平图仍然是Hamilton图，我们将证明含有两个分离三角形的极大平图有一个Hamilton路。     

关于“基线条件闭合差”的商榷

在地形图测绘过程中，常选用两端有基线的小三角锁作为平面控制。如图1为两端有基线的小三角锁，两端基线的do与dn及各三角形内角ai、bi、图1，两端有基线的小三角镇ci是实测。这种三角除三角形内用条件外，还有基线条件。采用近拟乎差计算时，需按三角形角度闭合差及基线条件闭合差对观测角值进行二次改正。在新颁布的《水文普通测量手册》一书中，将下式式中基线条件闭合差；do，dn—两端基线边长，m；i、b；—第一次改正后角值；e－－206265。作为基线条件闭合差，笔者认为不妥，现作如下论证。如图1，用第一次改正后用植，按正弦定律由…     

添加辅助线 解法更简便

正数学课上,王老师把一道数学题写到了黑板上:两个长方形重叠部分的面积(如下图1)相当于大长方形面积的16,相当于小长方形面积的14,求这两个长方形面积之比。你有多少种解法?     

上期答案

巧拼图形:见图1。巧填“祖国万岁”:见图2。英文变中文:见图3。数数三角形:共有大小三角形33个。“10.1”灯笼:见图4。     

菱形与三角形

用16根火柴摆成一个有8个小三角形的菱形图案。请你拿掉4根火柴,使小三角形的个数变成4个。应该怎样拿?菱形与三角形@许志龄     

竞赛图中的完美对集

Lichiardopol在离散数学-竞赛图中经过给定的0,1,2个公共顶点的圈一文中提出以下两个公开问题;对于阶为2n+1的正则竞赛图T,(a)对任意的一个顶点w,是否存在n个有向三角形Ti生成T,且使得V(Ti)∩V(Tj)=w(1≤i相似文献   

极大等周边连通图的一个邻域条件

图的等周边连通度是图的边连通度概念的推广,通过考察图中顶点的κ阶子图之间的关系,给出一个图是极大κ阶等周边连通的一个充分条件:设κ≥2是一个整数,G是一个阶至少为2κ的图,如果对G中任意两个不相邻的顶点u和v,有|N(u)∩N(v)|≥2κ-2,进一步,如果这两个顶点中至少有一个是某三角形的顶点,有|N(u)∩(v)|≥2k-2,进一步,如果这两个顶占中至少有一个是某三角形的顶点,有|N(u)∩N(v)|≥2κ-1,那么图G是rk最优的.     

拼拼我是谁

请你将图中32个小三角形重新排列一下，看看拼出的是什么？前10位寄来拼图的小朋友将获得一份小奖品哦！拼拼我是谁     

与网络问题有关的一些极图

本文研究与网络题有关的一些极图,得出的主要结果有:五个关于没有三角形的极大图的定理,以及它们的三个推论。     

巧思妙解

1. 养鸡场的面积: 图中养猪场所占三角形面积是6×8÷2=24,请你想一想养鸡场所占的面积是多少,你能用巧妙的方法算出来吗? 2.塔顶观钟:某城市郊外有一座古塔,塔高21层,在最高的一层上挂着一座声音动听的古钟。甲乙两人在塔下打赌。     

连通图的度距离和Wiener指数

令P+(n)表示圈没有公共边的n阶连通图的集合,P+(n,m)表示P+(n)中具有m(m≥1)个极小圈的连通图集合.证明了当n≥6时,P+(n,m)中具有最小度距离的图是花F(n,m),它是m个具有一个公共顶点的三角形并在公共顶点粘上n-1-2m条悬挂边的图;同时证明P+(n)中具有最小度距离的图是F(n,1),它是一个三角形并在一个顶点上粘n-3条悬挂边的图.     

一些特殊定向图及其Mycielskian图的彩虹连通数

为了寻找一类具有任意大色数但不含三角形的图类,Mycielski在1955年提出了一种有趣的图变换,称之为图G的Mycielskian图,记为μ(G)。文章给出路的对称有向图、有向圈、星的对称有向图和完全二部图的定向图及其定向图Mycielskian图的彩虹连通数的明确结果。