带3-分片NCP函数的无罚函数和滤子的SQP算法

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,并具有全局收敛性。     

带NCP函数的滤子SQP方法

提出了一种解约束非线性规划问题的算法,这种算法主要基于信赖域SQP方法,不需要使用罚函数作为价值函数,而是使用滤子去判断迭代点是否有效,从而解决了罚参数难选择的问题。同时还结合了NCP函数,使得最优点满足非线性互补条件。最后,从理论上分析了算法的全局收敛性,并通过数值试验说明本算法是有效的。     

一种结合NCP函数的SQP滤子新算法

提出一种带非线性互补函数的信赖域序列二次规划滤子算法.通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难.借助非线性互补函数简化了非线性规划问题的KKT条件,并用非线性互补函数代替滤子中的约束违反度函数,在一定的条件下证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的.     

求解非线性规划的可行SQP滤子算法

在求解非线性规划问题的方法中,SQP方法是最有效的求解方法之一,而滤子方法也由于有着良好的数值结果,近年来已经广泛应用于非线性规划问题的求解中。文章提出了一类将滤子技巧与可行SQP方法结合起来求解优化问题的方法,该方法保证了每个试探点都不会远离可行域。在适当的条件下证明了算法的收敛性,数值结果证明算法是有效的。     

一种求解带不等式约束优化问题的新滤子SQP算法

介绍了一种线搜索滤子SQP算法,在适当的条件下证明了它的全局收敛性。该算法无需使用罚函数作为价值函数,也不需要可行性恢复阶段,对滤子接受条件有所改进,使其更容易接受好的迭代步,数值结果表明它是非常的。     

新的无罚函数无滤子的序列二次规划方法

对一般的具有等式约束和不等式约束的非线性规划问题,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域序列二次规划算法.整个算法分为两个阶段,第一阶段计算可行步,以达到减少约束违反度的目的,第二阶段为优化阶段,以减少目标函数的二次模型为目的.此算法中可行步和优化步是相对独立的,任何减少约束违反度的算法都可以应用,具有更大的灵活性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和局部收敛性.通过数值实验证实了算法的有效性.     

非线性等式优化的一种非单调SQP滤子算法

SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法,但是滤子方法也会遇到M aratos效应.采用非单调技术来避免M aratos效应,并采用降维的Byrd和Omojokun方法来计算试探步.在一定条件下,给出了全局收敛性证明,数值试验表明该算法有效.     

改进的二阶段滤子SQP算法

利用序列二次规划来求解非线性规划问题,并且引进滤子概念.在算法中,每次迭代分成可行阶段和最优化阶段,在可行阶段,减小不可行性的某种度量;在最优阶段,减小增广La-grange函数值.在一些弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一个修正的SQP算法及其超线性收敛

通过修改传统的二次规划子问题,并将Armijo-型线搜索技术应用到一类罚参数可自动调整的罚函数,建立一种新的可行序列二次规划算法。克服了子问题可能会出现不可行的情况,并保证子问题在任意迭代点处都是可行的。在合理的假设条件下,证明了算法是具有全局收敛和超线性收敛的。     

无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

局部超线性收敛的信赖域SQP滤子方法

讨论信赖域SQP滤子方法的局部收敛性,SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法.但是,滤子方法也会遇到Maratos效应.当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,影响了算法的收敛速度.对R.Fletcher,S.Leyffer和L.Toint在"SQP滤子全局收敛算法(2002)"文中的算法进行了修改,提出了一类新的算法.在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC),使得它容易被滤子接受,保证算法具有局部超线性收敛性.     

解等式约束规划的信赖域SQP滤子方法

讨论了一种信赖域SQP滤子方法的局部收敛性.滤子方法会遇到Maratos效应,尽管完全牛顿步可能是一个超线性收敛步,但是当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度上升,从而不被算法接受,于是破坏了算法的收敛性.给出一种修改后的信赖域SQP滤子算法,当完全步不被接受时,对算法进行二阶校正(SOC),可以减小其不可行性.修改后的算法可以避免Maratos效应,使算法达到局部超线性收敛.     

约束Minimax问题的无罚函数无滤子的SQP算法

文章提出了一种求解带等式与不等式约束的minimax问题的既无罚函数又无滤子的SQP算法。首先引入了ε-积极约束集,在此基础上建立了两个新的二次规划子问题得到搜索方向,既克服了Maratos效应,又大大地减少了算法的运算量;另外给出了一种新的线性搜索步长策略,该方法既避免了罚因子的选取,又减小了计算机储存量;在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性;初步数值实验验证了算法的有效性与优越性。     

求解非线性互补问题的信赖域SQP滤子算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下建立了该算法的全局收敛性.     

拓扑中滤子与几个概念的刻划

文章进一步探讨了滤子的性质，主要用它刻划了拓扑中的几个重要概念。     

一个新的过滤器SQP算法的收敛性

过滤器算法是求解约束优化问题的一类有效算法.采用这种算法时,不需要用到罚函数.给出了一个新的判断一个试验点可被过滤器接受的准则,并在此基础上构造一个新的过滤器SQP算法.在一些基本假设下分析了算法的全局收敛性.     

求解半无限规划问题的一类SQP算法

通过将半无限规划的无穷多个不等式约束条件等价地转化为有限个等式约束条件问题,将半无限规划问题转化为只含有一个不等式约束的经典优化问题.针对转化后的非线性规划问题提出了含松弛因子的二次规划子问题的序列二次规划算法.在一定条件下,算法的收敛效果比原来的算法得到的结果更好.     

解变分不等式问题的一类滤子SQP算法

针对一般形式的变分不等式问题,考虑将其转化为约束优化问题求解.对于这种特定的约束优化问题,提出了一类新的滤子序列二次规划(SQP)求解方法.基于变分不等式与约束优化问题的不同,在滤子条件中采用了一个二次价值函数作为目标函数,使得一般的变分不等式问题均可用滤子算法求解.采用SQP方法结合滤子方法获取试探步,只需要计算两个简单不等式判断试探步,算法易实现,计算量小.在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.最后,给出了算法的数值算例,与同类算法比较,结果良好.     

一个新的NCP函数的构造及其应用

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,构造的NCP函数是有效的。     

滤子QP-free算法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子函数和F-B非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿、拟牛顿迭代得到KKT最优条件的解,在迭代的线搜索中,采用了滤子方法.证明了该方法是可以实现的并具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.