耦合J—J型方程中进入混沌的途径

该文通过数值实验，研究了Ｊ－Ｊ型方程中进入混沌的几种途径，已发现的有３种：倍周期分贫，阵发混沌和准周期进入混沌。     

一个比较完整的参数空间剖面图

在同一实验装置、同一参数空间的剖面上观察到了从倍周期分岔到混沌、切分岔到混沌、准周期到混沌等各种不同的通往混沌的道路。     

双频损耗调制型掺铒光纤环形激光器中的锁频与混沌

为了分析掺铒光纤激光器的非线性动力学特性,扩大产生混沌的参数范围,实验研究了采用2个正弦信号驱动的损耗调制型掺铒光纤环形激光器。该激光器在不同的调制参数条件下可产生锁频与混沌现象;随调制电压的增加,在锁频处通过倍周期分岔进入混沌;在非锁频处通过准周期进入混沌。实验发现频率比不同时由准周期转变为混沌所需调制电压不同,频率比等于黄金分割数时所需调制电压最低。在频率比保持不变时,该激光器可在不同调制电压比时产生混沌。结果表明:该激光器具有复杂的非线性动力学行为和更大的混沌参数空间。     

等离子体三波耦合系统的混沌控制

针对等离子体三波耦合的非线性特性, 分析等离子体三波耦合的混沌特性, 提出一种微扰控制等离子体三波耦合系统混沌状态的方法. 结果表明:  用微扰法可将等离子体三波耦合系统由倍周期倒分岔控制到不同的周期态; 随着微扰幅度的增加, 可将系统控制到周期8、 周期4、 周期2进而达到稳定的周期1, 从而实现对等离子体三波耦合系统的混沌控制.     

热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献   

耦合非线性系统特性研究

采用耦合非线性RLC系统,研究了相干小信号放大,实验结果同理论符合·耦合系统产生周期或准周期环面运动向混沌运动过渡。耦合系统能够压缩2″T周期倍化的参数空间,扩展了混沌运动的区域,从而方便地观察到了高阶分岔,测量了3~nT型分岔的普适常数。这对于研究5~nT,7~nT、13~nT等素数周期分岔都是适用的。     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

Langford系统的混沌控制

分析了Langford 系统Hopf分叉和准周期分叉行为,给出了确定通向混沌运动的准周期分叉点的研究方法.利用该系统具有的对称性,设计非线性状态反馈控制律,得到周期解失稳时产生准周期运动的条件,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式,给出参数控制曲线,从而间接地实现了对系统混沌运动的延迟抑制.通过对系统受控前后Lyapunov指数的数值计算和相轨迹的数值模拟,验证了理论上解析结果的正确性以及控制的有效性.     

新三维离散系统的动力学及混沌控制

为了分析新三维离散系统的动力学行为,丰富混沌遮掩保密通信的理论成果,应用分岔理论和数值方法,绘出了系统随参数变化的分岔图,同时利用Metican小波函数对新三维混沌系统进行控制.发现系统具有丰富的动力学行为(周期运动、准周期运动以及混沌运动),并且小波函数能够将新三维离散混沌系统控制到不同的周期轨道.     

一个新颖的四维混沌系统及其微控制器实现

本文在对基本Sprott B混沌系统引入参数后,通过增加一维控制器并反馈至Sprott B混沌系统状态方程,构建出一个具有唯一临界稳定平衡点的新四维混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对新混沌系统进行了仿真分析。结果表明,当参数变化时,系统可以在周期、准周期与混沌之间演变,存在独特的动力学行为和较大的鲁棒混沌区域。最后,基于改进的Euler算法进行系统离散化后,采用微控制器MSP430F5438A进行了相应的实验验证。     

时间变量离散动力系统的分布混沌

研究了度量空间中具有时间变量的离散动力系统的分布混沌,介绍了时间变量系统的按序列分布混沌概念,证明了两个一致拓扑等价共轭的时间变量系统有相同的按序列分布混沌的拓扑性质。     

周期力诱导下Lorentz系统的混沌动力学研究

研究了Ｌｏｒｅｎｔｚ系统处于非混沌区域时,周期性外力秀导混沌的动力学,通过数值计算,观察到了列现象：（ｉ）不对称极限环榈周期分叉导致混沌;（ｉｉ）对称极限环同突横截导致混沌;（ｉｉｉ）对称极限环异突横截导致混沌;（ｉｖ）极限环对称破缺导致混沌。     

电力系统在周期扰动下的混沌研究

为了研究电力系统在周期扰动下产生混沌的现象,提高电力系统的稳定性,将单机无限大系统转化为周期干扰下的Hamilton系统,并利用Melnikov方法研究电力系统产生混沌的物理条件.推导了Melnikov函数具有简单零点的条件,得出了产生混沌的参数区域,为准确判别混沌振荡提供了计算依据.理论分析和数值仿真表明,如果扰动功率较小,则不会产生混沌;如果扰动功率较大,系统将出现混沌.     

一种新方法在量子混沌强度研究中的应用

采用一种新方法对量子混沌的强度进行了定量研究．通过计算能谱统计分布中的偏差平方和,在二维和三维空间中研究了势垒的形式和量子混沌强度之间的关系．     

Autonomous chaotic behaviour of the slime mould Dictyostelium discoideum predicted by a model for cyclic AMP signalling

How sustained oscillations lose their periodicity and thus give rise to chaos was first analysed in mathematical models, then observed in chemical systems such as the Belousov-Zhabotinsky reaction where chaos is autonomous because it originates from endogenous kinetic mechanisms. In contrast, chaos can also be obtained by periodically forcing an oscillatory system, as shown, for example, in cardiac cells and yeast glycolysis. Biochemical evidence for autonomous chaos has been obtained both in vitro for the peroxidase reaction and in enzymatic models not based directly on experimental systems. We report here the occurrence of autonomous chaos in a realistic model for the cyclic AMP signalling system of the slime mould Dictyostelium discoideum, based on receptor modification. This model is also capable of bursting, a phenomenon characteristic of some pacemaker neurones such as R15 in Aplysia. Whereas bursting has not been observed in D. discoideum, our model suggests that 'aperiodic signalling' in the mutant Fr17 provides the first example of autonomous chaos occurring spontaneously at the cellular level.     

混沌视角下的学校管理职能改善研究

混沌理论已运用到教育领域。学校面临外部环境复杂性、学校管理目标的多维性、学校内部存在自发的混沌行为,决定学校管理中必然存在混沌现象。对学校的计划、组织、领导和控制这四大管理职能中混沌现象进行审视,并利用混沌管理理论与方法提出相应绩效改进措施。     

声光双稳系统浑沌产生实验及其主频模式分析

介绍了声光双稳系统浑沌产生实验。从理论上推导出主频模式的解析公式，并对数值计算结果进行付立叶分析，给出寻找浑沌的途径及其理论依据。     

外部光反馈对半导体激光器混沌同步系统同步性能的影响

采用单向耦合光反馈半导体激光器混沌同步系统,对外部光反馈对系统实现同步的情况进行了比较,并进一步分析了不同反馈下激光器的参数失配对同步性能的影响.研究表明:光反馈半导体激光器混沌同步系统只在两个反馈区域可以实现完全(超前)同步,且在较强反馈区域实现的同步具有对参数失配更加敏感的特点;另外,当接收端处于强注入锁定的状态下,随着反馈系数的变化,系统会出现由广义同步向完全同步的切换,这会为一种新的混沌键控通信方案提供参考.     

一种函数优化问题的混沌遗传算法

混沌作为一种非线性动态系统中的现象，受到了人们的重视，给出一种结合混沌优化方法和遗传算法的混沌算法，实验表明，它通过对问题的解空间交替进行全局和局部搜索，能更有效地求解函数优化问题。     

混沌吸引子构造算法的研究

在研究 JULIA集所具有混沌性质的基础上 ,给出了一种混沌吸引子的构造算法 .设定 N维空间中任意 M个坐标点 ,构造出 N个函数 ,使这 M个坐标点成为这些函数的根 ,并且使函数具有与 JULIA集相似的混沌性质 .文章最后给出了混沌仿真图形 .