层状横观各向同性饱和地基的三维Biot固结问题

首先引入状态向量，在直角坐标系下推导出横观各向同性饱和地基Biot固结问题的状态方程，然后基于laplace变化和双重Fourier变换，求解了状态方程，得到传递矩阵，进而利用传递矩阵，并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件，求解了层状横观各向同性饱和地基的Biot固结问题。     

横观各向同性地基的三维Biot固结有限层求解

将有限层法应用于求解Biot固结问题，推导了横观各向同性地基的三维Biot固结问题的有限层求解格式，并编制了相应的计算程序对算例进行计算分析，通过计算结果与Biot固结理论解的对比证实了方法的正确性。     

稳定温度场下层状路面体系的解析层元解

从热弹性力学平面应变问题的控制方程出发,利用Fourier变换及Laplace变换推导其解析解,进而得出稳定温度场下平面应变问题的精确刚度矩阵,即解析层元;根据边界条件和层间连续条件对各层元进行组装,得到总刚度矩阵;求解总刚度矩阵方程,得到积分变换域内的解;应用Laplace-Fourier逆变换技术,得到物理域内的解.编制相应的计算程序进行验证及分析,结果表明,该解答与有限元软件模拟结果吻合,分层特性对层状路面体系温度应力和竖向位移量影响显著.     

求解弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题的传递矩阵法

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Biot波动方程 ,得到半空间问题的一般解 .引入了位移分量和应力分量组合量 ,建立了这些组合量Hankel变换之间的关系 .用传递矩阵方法处理了弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题 ,把边界上的应力和位移与介质内的应力和位移用传递矩阵联系起来 ,这种处理方法特别适用于数值分析 .     

砂井地基固结三维非线性有限元及材料参数反演分析

引入一种新型排水板单元,将其结合到三维Biot固结有限元程序中,简化了砂井地基三维有限元模拟和计算工作量.同时,将三维非线性Biot固结有限元法与基于改进遗传算法的材料参数反演分析方法相结合,编制了能够进行砂井地基正演和反演计算的数值模拟程序,用于堆载预压下砂井路基固结变形的工程模拟.反演结果与实测吻合良好.     

横观各向同性层状饱和地基的轴对称二维Biot固结分析

从Biot基本固结方程出发,引入状态变量,构造了一组描述土体固结的等价状态变量微分方程.该方程组可利用Hankel-Laplace联合积分变换的方法进行求解,由此获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解.通过一个数值算例分析了横观各向同性层状饱和地基受荷载作用的固结性状.结果表明,固结速率随地基厚度的增加而减小,在无量纲地基厚度h>10时,其对地基固结特性的影响可略去.     

加宽荷载下饱和地基初始孔压及沉降分析

基于Biot固结方程获得了半无限线弹性地基在梯形荷载作用下的初始时刻解,进而得到了梯形荷载作用下地基瞬时沉降、固结沉降和总沉降计算式.由此得到了加宽路堤荷载作用下地基的附加有效应力、超孔隙水压力和地表沉降表达式,并对各响应进行了分析.其计算表达式简洁,便于工程应用.     

初始孔压非均布的饱和土一维热固结解析解

基于热弹性力学和饱和土固结理论,通过热固结方程的建立和求解,研究了初始孔压非均布时的饱和土一维热固结问题.利用有限Fourier变换及其逆变换,得到土层内部超静孔压、温度增量的解析解,并依此求出地基沉降、平均固结度的表达式.根据所得解编制计算程序,分析了饱和土的一维热固结性状,并与不考虑温度影响的传统固结解进行比较.结果表明,超静孔压随时间延长最终消散为零,但在热固结过程中可能会产生负孔压;地基沉降受温度升高的影响小于传统固结解;平均固结度按沉降定义和按孔压定义是不同的,其变化规律与传统的固结理论有较大差别.     

真空-堆载联合预压软基中PVD单元的构造及应用

根据真空-堆载联合预压软基中塑料排水板的作用特点,提出了PVD单元的概念以及有限元格式、矩阵表达式,并将其结合到三维Biot固结有限元程序中.对真空-堆载联合预压计算例题,用PVD单元有限元法、常规有限元法进行了计算、比较,结果表明PVD单元有限元法能较好地模拟塑料排水板在真空-堆载联合预压地基中的应用.     

直角坐标系黏弹性层状地基荷载作用下的解析刚度矩阵解

基于直角坐标系下黏弹性力学的基本控制方程,通过Fourier-Laplace变换及矩阵理论,推导出三维空间问题和平面应变问题在积分变换域的解析解,进而得到相应问题的精确单元刚度矩阵;然后根据对号入座原则组装得到总体刚度矩阵;通过求解总体刚度矩阵形成的代数方程,得到层状地基相应问题在积分变换域内的解答;应用Fourier-Laplace逆变换技术,得到其物理域内的解。求解黏弹性问题退化的弹性问题并与已有解答进行比较,验证本文计算方法的正确性,并分析黏弹性地基黏滞系数对沉降的影响。研究结果表明:黏滞系数越大,土体的蠕变越明显,地基达到最终沉降的时间将越长。     

层状土体固结中孔隙水压力消散规律的研究

基于Biot固结理论，采用状态变量法研究了层状饱和多孔介质轴对称固结问题．通过引入状态变量，利用Laplace—Hankel变换和矩阵理论提出了层状饱和多孔介质Biot轴对称固结问题状态变量法的一般解析表达式，并利用该解析解对层状饱和多孔土体固结过程中孔隙水压力的消散规律进行了详细的研究．文中数值算例给出了层状饱和多孔土体在固结中孔隙水压力沿水平径向和沿深度的分布，以及随固结时间增加，孔隙水压力消散规律的一些结论．     

计算变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法

对变剖面梁稳态强迫振动的计算方法进行了研究。针对目前普通使用有限元模型采用振型迭加法计算稳态强迫振动存在的缺点,特别是不能有效地计算动态应力的严重缺点,该文提出了计算简谐力作用下变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法。该方法直接从梁的强迫振动微分方程出发,导出了考虑阻尼效应以及剪切刚度、质量转动惯量影响的复状态向量的传递矩阵,最后利用边界条件得到一个求左端边界处未知状态向量的线性代数方程组,解此方程组即可求得左端的未知状态向量,再利用每个梁段的精确传递矩阵,可求得所有剖面处的复状态向量。算例表明该方法无论是对强迫振动的动位移还是动弯矩都具有较好的计算精确度。     

层合压电压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解

从横观各向同性层状压电、压磁耦合弹性介质材料的基本方程出发，导出了压电、压磁圆板在轴对称变形中的状态变量方程，并对其进行有限Hankel变换，得到一组常系数的常微分方程，再通过Cay]ay-Hamilton原理和利用传递矩阵方法导出了层合压电、压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解．     

考虑井阻与涂抹的非饱和土竖井地基固结分析

基于等应变假设与Fredlund非饱和土固结理论,得到了考虑井阻与涂抹的非饱和土竖井地基固结半解析解.首先,引入两个新的变量,通过Laplace变换将控制方程组转化为易于求解的常微分方程组;然后,考虑井阻与涂抹条件,并将Laplace变换下的解用Crump方法编程实现Laplace逆变换,得到地基内任一深度的平均超孔隙...     

考虑层间接触状态的横观各向同性结构动力响应解析解

基于线弹性体动力学基本方程,结合坐标变换、Buchwald势函数,建立了移动荷载作用下层状横观各向同性结构的动力控制方程,利用傅里叶变换及其微分性质得到了在Fourier变换域内单层有限厚度刚度矩阵和半空间无限体刚度矩阵.考虑层间接触条件组装各刚度矩阵得到总刚度矩阵,并根据边界条件求解总刚度矩阵在变换域内的解.然后,进行Fourier逆变换将变换域内的解转化为物理域内的解.通过与已有文献结果的对比验证了本文理论推导的正确性,随后通过参数的变化来模拟层间接触状态的改变,并分析了面层与基层层间接触状态对路面结构动力响应的影响.计算结果表明:基、面层层间接触状况越差,路面结构的整体性耐久性越差.     

压电材料层合板的精确解

抛弃有关位移和应力的所有假设,直接从三维弹性力学理论和静电学理论,导出压电材料层合板的状态转移阵,同时给出了四边简支压电材料板受正弦分布载荷作用下的精确解。     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。