位移函数在直角坐标下二次完备的9参数平面等参非协调元

本文利用直角坐标下函数的完备性来建立等参坐标下的非协调位移函数,给出了一对在直角坐标下二次完备的四边形平面等参非协调元。计算实例表明,由此构造的非协调元具有良好的数值性能。     

采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

非协调平面等参元NQ_9的改进—NQ_7元

本文对位移函数在直角坐标下二次完备的等参非协调元NQ_9作了改进。在不影响函数完备性的条件下,将非协调位移参数由原来的5个减少到3个。文中给出若干算例及数值比较,新单元NQ_7具有优越的数值性。     

关于Pian-Sumihara杂交应力四边形元的一个等价形式

基于修正的Hellinger-Reissner变分原理,利用Wilson非协调位移和9参完全线性应力模式,作者得到了Pian-Sumihara 五参杂交应力四边形元（P-S）的一个等价形式. 这一等价性关系使P-S元的三维推广大大简化,然后作者给出了收敛性结果和数值算例.     

等参拟协调元

本文提出一种建立等参元的新方法一等参拟协调元方法。它可以概括等参元中的协调元和非协调元，尤其是避免了非协调元可能出现的错误。单元的构造简单、灵活，并保持了某些非协调元精度高的优点。 本文按拟协调元方法推出了弹性平面问题中的二种新型四边形拟协调等参。Ｑｅ５，Ｑｅ６，并且用数值结果与已有的四边形等参元Ｑ４，Ｑ６，ＱＭ６，ＱＰ６的结果作了比较，还进一步推出了这两个单元的单元函数。     

常应力模式下的组合杂交轴对称元

利用组合杂交有限元法得到了一个四节点轴对称元,并采用协调等参双线性位移来逼近及分片常数应力模式.数值实验表明该轴对称元具有好的精度.     

粗网格划分下具有高精度的六面体广义协调元

针对薄壁结构三维实体有限元分析存在单元划分过多的问题,构造了一种能适应粗单元网格划分的六面体广义协调元.该单元以六面体十二结点等参元为基础,通过在单元不同坐标方向有选择性地补充非协调位移插值项,使得单元在粗网格划分下仍能保持良好的性能.所构造的非协调位移场满足网格无限划分时的边界极限协调条件,因而能确保单元收敛性.数值计算表明,该广义协调元具有很高的计算精度,能适应边长尺寸相差悬殊的单元网格划分.     

几种矩形板单元及其数值分析

利用有限元程序生成系统(FEPGS),以ACM元，两种双参数12参元和标准16参元等四种矩形单元为例，通过对其在矩形区域内均匀剖分和非均匀剖分进行计算、分析,得出在四周固支的情况下,16参元优于两种双参数12参元和ACM元的结论,检验了理论分析的结果.同时发现随着剖分数的增大，四种单元位移结果的误差均出现波动，其中16参单元波动幅度较大，而在剖分数较大时，两种12参元精度比16参元还要高.另外还发现非均匀网格剖分能够提高或降低解的精度.     

几种矩形板单元及其数值分析

利用有限元程序生成系统（FEPGS），以ACM元，两种双参数12参元和标准16参元等四种矩形单元为例，通过对其在矩形区域内均匀剖分和非均匀剖分进行计算、分析。得出在四周固支的情况下，16参元优于两种参数12参元和ACM元的结论，检验了理论分析的结果。同时发现随着剖分数的增大，四种单元位移结果的误差均出现波动，其中16参单元波动幅度较大，而在剖分数较大时，两种12参元精度比16参元还要高。另外还发现非均匀网格剖分能够提高或降低解的精度。     

Poisson方程的组合杂交有限元方法

将能量优化思想应用到Poisson方程的一类边值问题数值求解中,得到一种组合杂交有限元计算格式,利用Wilson非协调位移和Taylor非协调位移构造了两组低阶四边形有限元．相应于双二次元Q2,计算量较小且精度接近．     

采用面积坐标的抗畸变四边形曲边膜元

目前普遍采用的传统等参元族对网格的曲边、直边畸变均十分敏感。该文在已有的采用四边形面积坐标四边形4结点膜元基础上,构造了4个新型四边形广义协调曲边膜元5结点元ACG-Q5、6结点元ACG-Q6、7结点元ACG-Q7和8结点元ACG-Q8,形成一个完整的采用面积坐标的膜元系列。这4个单元列式简单、便于应用,且位移场实现了直角坐标的二次完备,单元精度高,对网格曲边和直边畸变都不敏感。算例表明这4个单元可以有效克服MacNeal梁、薄曲梁等传统等参元无法克服的多种闭锁现象。此外,通过这4个单元的建立还提供了一种将4结点单元推广到更多结点单元的一种通用方法。     

Grain boundaries as reservoirs of incompatible elements in the Earth's mantle

The concentrations and locations of elements that strongly partition into the fluid phase in rocks provide essential constraints on geochemical and geodynamical processes in Earth's interior. A fundamental question remains, however, as to where these incompatible elements reside before formation of the fluid phase. Here we show that partitioning of calcium between the grain interiors and grain boundaries of olivine in natural and synthetic olivine-rich aggregates follows a thermodynamic model for equilibrium grain-boundary segregation. The model predicts that grain boundaries can be the primary storage sites for elements with large ionic radius--that is, incompatible elements in the Earth's mantle. This observation provides a mechanism for the selective extraction of these elements and gives a framework for interpreting geochemical signatures in mantle rocks.     

Coupled major and trace elements as indicators of the extent of melting in mid-ocean-ridge peridotites

Rocks in the Earth's uppermost sub-oceanic mantle, known as abyssal peridotites, have lost variable but generally large amounts of basaltic melt, which subsequently forms the oceanic crust. This process preferentially removes from the peridotite some major constituents such as aluminium, as well as trace elements that are incompatible in mantle minerals (that is, prefer to enter the basaltic melt), such as the rare-earth elements. A quantitative understanding of this important differentiation process has been hampered by the lack of correlation generally observed between major- and trace-element depletions in such peridotites. Here we show that the heavy rare-earth elements in abyssal clinopyroxenes that are moderately incompatible are highly correlated with the Cr/(Cr + Al) ratios of coexisting spinels. This correlation deteriorates only for the most highly incompatible elements-probably owing to late metasomatic processes. Using electron- and ion-microprobe data from residual abyssal peridotites collected on the central Indian ridge, along with previously published data, we develop a quantitative melting indicator for mantle residues. This procedure should prove useful for relating partial melting in peridotites to geodynamic variables such as spreading rate and mantle temperature.     

带转角自由度平面单元的不完备性

讨论了有限元法中带转角自由度的平面单元的收敛性。证明了其位移模式不同满足收敛条件,是不完备的。     

局部非协调网格在高拱坝应力分析中的应用

在局部不协调网格界面上，以网格尺度较大单元所包含的界面上的节点作为基本节点，而界面上与网格尺度较小单元相应的节点作为从节点，建立了从节点与基本节点的线性插值关系，从而导出了以基本节点位移作为求解变量的局部非协调网格协调位移解法。该方法应用于地基上复杂结构的受力分析，可使得结构网格较密，而地基网格稀疏，从而达到不失计算精度，提高求解效率的目的。以某拱坝为例，探讨了局部不协调网格的处理方法对计算结果的影响，并验证了所提方法的正确性。     

峨眉山玄武岩地幔源成分及其变化的微量元素标志

根据峨眉山玄武岩系岩石的稀土元素、不相容元素特征，估计了产生其母岩浆的地幔源成分，在讨论了地幔平衡部分熔融和岩浆分离结晶过程中强不相容元素与一般不相容元素的比值变化后，提出用双对数图解来判别地幔成分、元素总分配系数及母岩浆形成时地幔熔融度的原理。根据Ｌａ，Ｃｅ和Ｓｃ，Ｙｂ在地幔－岩浆过程中地球化学特征，运用上述原理，讨论了峨眉山玄武岩系母岩浆的地幔成分及其变化，计算了地幔矿物相组成和部分熔融度。     

Melting in the Earth's deep upper mantle caused by carbon dioxide

The onset of partial melting beneath mid-ocean ridges governs the cycling of highly incompatible elements from the mantle to the crust, the flux of key volatiles (such as CO2, He and Ar) and the rheological properties of the upper mantle. Geophysical observations indicate that melting beneath ridges begins at depths approaching 300 km, but the cause of this melting has remained unclear. Here we determine the solidus of carbonated peridotite from 3 to 10 GPa and demonstrate that melting beneath ridges may occur at depths up to 330 km, producing 0.03-0.3% carbonatite liquid. We argue that these melts promote recrystallization and realignment of the mineral matrix, which may explain the geophysical observations. Extraction of incipient carbonatite melts from deep within the oceanic mantle produces an abundant source of metasomatic fluids and a vast mantle residue depleted in highly incompatible elements and fractionated in key parent-daughter elements. We infer that carbon, helium, argon and highly incompatible heat-producing elements (such as uranium, thorium and potassium) are efficiently scavenged from depths of approximately 200-330 km in the upper mantle.     

形平板协调元构造

利用附加校正函数的方法,在矩形平板非协调元的基础上构造了矩形平板协调元,并推导出了单元刚度矩阵的表达式,并就四边简支和四边固支的平板在均布载荷作用下和集中载荷作用下的问题进行了计算.结果表明,采用该协调元在计算精度上与非协调元一致,采用较少的单元的计算结果即可与精确解符合得较好.