C^1光滑拼接二次函数的若干问题

借助二元函数的Hermite插值理论, 给出了在三角形外侧给定的二次函数在角点C1连续的必要条件, 证明了当此条件成立时存在一个二次函数与给定的3个二次函数C1光滑拼接, 并分别研究了不封闭的多角形域上和封闭的四边形域上二次函数的光滑拼接问题.     

实二次函数域基本单位的范

研究了实二次函数域基本单位的范，给出了一些范等于ｇ的充分必要条件，并利用图论的语言，给出了一些充分条件。     

C1光滑拼接二次函数的若干问题

借助二元函数的Hermite插值理论, 给出了在三角形外 侧给定的二次函数在角点C¹连续的必要条件, 证明了当此条件成立时存在一个二次函数与给定的3个二次函数C¹光滑拼接, 并分别研究了不封闭的多角形域上和封闭的四边形域上二次函数的光滑拼接问题.     

基于虚二次代数函数域的公钥密码

讨论了虚二次代数函数域的算术特性，给出两个行算法－约化算法和复合算法，在第二类虚二次函数域的约化理想圈中找到一个不变量，从而建立了基于虚二次函数域的类群上的Ｄｅｆｆｉｅ－Ｈｅｌｌｍａｎ系统和其它公钥体制，且证明了这种体制是比基于超椭圆曲线上的Ｊａｃｏｂｉａｎｓ的公钥体制更广的一种，评价了这种体制的优越性，最后给出求部分虚二次函数类数的方法。     

二次函数域的理想类群的2—秩与其共轭类(英文)

设k=F_q(l)为有理函数域,K 为其二次扩张,特证不为2.本文明显给出以下结果:K 的所有自共轭理想类,包括不含自共轭理想的那些;K 的理想类群的2—秩r_2(K);类数h 为奇数的充分必要条件以及一张把域K 分为六类的分类表.特别,若K=k((?)),D(t)∈F_(?)[t]的不可约因子个数为s,则r_2(K)=s-2(当K 实且D(t)有奇次因子)或s(当K 虚且D()无奇次因子)或s-1(其余(?)形).这些结果包含Artin 是于虚二次函数域的相应结果,完整地把Gaass 和Hasse 等发展起来的二次数域的经典Genus 理论拓展到了二次函数域.在数域的情形域是分为四类.     

素除子的分解

本文给出了有理函数域上的素除子在二次函数域中的分解。     

基于简单二次函数模型的非单调自适应信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非单调技术和自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.理论分析算法是有效的,适合求解大规模问题.     

基于SPSS的土工击实试验数据处理

以陕西延安某高填方场地土体为研究对象,对填方场地的黄土、古土壤及黄土与古土壤(体积比1∶1)的混合土分别进行了轻型击实试验和重型击实试验。利用SPSS曲线估计和统计功能对击实数据进行拟合分析,结果表明:二次函数模型和三次函数模型的拟合结果都是可行的,但是三次函数模型比二次函数模型的拟合结果更好。最后统计分析了轻型与重型击实试验结果的关系,发现重型击实试验与轻型击实试验的最大干密度之间呈线性关系,最优含水率之间也有类似的线性关系,并且求得了这两种击实试验结果之间的转换关系式。     

Morse型数与拓扑度的关系及其应用

本文利用拓扑度理论及Morse型数与拓扑度的关系,给出了文[2]中有关渐近二次函数的临界点的一个存在性定理的另一证明,并且获得了其临界点存在唯一的一个充要条件和两个充分条件;我们还简单地导出了文[1]、[2]中得到的渐近二次函数存在非平凡临界点的部分结论;最后,在Hilbert空间上的C~2实值函数有紧梯度场的假设条件下,给出了文[2]中的三临界点定理的一种加强形式。     

Kummer函数域的理想类群

得到了二次函数域的理想类群的２－秩公式和一般ｌ次Ｋｕｍｍｅｒ函数域理想类群ｌ－秩的下界。由此完全确定出类数不被ｌ整除的所有ｌ次Ｋｕｍｍｅｒ函数域。其次,还证明了不存在这样的ｌ次Ｋｕｍｍｅｒ函数域,其理想类群的ｌ－Ｓｙｌｏｗ子群为ｌ＾ｎ阶循环群。     

Lower Bound for Ideal Class Numbers of Real Quadratic Function Fields

Thetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionswillbeusedtogiveageneraltheoremonlowerboundsforclassnumbersofrealquadraticfunctionfields.Theboundsaregivenmoreexplicitlyforsixtypesofrealquadraticfunctionfields.Continuedfractionstheoryisaveryefficientwaytostudyrealquadraticnumberfields.Artin[1]usedcontinuedfractionstostudyquadraticfunctionfields.WangandZhang[2]re-developedthetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionsinanelementaryandpracticablewayandstudiedsomeoftheirproperties.Supposethat…     

Ideal Class Groups and Subgroups of Real Quadratic Function Fields

ZhangandWashington[1]studiedalgebraicquadraticnumberfieldsF=Q(d)andpresentedanecessaryandsufficientconditionfortheidealclassgroupH(F)ofanyrealfieldF=Q(d)tohaveacyclicsubgroupofordern.EightseriesofsuchfieldsFweregivenexplicitlybyutilizingthetheoryofcontinuedfractions.AllthesefieldsFareERD-typeorGERD-type,thatis,thediscriminatesdareoftheformd=N2 n,wheren|4Norn|2mN(m≥2)(ForthepropertiesofGERD-typefields,wereferthereaderstoRef.[2]).Inthepresentnote,westudyalgebraicfunctionfieldsK,givean…     

一类L-函数的函数方程

L-functions and their functional equation s of the quadratic fields have played an important role in the study of class nu mber and related problems. In ［2］ the authors studied the L-functions on a kind of real quadratic fields and obtained some interesting resu lts on a kind of real quadratic fields with class number one. In this paper, as a further development of our study on such real quadratic fields, the authors ha ve proved the following theorem.     

Formulae of type Ankeny-Artin-Chowla for class numbers of general cyclic sextic fields

Let K 6 be a real cyclic sextic number fields, and K 2, K 3 be its quadratic and cubic subfields. Let h(L) denote the ideal class number of field L. Seven congruences for h -=h(K 6)/h(K 2)h(K 3) are obtained. In particular, when conductor f\-6 of K 6 is prime p, then Ch -≡B p-16B 5(p-1)6 (mod p), where C is an explicitly given constant, and B n is the Bernoulli number. These results for real cyclic sextic fields are an extension of results for quadratic and cyclic quartic fields obtained by Ankeny_Artin_Chowla, Kiselev, Carlitz, Lu Hongwen, Zhang Xianke from 1948 to 1988.     

一类类数大于1的实二次域

对判别式形如d=4p2-p的一类实二次域Q(d),若其类数h(d)=1,则必有d>exp(2.2×108).     

一种完全非线性函数的构造

完全非线性(perfect nonlinear,PN)函数在密码学和代数组合等领域中具有重要的应用价值。从已有的两个基本完全非线性函数出发,通过确定一类有限域上线性化多项式方程的解,构造了奇数特征有限域上一类2次完全非线性函数,证明了该函数不等价于形式为x2的完全非线性函数,并通过一个实例分析了它与完全非线性函数xps+1的等价性问题。     

二次曲线模型求解中厚板轧制过程中的温度场

针对中厚板轧制过程中温度场不易精确模拟,普通温度模型计算存在误差较大的问题,通过建立二次曲线模型来计算中厚板轧制过程中的温度场,即对中厚板的轧制过程进行一定的简化,用二次曲线逼近中厚板轧制时沿厚度方向上的温度场,并在该曲线的基础上得出二次曲线模型和其计算方法．利用该二次曲线模型对Q235轧制过程中的温度场进行解析．结果表明,二次曲线模型预报精度的相对误差可以控制在3％以内,完全能够满足中厚板在线实际生产的需求．二次曲线模型同时也为其他热轧的温度场解析控制提供了范例．