Weinberg-Salam模型中弱耦合β函数的单圈计算

本文利用背景场量子化方法进行了Weinberg-Salam模型中弱耦合β函数的单圈计算.计算仅须考虑弱背景场的二点格林函数.最后还验证了结论与Appelquist-Carazzone定理相符.附录给出了与弱背景场计算有关的费曼规则.     

用背景场量子化方法计算WS模型的弱耦合β函数

本文采用背景场量子化方法对Weinberg-Salam模型的带电矢量玻色子的弱耦合β函数作了单圈计算,由于所采用的这种新的量子化方法具有规范不变性的特点,使得耦合常数的重正化系数的表达式非常简单,从而极大地简化了计算过程,得到β函数的明确表达式,其低动量性质与Appelquist-Carazzone定理相符合,反过来也验证了背景场方法在该规范理论中的自洽性,采用此方法的另一优点是能够避免由于选择顶角来定义耦合常数所带来的任意性。     

Weinberg-Salam模型中单圈弱耦合β参数的背景场量子化计算

本文利用背景场量子化方法计算了弱耦合β参数的单圈值。取弱背景场A_μ~3,由于耦合常数重整化与波函数重整化相关,计算仅需考虑A_μ~3的两点函数。将所有有关的单圈图纳入计算过程后,得到了所需β参数的具体形式。结果符合Appelquist-Carazzone定理。     

Weinberg-Salam模型中单圈弱耦合β参数的背景场量子化计算

本文利用背景场量子化方法计算了弱耦合β参数的单圈值.取弱背景场A_u~3,由于耦合常数重整化与波函数重整化相关,计算仅需考虑A_μ~3的两点函数.将所有有关的单圈图纳入计算过程后,得到了所需β参数的具体形式.结果符合Appelquist-Carazzone定理.     

配位势场理论的研究 Ⅰ.正八面体场中dn组态的理论分析

本文提出了配位场理论的改进的弱场方案。在此方案中,直接以三维旋转群点群不可约表示的基函数为单电子轨函;利用群分解的方法使能谱和波函数的分类完整而清楚;定义了新的耦合系数,即旋转群点群的 Clebsch-Gordan 系数(l_1 l_2)及其相应的 V 系数 V(l_1 l_2 l),以便应用 Wigner-Eckart 定理或亲态比系数使计算作用能矩阵元的方法标准化。本文给出了在正八面体场中 d~n 组态的能谱及波函数分类,同时计算了220多个 V 系数和全部 d~3-d~5组态的亲态比系数(d~(n-1)S′ξ′L′(?))。结果列为表格。基于本文建议的方案,能够找出配位场理论的强场与弱场两种方案中波函数之间的变换关系,使现有的计算方法得以改进。     

外引力背景下标量场的抵消拉氏量的计算

在＇ｔＨｏｏｆｔ背景场方案下，用维数正规化方法计算了存在引力外场时标量场的发散，并给出了单圈级抵消拉氏函数。     

电磁导数场概率成像方法研究

电磁导数场概率成像方法是一种侧重于识别地质异常体的成像反演方法.它基于归一化的电磁场的偏导数更能突出异常场分布特性,将电磁场概率成像的发生概率函数改为实测电磁场场值函数与相应的扫描函数各自的导数函数经归一化后的互相关函数.用新方法对几个理论模型进行成像,成像结果显示:改进的概率成像方法使得高概率更加集中于异常体区域,并且不再需要计算背景场,使概率成像方法对复杂地质体成像成为可能.     

黎曼流形上的弱协变微分与Sobolev空间

在黎曼流形上引入了函数和协变张量场的弱协变微分,建立了广义散度概念。利用弱协变微分方法定义了黎曼流形上的Sobolev空间,并证明了它与现有定义的等价性。     

分析三维随机介质目标散射问题的SMCG方法

应用稀疏矩阵规则网格(sparse matrix canonical grid，SMCG)法分析了三维随机介质目标的电磁放射问题.用矩量法术解介质放射体的体积分方程时，根据放射体离放单元间场相互作用的强弱，将阻抗矩阵分解为近区强相互作用的稀疏矩阵和远区弱相互作用的补充矩阵、在用共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，将格林函数在规则网格点上进行泰勒级数展开，进而可利用快速傅里叶变换计算弱相互作用矩阵与待求向量的乘积，而强相互作用矩阵与待求向量的乘积可以直接计算、文中对几种不同情况的随机介质目标的远区放射场进行了计算，结果表明SMCG法的计算结果与满阵矩量法的计算结果吻合良好，而所需的计算机内存和计算量却大为减少．     

基于格子玻耳兹曼的等离子射流场数值模拟

采用格子玻耳兹曼(LB)方法建立了等离子射流温度场和速度场的计算模型，与传统数值方法相比，LB方法具有直观的物理背景．用正六边形7-bit网格划分计算区域，通过选取适当的两套平衡分布函数和采用Chapman-Enskog展开及多尺度技术导出了等离子射流场的宏观方程，并将计算结果与已有文献的实验结果进行了比较，验证了计算模型的有效性；计算结果表明，减小紊流粘度可以提高射流的能量密度和有效长度．     

强场中Eu-Sr系统激光感生碰撞过程的数值计算

以现有的四能级理论模型作为理论依据, 直接积分态振幅的运动方程, 对弱场、强场两种情况下, Eu-Sr系统中的激光感生碰撞能量转移过程进行了数值计算. 将弱场情况下数值计算的结果与解析解的计算结果进行了比较, 两者吻合得很好. 在强场情况下的数值计算结果表明: (ⅰ) 当转换激光场强增大时, 碰撞截面谱线的峰值向紫端移动, 且谱线的调谐范围明显变小; (ⅱ) 在强场时数值计算结果与解析解差别很大, 说明了在强场情况下解析解已经不再适用.     

配位场弱场方案的酉群方法（f^N离子）

本文用李代数方法构造了匹配于群链■的对称函数。此群链是f~N离子的配位场弱场方案中的对称群链之一。     

强耦合Toy Modelβ函数性质分析

本文利用背景场量子化方法对一具有SU(3)对称性的强耦合ToyModel中规范场Q_u~1和Q_u~8的β函数进行了讨论,得出的β函数在低能极限下与Appelquist-Garrazone定理相一致。     

周期性平稳过程和数字频谱的计算

在通信工程中,通常把数字信号看作弱平稳过程或离散的弱平稳过程,但在严格意义上它并不符合弱平稳过程的条件,它的自相关函数是时间t的周期函数,称为周期性平稳过程,其功率谱仍可用相关函数来定义。本文证明该谱密度与其任一样本函数的谱密度相等,并列举了一些计算多态数字信号功率谱的例子。     

LCAO——晶场轨道理论

给出一种新的晶场模型即ＬＣＡＯ—晶场轨道理论．该理论包括了奇宇称晶场的贡献及作为特殊情况的强场近似、弱场近似等．作为例子，我们将该模型用于ＣａＦ２、ＳｒＦ２晶体中Ｃｅ３＋离子晶场能级计算，与弱场情况比较，结果有明显地改进．     

基于有限递归和μ-算子的α-递归论

根据Ｂｌｕｍ，Ｓｈｕｂ和Ｓｍａｌｅ定义实数环上的计算模型中将递归和μ－算子限制在自然数上这一特点，提出了基于自然数上的递归定义和μ－算子。研究了在可允许序数α－上定义的可计算函数－弱α－递归函数的弱α－递归论的基本性质及其与α－递归论的差别，证明了每个弱α－递归函数是以自然数为参量关于取值α上的变量的多项式函数，并且每个弱α－递归可枚举集与自然数集的交集是递归可枚举的。     

阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子

根据阶跃折射率光纤TE01模的模场分布及模场径向空间频谱分布与模场分布的关系,给出了阶跃折射率光纤TE01模的二阶矩模场半径和径向空间频率半径以及衍射场光束传输因子的解析函数表达式.计算表明,当光纤归一化频率大于2.797 4时,阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子较接近于2.采用多项式拟合光束传输因子与光纤归一化频率的关系,给出了光束传输因子与光纤归一化频率关系的函数表达式,并基于拟合值和计算值之间的相对误差阐明了拟合函数表达式的精确性.     

阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子

根据阶跃折射率光纤TE01模的模场分布及模场径向空间频谱分布与模场分布的关系,给出了阶跃折射率光纤TE01模的二阶矩模场半径和径向空间频率半径以及衍射场光束传输因子的解析函数表达式.计算表明,当光纤归一化频率大于2.797 4时,阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子较接近于2.采用多项式拟合光束传输因子与光纤归一化频率的关系,给出了光束传输因子与光纤归一化频率关系的函数表达式,并基于拟合值和计算值之间的相对误差阐明了拟合函数表达式的精确性.     

微球内部电磁场的Mie理论数值计算

采用Mie散射理论对平行光束与微球颗粒相互作用的内部场进行严格的描述并进行数值计算.对吸收性微球颗粒内部场进行数值计算时,如果粒径及折射率虚部较大,其径向函数会出现数据溢出,从而导致计算失败,得出不合理的计算结果.通过引进径向函数的变形,提出了一种克服数据溢出的算法,将径向函数的数值控制在合适的范围以内.通过数值计算得到了合理的结果,证明该算法克服了数据溢出,可以稳定地计算各种平行光照射下的微球颗粒内部场.     

强耦合Toy Modelβ函数性质分析

本文利用背景场量子化方法对一具有SU(3)对称性的强耦合 Toy Model中规范场Q_μ~1和Q_μ~3的β函数进行了讨论,得出的β函数在低能极限下与Appelquist-Carrazone定理相一致。