Sine-Gordon方程初边值问题的能量守恒差分格式

对于非线性Sine-Gordon方程的初边值问题提出了一种能量守恒差分格式,证明了该格式的收敛性和稳定性.数值计算结果表明,该方法不仅计算速度快,而且计算程序简单,计算精度高.     

Sine—Gordon方程初边值问题的能量守恒差分格式

对于非线性Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的初边值问题提出了一种能量守恒并分格式，证明了该格式的收敛性能和稳定性，数值计算结果表明，该方法不仅计算速度快，而且计算程序简单，计算精度高。     

Rosenau-KdV方程初边值问题的一个高精度线性守恒差分格式

本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个高精度三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量. 此外,本文还得到了差分解的存在唯一性及先验误差估计,并 通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性. 数值算例验证了理论结果.     

非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式

给出了非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式,并且分析了它们的局部截断误差及其稳定性和收敛性.用数值实验比较了它们的截断误差和运算速度.数值实验结果验证了这些格式的有效性与可靠性.     

Poisson方程边值问题差分格式解的收敛性

给出poisson方程的边值问题在均匀网格剖分下的五点差分格式,并给出了差分格式解的收敛性及敛速估计.     

Rosenau-KdV方程初边值问题的一个高精度线性守恒差分格式（英文）

本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个具有O（τ²+h⁴）精度的三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量.此外,本文还得到了差分解的存在唯一性和先验误差估计,并通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了理论结果.     

双曲方程初边值问题的高精度差分格式

双曲型方程?u/?t=a*(?u/?x)的差分格式 G.K.S.稳定的讨论已在给出,分别给出了两个截断误差为O(k~2+K~4)的格式,虽然计算时可取k～k~2,以便使格式有更好的精度,但此时时间步长k变得非常小,故原格式实际上只有二阶精度,本文中给出了一个具有G.K.S.稳定的     

Rosenau-Burgers 方程的三层差分格式

作者对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层平均隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值试验验证了该方法的有效性.     

热传导方程非局部初边值问题的向前Euler差分格式和向后Euler差分格式

本文研究G.Ekolin(BIT,1991)对热传导方程非局部初边值问题提出的向前Euler差分格式和向后Euler差分格式.应用一个特殊的函数变换消除了为获得差分格式可解性、稳定性和收敛性而对边界积分核函数的限制条件.数值例子表明数值结果和理论结论的一致性.     

对流扩散方程特征线修正交替方向差分格式

特征线修正技术是解对流扩散方程的有效数值方法．将特征线修正技术与算子分裂技术相结合,把每个时间步上的高维空间问题化为若干个一维问题求解,构造了特征线修正交替方向差分格式,严格给出了稳定性和收敛性分析     

解KdV方程的一个隐式差分格式

对ＫｄＶ方程ｕｉ＋ｕｕｘ＋Ｅｕｘｘｘ＝０构造了一个二层隐式差分格式，具有三对角线阵，其局部截断误差为Ｏ（τ＋ｈ＋τ／ｈ）其线性化稳定条件为（１＋２ＬＱ）＾２≥１，Ｌ＝τ／ｈ，Ｑ＝（ｕＴＲ＾ｎ＋１＋ｕＴＲ＾ｎ＋ｕＴＲ－１＾ｎ）／３。数值例子表明，格式长时间稳定，可以描述孤波（Ｓｏｌｉｔｏｎ）的性态．     

抛物型复方程初边值问题解的惟一性

给出了一类抛物复方程的条件和抛物型复方程初边值问题的提法，然后用抛物复方程的极值原理证明了上述边值问题解的惟一性。     

对流扩散方程经典中心差分格式改进

改进对流扩散方程的经典中心差分格式。在保持原有二阶精度的前提下，使其具无条件收敛性，并充分体现体现迎风效应，从而具有普遍适应性；作一、二、三维流动模型方程数值流动模型方程数值求解，例示该改进格式的良好性能。     

高阶Burgers-Kdv方程的初边值问题

借助适当的逼近,用散逸算子理论,差分和估计方法证明了「０,１」＊「０,Ｔ」上高阶Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｄｖ方程ｕｔ＋Ｄ＾２ｎ＋１ｕ－Ｄ＾２ｕ＋ｕＤｕ＝ｆ（ｘ,ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ＾∞（０,Ｔ;Ｈ＾２ｎ＿（０,１））∩ｃ（０,ｔ;Ｈ＾２ｎ（０,１）∩Ｗ＾１,∞（０,Ｔ;Ｌ＾２（０,１）。     

色散方程的几个新的新分格式

用待定系法构造了色散方程的几个新的差分格式,与古典格式相比,这些格式不但求解较易而且具有较好的稳定性。     

含源定常对流扩散方程的一种高精度差分格式

提出一维定常对流扩散方程的一种高精度差分格式。该格式呈现指数型，具有四阶精度，数值算例表明，该格式较其它格式具有更高精度。     

关于色散方程的一种三阶显格式

本文给出了色散方程ut=auxxx的一种带一个参数的三层显示差分格式。其截断误差为o(τ h3),空间宽度为4,稳定性范围为0