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姜洪文 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2002,20(3):170-172
调和级数∑∞n=1(1)/(n)是一种比较简单的发散级数,有关它发散性的证明,本文提供几种在教材之外的其它论证. 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2017,(3):85-88
利用致密性定理获得有界数列{y_n}收敛的一个充分条件:∨ε>0,■N∈Z+,使得当n>Z时,不等式yn-yn-1<ε恒成立。并发现任意项级数收敛的一个判定定理:如果级数sum from n=1 to ∞ a_n有界,且limn→∞a_n=0,则该级数收敛。由此获得:级数sum from n=1 to ∞ sin~(1+2s/t)=n/n~α收敛,其中s∈Z,t∈Z+,0<α≤1。并进行推广:如果s∈Z,t∈Z~+,0<α≤1,则级数sum from n=1 to ∞sin~1+2s/t)(an)/n~α收敛。再获得一个一般性结论:设有界函数f(n)满足0≤f(n)0,k,l∈Z。 相似文献
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奚修章 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(3):309-311
利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧,根据问题的结构特征,探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用;用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和,跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。 相似文献
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张纯根 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2001,18(4):11-13
文献[1]针对多种情况,证明了walch-Fourier级数和级数∞∑n=0nβaγn(f)ψγn(x)的绝对收敛性.本文对此进一步讨论,开拓了文献[1]的结果. 相似文献
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对于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ ),当m=1时,有∞∑n=1 1/n^2=π^2/6,并且对它有着许多种不同的证法,通过傅里叶(Fourier)级数以及逐项积分,得到关于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ )的和的系数的一个递推关系式,并给出当m=1,2,3,4,5时的结果。 相似文献
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给出了正项级数收敛性的一些新的判别方法 ,主要结果为定理 1与定理 2。定理 1 :对正项级数 ∑∞n =1an 及∑∞n =1bn,结果有 {n}的一个子列 {nk} ,nk >k ,使ank iak i bnk ibk i(0 i N0 ,都存在kn 相似文献
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调和级数是一个重要的常数项级数,对其发散性的证明,多个学者在不同期刊上给出了诸多不同证法。文章以Mathematic数学软件为工具,就周世国在《高等数学研究》1999年第4期上发表的"调和级数^∞∑n=1 1/n发散性的两种简单证法"一文中存在的问题加以纠正,同时给出了几种不同的证明方法。 相似文献
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涂玉平 《三峡大学学报(自然科学版)》2001,23(3):272-273,281
讨论了正项级数∑n≥1ai/(a1 …+ai)^a(a为实数)的敛散性质,所得结论正项级数∑n≥11/n^a敛散性的一个推广。 相似文献
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本文结合级数收敛的必要条件将比值判别法和根值判别法进行了改进,并解决了一个特殊级数的敛散性判别问题,同时给出了limn→∞ n(√n!)/n的求法. 相似文献
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Gn,n的和数 总被引:2,自引:0,他引:2
彭敬 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(2):218-220
摘要:整数集合的非空有限子集S的和图是(S,E),E=(uv:u≠v,u v∈S),图G的和数σ(G)=min(m≥0:存在(S.E)≌GUmK1),证明了σ(Gn,m)=2n 1(n≥2)。 相似文献
18.
按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。 相似文献
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高霞萍 《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2002,21(1):91-94
本文首先对调和级数用反证法证明其发散,随后,将这种方法加以推广建立了判别正项发散的一种方法-加括号法,而这种方法也适用于一般项级数。 相似文献
20.
涂玉平 《三峡大学学报(自然科学版)》2001,23(3)
讨论了正项级数i≥1(ai)/((a1+…+ai)α)(α为实数)的敛散性质.所得结论是正项级数n≥1(1)/(nα)敛散性的一个推广. 相似文献