收敛无穷积分的若干问题

研究在无穷积分「＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ,收敛的条件下,被积函数ｆ（ｘ）的一些性质以及ｆ（ｘ）→０（ｘ→＋∞）的几个充分条件。     

关于一类无穷积分收敛性的一点注记

本文对文[1]中的一个命题进行了一系列的推广,获得了若干个应用范围更广泛的命题。     

无穷级数与无穷积分的关系探讨

本文讨论了无穷级数与无穷积分的关系,给出∫+∞αf(x)d(x)收敛时,limx→∞f(x)=0成立的几个充分条件.     

区间值函数的无穷积分及其收敛性

在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法.     

收敛无穷积分的若干问题

研究在无穷积分∫ ∞a f(x)dx ,收敛的条件下 ,被积函数f(x)的一些性质以及f(x) → 0 (x→ ∞ )的几个充分条件。     

关于无穷积分收敛的必要性探讨

分析了无穷积分收敛的一些性质,给出了三个具有典型代表意义的函数,用以认识无穷积分收敛的本质,并给出了能得出被积函数趋于零的一个简明条件。     

无穷积分与瑕积分的一个关系（二）

以反函数为工具，对无穷积分与瑕积分的关系进行研究，在文献[1]的基础上得到了定量结果：∫a ∞ f(x)dx=∫o f(a) f^-1(x)dx-af(a).     

无穷积分与瑕积分的一个关系

本文以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,得到了无穷积分∫+∞af(x)dx收敛与瑕积分∫f(a) 0f -1(x)dx收敛互为充要条件的重要结果,并且利用该结果揭示了∫+∞a(1)/(x λ)dx与∫ba(1)/((x-a) λ)dx敛散性判别的参数取值的差异问题.     

含多参量无穷积分的一致收敛性及其判别法

引入了含双参变量的无穷积分一致收敛的概念,并探讨了一些判别方法,包括柯西准则,维尔斯特拉斯M判别法,狄利克雷判别法和阿贝尔判别法.文章的主要结果是含单参量无穷积分一致收敛的相应结果的推广.     

无穷积分与瑕积分的一个关系(二)

以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,在文献[1]的基础上得到了定量结果:∫+∞f(x)dx=∫f(a)f-1(x)dx-af(a).0a     

无穷限广义积分的几种有效求解法

介绍几种求解无穷限广义积分的有效方法。     

关于无穷Riemann积分与Lebesgue积分的关系及其应用的若干注记

现行的有关实变函数的文基本上只论述正常的Riemann积分和Lebesgue积分的关系,广义Riemann积分和Lebesgue积分的关系很少涉及。事实上,可以借助Lebesgue积分的理论与方法对广义Riemann积分有关问题的处理是非常有效的,而且往往互补。因此本文将研究无穷Riemann积分和Lebesgue积分的关系及其应用的有关问题,并且在Lebesgue积分的框架之下给出了一些疑难的Riemann积分的简捷的处理。     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

广义平衡问题和一列非扩张映象不动点问题的强收敛定理

在Hilbert空间中,利用Fan—KKM定理,证明了广义平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性．研究了用于寻找广义平衡问题的的解集和一列非扩张映象的不动点集之公共元的迭代序列,在适当条件下证明了该序列强收敛于这两个集合的公共元．     

奇异积分和解析函数边值问题的若干结果与问题

综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果，同时还提出一个待解决的问题。     

一个反常积分收敛性的剖析

反常积分是数学分析课程中一个比较难掌握的内容,在<数学分析>教材(华东师范大学数学系编,第三版)中有一道反常积分的题目,在一些数学分析解题参考书中都给出了含有错误的解法,本文对此给予详细讨论,以期能给学生一个正确的指导.     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn+1=f(xn)的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

Gauss-Legendre求积公式的收敛性

1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记

研究了Banach空间X中的级数∞↑∑↓n=1 xn的收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性与可和性等概念之间的关系，证明了：当X为一般Banach空间时，无条件收敛性与可和性是等价的；当X为Hilbert空间时，弱无条件收敛性、无条件收敛性及可和性是等价的；当X为数域时，无条件收敛性与绝对收敛性及可和性是等价的。