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1.
在小测度集上用小Riemann和刻划了Lebsgue积分和Henstock积分的实质. 相似文献
2.
李伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2015,(2):127-129
在δ(x)精细分划、Henstock积分和Henstock引理的基础上,给出Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之间的关系定理,并给予简捷证明,由此得到一推论. 相似文献
3.
本文给出Henstock积分可积与LSRS条件等价的一种不同于[2]的新的简短证明。并利用LSRS条件给出Henstock积分一个新的收敛定理。 相似文献
4.
Banach-值函数Henstock积分的收敛定理 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了Banach-值函数Henstock积分的收敛定理,主要证明了Banach-值函数Henstock积分的Vitali收敛定理和控制收敛定理. 相似文献
5.
由划分空间上的一般Henstock积分定义了一种测试,给出了划分空间上Henstock积分的测试刻划。 相似文献
6.
讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的. 相似文献
7.
若函数f是定义在[a,b]上的抽象函数,{Ei}是[a,b]中互不相交的闭集列,如果这些Ei的并是[a,b],并且f在每个Ei上McShane可积,则在一定条件下,f在[a,b]上Henstock可积. 相似文献
8.
模糊随机过程的均方Henstock积分 总被引:1,自引:0,他引:1
定义了一类模糊随机过程的均方Henstock积分,对这类积分的唯一性、区间可加性等基本性质进行了研究.讨论了两个几乎处处相等的二阶模糊随机过程的均方Henstoek积分的关系、 相似文献
9.
非绝对积分与绝对积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分,Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分,讨论了这几种积分之间的关系,证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式,同时证明了R([a.b])是不完备空间,H([a,b])是完备空间。 相似文献
10.
模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分 总被引:2,自引:2,他引:0
为了完善模糊积分理论和解决实际问题的需要,定义了模糊直线上模糊数值函数的Henstoek积分,并利用区间上模糊数值函数的Henstock积分,向量值函数的Henstock积分,以及实值函数的Henstock积分对其进行了刻划;其次,讨论了模糊直线上模糊数值函数导函数的可积性问题,发现了积分的Newton-Leibniz公式;最后通过一具体的例子说明了Henstock积分的广泛性.这些结果均推广了前人的工作. 相似文献
11.
在计算模糊随机变量的期望时,往往需要计算无穷区间上的模糊积分,而当模糊分布函数具有某种不连续性时,利用现有的模糊积分进行计算将受到限制.基于这种考虑,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分.利用模糊数值函数的Henstock可积与其端点函数的一致Henstock可积的等价性,将模糊Henstock积分的隶属函数转化为非线性规划问题,并通过最优化软件求解. 相似文献
12.
陈金淑 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(3):15-18
讨论了随机积分用非一致Riemann和的方法刻画时所得弱Henstock变差积分(即WHVB积分)的性质及其收敛定理. 相似文献
13.
一类Henstock—Kurzweil积分不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于Cauchy扩张定理,建立了Henstock-Kurzweil积分的一类不等式,它对Henstock-Kurzweil积分在微分方程等领域中的应用是重要的. 相似文献
14.
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为:区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的,并对此结论进行了证明。 相似文献
15.
查莉芬 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
黄绍文教授在连续函数的 Riemann 积分的基础上定义了一个新的积分,并且证明了该积分具有Lebesgue 积分的一些性质和结果.本文直接证明了这个新积分和由有界可测函数引进的 Lebesgue 积分是等价的. 相似文献
16.
魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,22(3):298-300
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。 相似文献
17.
在实际问题和数学分析后续课程(如概率论)中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。 相似文献
18.
关于Directly-Riemann积分的进一步性质 总被引:11,自引:0,他引:11
在文献[1]、[2]的基础上进一步研究了Directly-Riemann积分的性质,得到了如下结果:(1)函数f(x)(D-R)积分值唯一的条件。(2)截断函数f_n(x)(D-R)可积的条件。(3)非负函数f(x)(D-R)可积的充要条件。 相似文献
19.
刘晓兰 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(6)
从定义与可积条件、积分的性质、积分与微分的互逆关系等方面对Riemann积分和Lebesgue积分作比较研究,揭示了Lebesgue积分在数学思想方法上的重大突破与发展. 相似文献
20.
何美 《西南民族学院学报(自然科学版)》2002,28(2):244-246
指出Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的。 相似文献