微型计算机绘图中的剖切线处理

在计算机绘图中,剖切线的绘制是一个较难处理的问题。本文提出一种解析法对图形的剖切线进行处理。其要领是:根据剖切线的倾角写出它们的一般方程,然后求出它们同图形边界线的交点,最后过两个交点引一条直线。此法方便、简单,便于计算机分析处理。     

工程测量中两条直线交点坐标的计算

在工程测量及设计工作中,以往计算两条直线交点坐标的方法,需要列出两条直线的数学方程式,或者求出直线的斜率,才能应用相应公式计算出两条直线交点的坐标,计算比较复杂,某些情况下还会出现数学错误而得不出结果。本研究推导出了直接利用直线上点的坐标数据计算两条直线交点坐标的通用公式,可以用来计算任意两条相交直线交点的坐标。     

直线和折线

经过图中两个小黑点,画一条折线, 另画一条直线,将图分成形欢根同(或成 镜中像)的4等份。你能在3分钟内完成 吗? 魏厂卜习、直线和折线@宋大个~~     

什么是命题——逻辑代数之一

一、问题的提出 1982年上半年,北京广播电视大学邀我在北京电视台为北京市中学数学进修教师主讲集合论逻辑代数课程,为联系中学数学教材,我阅读了中学数学统编教材的有关部分。发现其中有些问题,需要提出来与有关方面进行讨论,“什么是命题”就是其中之一。什么是命题?初中课本与高中课本作了不同的回答,一个说它是某种句子,一个说它是某种语言。具体地说全日制十年制学校初中数学课本第三册第43页(或全日制十年制初中数学课本几何第一册第43页)是这样回答的。前面我们讲过:“‘两点决定一直线’、‘经过直线外的一点,有且只有一条直线和这条直线平行’、‘两条直线被第三条直线所截,如果     

关于儿童诗的赏析

有这样一则笑话,一小孩画画,交了一幅空画,老师问:"小明,你画的是什么啊?怎么交了一张白纸呢?"小孩答:"我画的是牛吃草."老师又问:"那草昵?"答:"牛吃了."又问:"那牛呢?"答:"牛?牛吃完草走了."     

动脑筋

正方体之谜如图,有这样一个正方体,其6个面上各画了一条对角线。如果从不同的角度观察它,只能看到两种视图。请问:图A和图B哪一个是该正方体的展开图呢?     

直线与二次曲线问题的解题策略

直线与二次曲线问题是中学解析几何的一类重要问题,主要研究直线与二次曲线的交点弦的长度问题、中点问题、焦点弦问题以及由此引起的面积、交点个数、角度等问题.解题方法的选择直接关系到解题的篇幅、运算的速度,本文对直线与二次曲线问题的解题规律作了探讨.     

关于二次曲线的交点

本文讨论了二资基线和二次曲线的交点问题，文中引入直线－二次曲线对的概念并对其一般形式给出判断方法。文中进一步指出作直线－二次曲线对的问题可化为与抛物线的相交工给出交点集的分类。     

一分为二太极图

下面是一个简化了的太极图，图中两个圆弧都是一个半圆，且半径相等，为大圆半径的一半．两个半圆中间的交点即大圆圆心。我们都知道太极图中的阴影部分和白色部分各占整个圆的一半。现在的问题是：如何画一条直线，同时分别将图中的阴影部分和白色部分等分？     

直线构图中三角形个数的估算

设Ａ是实射影平面上ｎ条直线组成的一个构图，Ｐｋ表示Ａ中ｋ边形区域的个数，直线的交点称为构图Ａ的顶点，简称为点，有且仅有ｉ条直线通过的点称为ｉ重点，ｔｉ表示Ａ中ｉ重点的个数．如果一个构图Ａ的每一个顶点都为二重点，则称Ａ为简单构图．如果一个构图Ａ中多边形...     

融合角点信息的直线增强

直线提取是图像理解和识别的基础,相位编组法是常用且较为快速的直线提取方法之一。传统的相位编组方法存在着诸多问题:如一条直线容易断裂成若干段,直线交点及其附近直线上的点检测不到,无法得到物体的封闭轮廓,造成对物体描述与识别的困难。本文对相位编组方法存在的问题对其进行改进,提出一种利用角点信息对相位编组方法提取的直线进行修正,同时利用相交直线信息对角点位置进行修正的方法。     

头脑有氧操

巧等分下图是一个由4个正方形拼成的图形,你能用一支笔和一把无刻度的直尺画一条直线,将它分成面积相等的2份吗?要求每份中都有2只甲     

一个平面几何问题在空间上的推广

许多立体几何问题是平面问题的推广,但解法更加曲折、复杂了。例如: 一直线与互相垂直的二直线相交,两交点间的距离的平方是这些交点到垂线交点距离的平方和。(勾股定理) 一平面与两两垂直的三平面相交,其上截出三角形面积的平方是三互垂截面三角形面积的平方和。(上述定理在空间上的推广)     

趣味广场玩玩玩

正一、画直线淘淘在一张如下图所示的长方形硬纸上画了一条直线,并沿着所画的直线把这张硬纸剪成两张。他经过一番拼接,惊喜地发现:剪成的两张硬纸既能拼成一个平行四边形,又能拼成一个三角形,还能拼成一个梯形。     

变形弹性杆边值问题的流型法

从描述弹性棒变形的数学模型出发,讨论了二阶常微分方程的边值问题,给出了确定此类问题多解性和分支的一种新方法——流型法。利用流型法将二阶常微分方程边值问题解的个数转化为确定末端流型与由边界条件确定的直线的交点问题,进而画出边值问题解的分支图,结合常用的数值解法,便可比较容易的求出边值问题的数值解。     

趣味知识·开阔视野

聪朋的毕加索 书店里挂出一幅画,据说是一道智力题。画下面的文字说明是这样的:这幅画里有一张用手捂住、吓得发抖的女性的脸。你能找出来吗?大画家毕加索一见,立刻上前做了一个动作,于是大家都看到了这张脸。你猜猜看,毕加索作了一个什么动作呢? 同学编辑尹沈丹趣味知识·开阔     

把题目“画”出来

正在分析、解答问题时,我们常常需要根据题意"把题目‘画’出来"。数与形相结合,往往可以更清楚地理解题中的数量关系,启发我们全面分析问题,便于从不同角度去看图与思考,巧妙地解决问题。【例1】甲乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出,5小时后甲车行了全程的34,乙车行了全程的23,这时两车相距多少千米?绝大部分的同学是这样列式的:54034-54023=45(千米)究竟这样列式对不对呢?不妨画出如下的线段图:     

从高等几何观点看三角形“四心”

外心、内心、重心和垂心是三角形的几个重要的特殊点,它们分别是三角形三中垂线、三内角平分线、三中线和三高线的交点。然而两直线如相交交于一点是显然的,但对于三直线来讲,三线共点并非显然。因此学生在学习过程中往往很自然地问"三条直线是否恰好相交于一     

中华经典研读之《易经·系辞》三十三

子曰:"君子居其室出其言善,则千里之外应之,况其迩者乎!居其室出其言不善,则千里之外违之,况其迩者乎!这一章主要围绕着"言行"的主题在论述。从"中孚"卦说起,从卦象上看,引出了鸣鹤在荫;从卦理中看,内怀诚信。再回过头来看,为什么用"中孚"卦来讲说呢?《说文三下爪部》:"孚,卵即孚也。从爪、子。一曰信也。"段注:"鸡卵之必为鸡,鸟卵之必为鸟。人言之信如是。"意思很好理解:鸡生蛋、蛋生鸡,有蛋必有鸡。看到鸡蛋,人们一定相信会生出鸡来。人讲话也要有这样的诚信。由此,《易     

紫色的雾

多斯丘问乔乔木:"阿木,你说雾是什么颜色的?"乔乔木不假思索地说:"当然是灰色的,要不就是白色的。""哦,是这样吗?我带你去伦敦看一幅画。"多斯丘拉起乔乔木,一阵旋转,来到了十九世纪的伦敦。他们走进一家画廊,这里正在展出法国著名画家莫奈的画。只见一群人围在一幅画前议论纷纷。一位瘦高个的绅士表情严肃地说:"不可思议,怎么会有紫红