多种方法解题

正在平时的作业中,我总是急于求成,总觉得"解题方法就只有一种",而实际上并非如此!有这样一道题:甲乙两站之间的铁路长540千米,一列客车和一列货车同时从甲乙两站相对开出,经过2.5小时两车相遇,已知客车每小时比货车快16千米,客车每小时行多少千米?看完题目,我不加思索地算了起来:用16 2.5=40千米,求出了客车比货车多走的路程;再用(540-40)2=250千米,求出货车行驶的路程;最后用(250+40)2.5=116千米,求出客车的速度。     

理解中点 巧求路程

正【题目】甲车从A地开往B地,每小时行驶48千米;乙车从B地开往A地,每小时行驶40千米。乙车先行32千米,结果甲、乙两车在中点相遇,A、B两地间的路程多少千米?【解法一】把A、B两地间的路程看作"1",甲车在相遇时用的时间是1/2     

把题目“画”出来

正在分析、解答问题时,我们常常需要根据题意"把题目‘画’出来"。数与形相结合,往往可以更清楚地理解题中的数量关系,启发我们全面分析问题,便于从不同角度去看图与思考,巧妙地解决问题。【例1】甲乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出,5小时后甲车行了全程的34,乙车行了全程的23,这时两车相距多少千米?绝大部分的同学是这样列式的:54034-54023=45(千米)究竟这样列式对不对呢?不妨画出如下的线段图:     

喜欢它，才会亲近它——《列方程解决实际问题》教学实践与反思

【背景分析】 本课的教学内容是六年级上册第一单元方程的第一课，解决稍复杂的两步计算的实际问题。这节课学习理解这类题的数量关系，能用方程解答这类问题。如果说以前用方程解决比较容易的逆向思考的题目，那么这节课解决稍复杂的两步计算的实际问题，重点就要通过题意找出数量之间的等量关系，让再根据等量关系列出方程，让学生充分体验到列方程解决实际问题的优点和价值，逐步形成方程意识，能比较灵活地根据题中数量关系的特点选用算术或方程解题。     

列一元一次方程解应用题教学的几点思考

1列一元一次方程解应用题的教学是七年级教学中一个重点列一元一次方程解应用题,是用数学语言或符号,把应用题中所包含的已知量与未知量之间的数量关系转化为方程,去解决问题。列一元一次方程解应用题教学,     

随机投入产出模型研究

研究基于给定可靠性下产出量的控制方程．在随机投入产出方程中,当直接消耗系数和最终需求为指数型随机变量时,方程中随机变量分布中参数间的关系有3种基本情况：所有参数都相等、所有参数两两不相等、有部分相等而其余则两两不相等．实际上,前2种情况是第3种情况的特殊形式．运用独立随机变量和的分布理论,基于直接消耗系数和最终需求分布参数间的第3种关系,导出了随机投入产出模型中产出量所满足的方程．     

生动的教学手段就在我们身边

【教学片断】我在进行北师大八年级（上）数学二元一次方程组的教学时遇到一个关于行程的问题：某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车。如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次。如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙的速度分别是多少？在让学生讨论解答中，我发现很多学生无生活实际，不能很好地理解同向而行的相等关系。可在学校现有条件下不可能把这一问题制作成课件向学生进行演示讲解，这时我看到班级中的学生桌椅的过道，我灵激一动，     

三比线段找到思路

正【题目】4千克苹果和7千克橘子的价钱相等,已知1千克苹果比1千克橘子贵1.8元,苹果、橘子每千克各是多少元?【分析与解答】刚上五年级的学生还没学列方程解决问题,因此遇到这题一时就找不到思路。其实,这题如果从相差关系入手画线段比较,就能找到解题思路。第一比,比两种水果的单价。根据已知条件画线段图(如右图)。第二比,比两种水果4千克的总价(如下图)。比较后发现4千克苹果比4千克橘子要多出4个1.8元的差价,即1.8×4=7.2元。4千克苹果桔子     

关于幂指数方程的解法探讨

一、从解方程x~x=x谈起关于方程x~x=x的解,有两种不同意见: 甲说:“因为x>0,所以对数化后,可得等效的方程 xlogx=logx。由此,(x-1)logx=0,从而得x=1”; (I) 乙说:“x=1是原方程的解吗?不完全。因为(-1)~1=-1,所以x=-1也是原方程的解。”(Ⅱ) 关于方程的解的定义,许多课本都叙述成如下形式:“能够使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。(Ⅲ)根据这样的定义,乙的见解正确。一般的幂指数方程是     

用代换法解工程问题

正代换法就是根据题中几种量之间的倍比关系,把几种量等值转换成一种量的解题方法。有些工程问题用代换法解非常简捷。【例1】一段村级公路,甲、乙两队合修6天可以完成,甲队单独修15天可以完成,乙队单独修多少天可以完成?【分析与解】在甲、乙两队合修中,甲队修了6天,乙队同时也修了6天。由于甲队单独修需15天,而在合修中甲队只修了6天,说明甲队单独修还需15-6=9(天)才能完成的工作量换成乙队去做6天就完成了。由此可知,完成同样多的工作量,甲队所用时间是乙队所用时间的9 6=1.5     

例谈函数与方程思想解高考题

数学思想方法是数学的精髓,是数学知识、数学能力、数学素质、数学本质的高层次体现,它体现了数学的学科特点。函数的思想,是指对一个数学问题,构造出一个相应的函数,用函数的有关性质去分析问题,进而解决问题。方程的思想,就是数学问题中的各字母从数量关系分析入手,转化为确定各字母的值,或各字母间的相等或不等关系,即方程或不等式关系,然后通过解方程（不等式）,或利用方程、不等式的有关定理性质,使问题得到解决。     

列综合算式 解决问题

正例题水果店一共进了54千克苹果,第一队同学买了8千克苹果,第二队同学买了22千克苹果。还剩下多少千克苹果?【分析与解】方法一要求还剩多少千克苹果,就要先从54千克苹果里去掉第一队买的8千克苹果,用减法计算,54-8=46(千克);再去掉第二队买的22千克苹果,仍用减法计算,46-22=24(千克)。综合算式是54-8-22=24(千克)。     

关于二维射影变换中一个问题的讨论

我们知道,二维射影变换、使得一个点列与它的对应点列,线束与它的对应线束间的关系,成为射影对应关系。那么,在什么条件下,这个影射对应关系,成为透视对应关系呢?在射影平面上成透视对应的点列,线束的分布情况又如何呢?从几何特征讲,判断一个点列与点列(线束     

四元数矩阵的列左秩

建立了四元数矩阵列右秩与列左秩的关系不等式，解决了一类满足列左秩条件的矩阵方程的解存在性问题，给出了一类列左秩与列右秩相等的自共轭四元数矩阵，并针对此类矩阵中的任意两元A和B，构造性地得到了A与B可换的充要条件，进一步就A与B可换情形下，证明了AB的列左秩与列右秩仍相等．最后，就四元数矩阵列左秩的几个相关问题，通过举例作出了回答．     

名师解析中考语文易混修辞方法

对于中考中语文易混修辞方法,专家进行了详细的解析:一、比喻和比拟的辨析(一)反映事物间的关系不同。比喻是以甲喻乙,两者有相似点,是相似关系;比拟是以甲拟乙,两者融为一体,是交融关系。     

喜欢它,才会亲近它——《列方程解决实际问题》教学实践与反思

[背景分析] 本课的教学内容是六年级上册第一单元方程的第一课,解决稍复杂的两步计算的实际问题.这节课学习理解这类题的数量关系,能用方程解答这类问题.如果说以前用方程解决比较容易的逆向思考的题目,那么这节课解决稍复杂的两步计算的实际问题,重点就要通过题意找出数量之间的等量关系,让再根据等量关系列出方程,让学生充分体验到列方程解决实际问题的优点和价值,逐步形成方程意识,能比较灵活地根据题中数量关系的特点选用算术或方程解题.     

方程很有用

正在开始学习解方程解决问题时,我觉得方程真没用,一眼就能看出答案的题目,老师还要列方程,真是多此一举!就像这道题目:蓝鲸重165,吨是非洲象的33倍。非洲象重多少吨?多简单呀,直接用165÷33不就行了吗?老师偏偏要我们列方程解,唉!今天,我正在做数学题,有一道     

貌似一样,实则不同

正数学题千变万化,有些题看似相同,实则有异。如果不分析清楚其中数量间的关系,就可能屡屡中招,掉进题目设定的"陷阱"里。在今天的数学课上,何老师给我们出了这样两道题:1.给一块地施化肥,若每亩施50千克,还差100千克;若每亩施40千克,就要多出20千克。一共有多少千克化肥?这块地共有多少亩?2.一块稻田若亩产600千克,就要比计划总产量少600千克。若亩产700千克,就比计划总产量多1200千克。计划总产量多少千克?这块地     

头脑体操2

1、难倒学者在一次数学大会上,一位数学家提出了这样的问题:每天中午从甲地向乙地开出一列火车,与此同时,一列火车从乙地开往甲地,假如火车在路上要走10天,那么从乙地出发到甲地,一路上会遇到多少列从甲地来的火车?有好几位学者回答是10列,但这是错误的,你知道正确答案吗?     

应用速度和巧解题

正题目:甲、乙两人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行,出发后8小时两人相遇。若两人每小时都多走2千米,则出发后6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方,已知甲比乙行得快。甲原来每小时行多少千米?(2010年六年级"走美"数学竞赛初赛试题)分析:把A、B两地的距离看作"1",甲、乙两人现在与原来的速度和的差是(16-18),而对应的差是(2×2)千米/小时,则A、B两地的距离是(2×2)÷(16-18)=96(千米)。由甲、乙两人的速度差是(3×2)÷6=1(千米/小时),则甲、乙两人出发后8小时相遇在距离AB中点的1×8÷2=4(千米)。