多个角度 多种解法

正有些题目,如果从多个角度进行分析,就会得到多种不同的解题方法。解题时,经常这样进行分析,不仅可以开阔思路,还能培养自己的创造思维。下面的题目就可以通过四种心路来解。【题目】已知A:B=3/2:1.2,B:C=0.75:1/2,那么C:A=()。(写成最简的整数比)【思路一】用求连比的方法解答。A:B=3/2:1.2=3/2×5/6=5:4.B:C=0.75:1/2=3/4×2=     

关于2表为不同奇单位分数的和

记m=33×5×7×11×13×17×19×23×29×31×37,本文得到2的不同奇单位分数之和的分解式:2=1/3+1/5+1/7+1/9+1/(11)+1/(13)+1/(15)+1/(17)+1/(19)+1/(21)+1/(27)+1/(29)+…+1/(954 094 903 047)。式中共有4 074个奇单位分数,单位分数的分母分别为m的除了1,23,3×11×29,3×11×23×29×37,3×13×17×19×23×29×37,m/(51),m/(33),m/(31),m/(29),m/(27),m/(23),m/(21),m/(19),m/(17),m/(15),m/(13),m/(11),m/9,m/7,m/5,m/3,m共22个因数之外的其余全部因数,最大分母为m35。     

趣味数学真好玩

一、巧找原题马小虎在计算两个整数相乘时,错把一个因数十位上的7写成2,结果比正确的积少了2800;马大虎在计算这道题时,错把另一个因数个位上的6写成了9,结果比正确的积多了534。你能找回原题并算出得数吗?开动脑筋想想吧!     

妙用分数的基本性质解题

正运用分数的基本性质,不但可以通分和约分,而且可以用来解一些分数应用题。【例1】8的分子与分母同时减去一个数,就变成1。求这个数。174【解题思路】因为一个分数的分子与分母同时减去一个数,分数的分子与分母的差不变。原分数的分子与分母相差17-8=9,而新分数的分子与分母相差4-1=3,原分数分子与分母的相差数是新分数分子与分母的相差数的9 3=3倍,可见新分数已进行了约分,约分前应是3=。因12     

看数字,猜成语

以下谜面皆为数字,谜底皆为成语:11%1/10=1/109÷9=13-2>05/4=1 1/410×1000=1000010002=100×100×10010=(9 9×9)÷9345670802345678987.5%=7/8看数字,猜成语~~     

找准突破口 解答算式谜

题目在□里填上合适的数,使竖式成立。【分析与解答】(1)已知除数和商的个位上的数字,可先从商的个位上的数字与除数相乘的积算起,3×7=21,再结合最后的余数2,21+2=23,可知被除数的个位上的数字是3。再想:商的十位上的数字与3相乘的积是一位数,商的十位上的数字可能是     

有趣的数

正我们的日常生活离不开数。大家都知道,数有质数、合数,奇数、偶数,整数、分数,有理86数、无理数等类别。下面的一些有趣的数,却鲜为人知。恰好数一个自然数如果恰好等于它的各位数字之和加各位数字之积,这样的数就是恰好数。如,19=(1+9)+(1×9),所以19是一个恰好数。大家很容易证明凡是末位数为9     

做减法，想加法

正小田鼠天天和小青蛙皮皮在森林里玩耍。突然天天在一棵树下发现了一张小纸条。纸条上写了一行字和三个算式:小动物们仔细看,算出下面三道题,你会有好运气!15-9、15-8、15-7"这是谁搞得恶作剧?"皮皮自言自语。"甭管是谁干的,我们先做做看。"天天说完,就思考了起来。"15-9=6,15-8=7,15-7=8,对吧?"天天说。"你算得真快,你是怎么思考的?"皮皮问道。天天说:"15-9,我就想:几加9等于15?因为6+9=15,所以15-9=6;15-8,我就想:几加8得15?因为7+8=15,因此15-8=7;15-7,我就想:因为8+7=15,所以15-7=8。"     

△和○各是多少

正今天,我在奥数书上看到一道这样的题:△+○=10△-○=6△×○=16△÷○=4△=()○=()看到第一个算式,我就想到了凑十法,这个我一年级就会了。很快,我找到了五种填法,分别是1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。然后把它们分别放到减法算式中去算,很快,我又     

激发态Cs(6P)原子间碰撞能量转移截面

目的研究Cs(6P3/2)+Cs(6P3/2)→Cs(nLJ=8S1/2,4F5/2,4F7/2)+Cs(6S1/2)碰撞能量合并过程。方法利用一台单模半导体激光器共振激发6P3/2态,利用另一与泵浦激光束反向平行的单模激光束作为吸收线探测激发态原子密度及其空间分布,吸收线调至6P3/2→8S1/2跃迁,并可平行于泵浦激光束移动。由激发态原子密度和谱线的荧光强度比得到碰撞能量合并的截面。结果碰撞转移到8S1/2,4F5/2和4F7/2的截面分别是(5.43±1.56)×10-16cm2,(4.89±1.16)×10-16cm2和(6.17±1.60)×10-16cm2。结论计算结果是准确的并与其它实验结果进行了比较。     

高压下空位浓度对铝的弹性性质的影响

运用分子动力学方法及Y.M ish in的EAM势,计算得到铝的空位形成能为0.70 eV,与实验值符合.对6×6×6、7×7×7、8×8×8、9×9×9各失去一个原子的4种含有不同空位浓度的铝系统的弹性系数进行了模拟,并对同一浓度的缺陷晶体在0~15GPa压强范围的弹性系数进行了计算,发现空位浓度的提高降低了铝的弹性系数,而压强的增大使得缺陷系统的弹性系数越接近相同压强完整晶体的弹性系数.     

复杂的问题简单化

正昨天,孙老师给我们布置了一道思考题,让我们回家去完成,题目是这样的:用260、270、280、290这四个数,每个数只能用一次,编一道加减混合等式。今天的数学课上,大家交流了各自的想法。"把260、270、280、290看成6、7、8、9来做,仔细观察,很快就能发现:6+9=7+8=15,那么6+9-7=8,所以有260+290-270=280。"     

基本解全为整数的线性规划构造

线性规划minf=C^TX,AX=6,X≥0的系数矩阵A,列向量C及6都由整数组成,要求它的基本解全为整数组成,为了构造这样的线性规划,本文定义了互逆整数矩阵,不变整数矩阵和多1连接向量三个概念,并导出7个定理．在定理5、定理6及定理7的基础上,给出m行、1/2m(m 1)列不变整数矩阵A的构造方法,使对应的线性规划的基本解全由整数所组成。     

有趣的数卡游戏

正今天,妈妈和我一起做数卡游戏,就是从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、22这些数卡中,用三个数卡组成一个加减混合算式,得数是24,每个数卡都必须用到,而且只能用一次,看谁用的时间最少。我飞快地看了一眼,在纸上写起数学算式来:14-12+22=24;1+4+19=24;2+5+17=24;16-10+18=24;11+6+7=24;3+13+8=24;15+9+0=24。     

分数乘法病例分析

正同学们在学习分数乘法时,容易产生一些错误,现列举几例,让同学们引以为戒。例1 3/10×6错解:3/10×6     

关于不定方程x3+27=19y2

不定方程x3±27=Dy2(D>0)的研究曾引起了一些学者的兴趣,曹玉书确立了当D不含6k 1形状的素数奇次幂因子时的全部整数解,而当含有6k 1形状的素数因子时,方程的求解比较困难。本文利用递归数列、同余式和平方剩余的方法,讨论了不定方程x3 27=19y2在3|x及3x情况下的整数解。其中3x对又分了情形Ⅰx 3=19u2,x2-3x 9=v2,y=uv;情形Ⅱx 3=u2,x2-3x 9=19v2,y=uv这两种情况。最后得到不定方程x3 27=19y2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(24,±9),(-2,±1)的结论。     

奇妙的数

今天的数学课特别有趣,在利用计算器找规律的过程中度过了愉快的40分钟。课上我认识了一个看似平凡却又非常奇妙的数——142857。用142857分别与1~6相乘,可以得到:142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571     

跳出习惯的思维圈

曾给许多朋友测试过这几道题,无人不说“不可能得出这样的答案。”你也不防来试试。请看题:1+1=1 2+1=23+4=1 4+9=15+7=1 6+18=1 怎么会这样呢?其实,一语就可道破。我们只要     

_n型仿射Weyl群a值5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔的个数.通过计算得到:当n=7时,这样的左胞腔个数为32;当n≥8时,左胞腔个数为1/12(n~4-2n~3-55n~2+224n-204).     

催化动力学荧光法测定头发中痕量钼

在硫酸介质中,基于痕量钼(Ⅵ)对溴酸钾氧化二氯荧光素褪色反应的催化活性,建立了催化动力学荧光法测定钼(Ⅵ)的新方法.对该催化反应的反应条件进行了系统考察,实验结果表明,最优化条件下,在7×10-7～1×10-5 mg/mL浓度范围内,钼(Ⅵ)与荧光强度表现出较强的线性关系,回归方程:AIF=2.178c+32.72(c:×10-6 mg/mL),相关系数:r=0.9918.方法的检出限为9×10-8 mg/mL,对1×10-6mg/mL的钼(Ⅵ)标准溶液进行了11次平行测定,相对标准偏差(RSD)为0.6％.该方法用于人发中痕量钼(Ⅵ)含量的测定,回收率为93.1％～110％.