主成分回归分析在经济学中的应用

本文针对销售数据实例,采用多元回归分析,得到回归预测模型,但由于多元统计回归不能处理多重共线性,将产生较大误差。为了避免这种共线性,本文采用主成分回归模型来预测销售利润,得出优于多元线性回归的预测模型。这种回归不但可以在多元的情况下起到降雏的作用,还可以排除多元线性回归不能解决的多重共线性,使误差减小,得到更实用的预测模型。     

基于主成分回归的居民消费价格指数分析

该文以主成分回归模型为理论基础,研究了1994-2012年全国31个地区的食品、烟酒及用品、居住、交通通讯、医疗保健个人用品、衣着、家庭设备及维修服务和娱乐教育文化用品及服务等居民消费价格分类指数对居民消费价格总指数的影响。通过分析发现,食品和居住指数对居民消费价格总指数的影响最大。     

岭回归参数选择的主成分方法

当线性回归模型中自变量出现共线时,最小二乘估计不再是良好估计。岭回归估计和主成分估计是新提出的两种估计方法,本文讨论了在某些条件下,这两种估计是很接近的,同时提供了一种选择岭回归参数K的方法,称为主成分选择法。文章还列举了两个典型例子来说明。     

用主成分回归分析解决回归模型中复共线性问题

主成分回归分析是将回归模型中有严重复共线性的变量进行因子提取,得到正交的因子变量,然后对因子变量进行回归模型的建立.通过具体实例介绍复共线性的判别方法以及如何利用主成分回归分析方法建立较理想的回归模型,从而解决了由于复共线性而造成病态回归方程的问题.     

主成分回归法研究热分析中样品用量与表观活化能实测值之间的关系

以硫酸镍热分解过程为例，使用主成分回归法拟合了样品用量与表观活化能实测值之间的关系式，并讨论了主成分回归法在这一类问题中应用的特点。     

基于主成分分析线性回归的光伏发电功率预测研究

针对经典光伏发电功率物理模型预测精度不高、可能遗漏关键气象因子的问题,基于数据驱动思想提出一种主成分分析、逐步线性回归以及多种检验相结合的光伏发电功率预测模型混合建模方法.采用相关性分析提取关键气象因子自变量,通过逐步线性回归对历史样本数据进行训练得到初始模型;对初始模型进行拟合程度、有效性以及多重共线性等多种检验,根据检验结果,采用主成分分析对初始模型自变量进行降维重构,得到修正模型;通过残差分析实现修正模型正确性的自校验;基于多种时间尺度对经典模型、未修正模型以及修正模型的预测结果进行详细对比分析.仿真结果表明修正模型提高了预测精度及所提混合建模方法的有效性与优越性.     

线性回归模型中的KL型主成分估计

当线性回归模型中存在复共线性时,基于最小二乘估计的统计推断往往会受到影响。鉴于此,结合主成分估计和KL估计,提出了一类新的估计方法,即KL型主成分估计,以期克服复共线性问题。同时,得到新的估计在均方误差意义下优于最小二乘估计、主成分估计、r-k估计、r-d估计和KL估计的充要条件。并利用Monte Carlo模拟和实证分析对各估计量在均方误差准则下进行了比较。     

多元线性回归分析的实例研究

通过运用SAS统计软件,针对一实际例子,编程建立线性回归模型,并通过方差分析和共线性判断等对模型参数进行检验,调整模型形式,最后得到与原数据比较拟和的模型。     

基于主成分分析的巢湖水质影响因子研究

利用1987～2003年的水质监测资料,运用主成分分析法和Matlab软件,分析了巢湖水质的主要影响因子及其相互关系。相关分析表明,TP与TN、CODCr与TP和TN、浮游植物生物量与Chl-a和TN之间均有较好的正相关,而SD与TP、TN和CODCr之间有较好的负相关。主成分分析表明,TP、TN、CODCr、SD、Chl-a及浮游植物生物量是影响巢湖水质的主要因子,磷是巢湖富营养化的重要影响因子,TP、TN、CODCr及浮游植物生物量共同决定了水质的SD。结果表明,城镇生活污水和农业面源污染输入的氮、磷以及有机物,对巢湖富营养化起着重要的作用。     

基于主成分回归分析的环境因素与学生身高关系的研究

为探讨环境因素对学生身高的影响,对30个城市2010年18岁汉族男女学生身高平均数与相应城市的海拔高度、地理纬度、经度和2010年前18年的年降水量、年平均气温、年平均湿度、年日照时间和年人均GDP等环境指标进行相关分析和主成分回归分析.结果显示:不同纬度、经度地区的城市18岁汉族学生身高的差异明显;除海拔高度外,另7项环境指标与学生身高具有相关关系,但环境指标间相关程度较高,独立性差,存在共线性问题;环境指标主成分分析提取了2个主成分,分别代表气象因素和社会经济因素;用其得分建立了与城市18岁男、女学生身高的主成分回归方程,并将其转换为与原环境指标之间的线性回归方程用于推测2010年和2005年18岁学生的身高,推测精度高.因此,身高与海拔高度无相关,与纬度、经度、年日照时间和年人均GDP呈正相关,与年降水量、年平均气温和年平均湿度呈负相关;若城市的这些环境指标已知,即可预测其学生的身高.     

基于多元回归与技术分析的组合股票价格预测

在股票交易过程中,股票价格走势是很多中国股民关心的热点问题.选取股市中4个重要技术指标,相对强弱指标(RSI)、顺势指标(CCI)、移动平均线(MACD)和5日均线建立了非线性回归预测模型,对我国农业银行和滨江股份股票的价格走势进行了短线预测.结果表明,建立的回归模型可以预测某些股票短期价格趋势,具有一定理论和实际应用价值.     

基于主成分分析的股票投资策略

本文利用主成分分析方法对沪深股市3个主流板块的股票进行分析,从中选取各个板块具有高成长和盈利能力的股票组成股票池,并对股票池中的股票再次进行主成分分析,得到上市公司成长与盈利能力的综合排名。基于上面的客观分析结果,提出了股票投资策略。     

基于主成分分析的股票投资策略

本文利用主成分分析方法对沪深股市3个主流板块的股票进行分析,从中选取各个板块具有高成长和盈利能力的股票组成股票池,并对股票池中的股票再次进行主成分分析,得到上市公司成长与盈利能力的综合排名.基于上面的客观分析结果,提出了股票投资策略.     

一种基于主元递归分析法的多模糊逻辑系统的组合形式

根据多个模型相加可以提高整体预测精度和鲁棒性的思想，提出了一种具有递阶特点的模糊逻辑模型。该模型采用基于山峰函数的减法聚类算法，将样本数据集分成多组来进行局部模糊模型的建立和训练，大大提高了组合模糊逻辑模型的训练效率。各局部模糊系统的预测输出通过主元递归分析法（PCR）连接，解决了模型之间的严重相关性问题，增强了模型的预测能力，提高了模型的鲁棒性。仿真结果表明，组合多个模糊逻辑模型能够达到比局部模型更好的建模效果，并能有效的改善模型的预测能力和泛化能力。     

主成分回归对脑卒中发病与环境因素间关系的解析

脑卒中的诱发已经被证实与环境因素包括气温和湿度之间存在密切关系.对脑卒中的发病环境因素进行分析可以对脑卒中高危人群进行风险评估并及时采取干预措施,而平均气压、最高气压、最低气压、平均温度、最高温度、最低温度、平均相对湿度、最低相对湿度8个自变量之间的共线性使得用多元线性回归方法得到的回归方程的精度降低.运用主成分回归分析,对脑卒中发病人数与环境因素进行了深入解析,结合统计软件SPSS的分析结果,给出了计算主成分的正确表达式,并将主成分与发病人数进行多元线性回归,最终确定了脑卒中发病人数与8个环境因素间的数学模型.     

时序法在股市行情技术分析中的应用

采用时序法进行股市行情技术分析。介绍了时序法的基本原理。以“辽源得亨”股票为例，在建模的基础上进行了股票曲线的模拟及预测。结果表明，时序法能比较客观地反映股市行情的真实情况，能正确地判断出这随机过程的正常或异常状态，能预测股市随机过程的变化趋势     

基于主成分回归分析的流程工业生产故障预测

在流程工业生产过程中,采用主成分回归分析方法,去除变量间的共线性,可以有效提高系统故障预测的能力.通过TEP过程验证,证明该方法具有较好的故障预测效果.     

基于主成分分析法优化广义回归神经网络的地震震级预测

为科学有效预测地震震级,提出了基于广义回归神经网络(general regression neural network, GRNN)的地震震级预测模型。选取地震累计频度、累计释放能量、b值、异常地震群数、地震条带个数、活动周期、相关区震级等7个指标作为地震震级影响因子,利用主成分分析法(principal component analysis, PCA)对7个影响因子进行降维处理,以新生成的4个主成分作为模型输入变量,地震震级为输出变量,运用粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)寻优得到GRNN模型最优光滑因子,最终建立基于PCA-PSO-GRNN的地震震级预测模型,利用建立的模型对训练样本进行回判检验,并对测试样本进行预测,并同传统反向传播(back propagation, BP)神经网络模型和单一GRNN模型预测结果进行对比,结果表明：PCA-PSO-GRNN模型预测结果的平均误差为5.17%,均方根误差为0.100 0,决定系数为0.986 8,均方相对误差为0.007 3,平均绝对误差为0.100 0,运行时间为5.2 s,预测精度和运...     

基于Logistic回归模型的男子职业网球制胜关键技术指标的实证分析

目的:(1)使用二分类Logistic回归模型筛选出与比赛结果高度相关的指标;(2)根据筛选的指标建立影响比赛结果的Logistic回归方程.对象2016年澳大利亚网球公开赛男子单打128名网球运动员的全部165场比赛.方法:以国际男子职业网球巡回赛官方所公布的各项技术指标为预选自变量;通过澳大利亚网球公开赛官方网站获取各场次比赛的数据,使用Excel2003软件进行数据录入和整理,使用SPSS20.0软件对数据进行正态分布(K-S)检验,对不服从正态分布的数据进行非参数检验(Kruskal-Wallis H)、对服从正态分布的数据使用独立样本t检验,对各检验结果进行相关性分析,使用二项Logistic回归模型,以比赛结果:获胜=1,失败=0为因变量对指标进行筛选并构建模型,通过回带检验验证模型的准确性.结果:(1)筛选出高度影响男子职业网球比赛胜负结果的五项指标;(2)根据筛选指标建立相应的Logistic回归模型.结论:(1)现代高水平网球比赛要求运动员具备全面发展的技术能力,高效益下的技术稳定发挥是职业网球的发展方向.(2)运动员的攻、防及稳定发挥能力是影响比赛结果的主要因素,在训练中应针对性地增加攻防对抗练习.