二次型关于部分变元正定的充分必要条件

关于部分变元正定的李雅普诺夫函数是研究系统关于部分变元稳定性的有力工具，本文引入了关于部分变元正定的概念，研究了二次型关于部分变元正定的充分，必要条件，并给出几个便于判断的必要条件。     

线性周期系统关于部分变元的稳定性研究

本文研究线性周期系统关于部分变元的稳定性。将该系统关于部分变元的稳定性等价地转化为称为μ—型系统的全变元的稳定性;建立了该系统关于部分变元的Floquet理论;给出了该系统关于部分变元的直接方法;同时,利用第一次近似的方法研究了非线性周期系统的关于部分变元的稳定性。     

关于部分变元稳定性的基本定理

本文给出了一组关于部分变元稳定性的判定定理,其中 V 函数可以为关于部分变元的变号函数,从而减弱了关于部分变元稳定性的基本定理的条件.     

线性周期系统关于部分变元稳定性的研究

本文研究线性周期系统关于部分变元的稳定性.将该系统关于部分变元的稳定性等价地转化为称为μ—型系统的全变元的稳定性;我们建立了该系统的关于部分变元的 Floquct 理论;同时给出了该系统关于部分变元运动稳定性的 Liapunov 直接方法,最后我们研究了第一次近似决定的非线性周期系统的关于部分变元的稳定性.     

关于部分变无一致渐近稳定性的判定定理

本文给出了一组关于部分变元一致渐近稳定性的判定定理,其中V函数可以为关于部分变元的变号函数。     

离散大系统关于部分变元的稳定性

本文第一次提出了关于对不同方程的部分变元的稳定性和部分变元的不稳定性定理。分别用无向量和向量Liapunov′s函数方法,我们可给出充分条件来确定离散大系统的部分变元的稳定性。对离散大系统的部分不稳定性我们也进行了研究。     

大系统部分变元稳定性

应用李雅普诺夫直接法得到非线性的变动力大系统部分变元一致渐近稳定和部分变元全局一致渐近稳定定理。     

关于部分变元稳定性的新判据

利用Liapunov直接法,得到了关于部分变元稳定性的两个新判据,推广了有关文献的相关结果。     

一类广义模型部分变元稳定的一次近似判据

对一类广义模型关于部分变元稳定的一次近似作了简单分析，得出了关于部分变元稳定的几个充分判据     

关于部分变元强指数稳定的几个定理

本文讨论了非自治系统关于部分变元的强指数稳定性,给出了平凡解关于部分变元的强指数稳定的几个定理。     

一类2n阶超线性奇异边值问题正解的存在性

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,得到一类高阶超线性奇异边值问题的C2n-2[0,1]和C2n-1[0,1]正解存在的充分条件.     

时滞微分方程周期解的常微分方程产生法

Kaplan J L和Yorke J A 1974年提出时滞微分系统周期解的常微分方程产生法[1]，本文利用该法探讨了某些时滞微分方程周期解的存在性。     

关于一类高阶代数微分方程组的亚纯函数解

本文应用亚纯函数的Nevanlinna理论,引进方程组的可允许解概念,对一类高阶代数微分方程组的亚纯解的可能形式进行了研究,推广了文献〔5〕中的结果.     

一类推广的[G′/G]展开方法及其在非线性数学物理方程中的应用

研究王明亮的[G′/G]展开方法和一个含有六阶非线性项的一阶常微分方程,提出一类推广的[G′/G]展开方法。显然,这个方法可以应用到（2 ＋1）维色散长波方程和双sine-Gordon方程,得到一些新的精确行波解,包括孤波解,三角周期波解,双曲解,有理解和雅可比椭圆双周期波解。这种方法也可以应用到其他的非线性发展方程中。     

四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

给出了一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性的若干结果,包含并改进了文献[1]、[2]所得到的结果。     

一类非线性分数阶微分方程正解的存在性

对一类具有积分边值条件的Caputo型非线性分数阶微分方程的阶及其边值条件进行了推广,并利用Guo-Krasnoselskii不动点定理给出了该分数阶微分方程正解的存在条件.     

无穷时滞RFDE解的存在性及其对初始函数的可微性

本文建立了无穷时滞RFDE解的存在性定理,改进了文[2]之定理1,并建立了无穷时滞RFDE解对初始函数的可微性定理,完善了无穷时滞RFDE解的基本理论。同时,有界时滞RFDE作为无穷时滞RFDE之特殊情形,本文的结果改进了文[3]关于有界时滞RFDE解的存在性定理(p37),并对文[3]关于有界时滞RFDE解对初始函数可微性定理(pp46-47)给出一严密证明,纠正了文[3]中一个易忽视的证明错误。     

正则特征条件下高阶方程定解问题强弱解一致性

本文我们将许政范的关于高阶线性偏微分方程强弱解一致性的结果推广到正则特征情况。     

具无限时滞非线性中立型泛函微分方程的周期解

证明了具无限时滞非线性中立型泛函微分方程解的一致最终有界性蕴涵周期解的存在性，推广了一些学者的主要结果．     

一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件.