关于MasterCAM绘制公式曲线的探讨

随着现代制造技术的发展和数控机床的日益普及,数控加工得到广泛的应用,越来越多的人正在学习和使用数控自动编程。目前在我国的数控加工行业中,自动编程软件有很多种,MasterCAM就是其中一种应用非常广泛的自动编程软件。自动编程造型时常常会遇到需要绘制曲线的情况,虽然MasterCAM软件利用其中的绘图工具按钮可以直接绘制多种曲线,如椭圆、盘旋曲线、螺旋曲线、样条曲线等,但还是有很多曲线不能用绘图工具按钮直接绘制,如正弦曲线、抛物线、双曲线等,而这些曲线都可以用公式来表达的,是有规律的,本文就此类曲线的绘制问题进行探讨。     

平面闭凸曲线的一类新的熵不变流及其应用

研究了平面上保持闭凸曲线熵不变的一类新的曲线流，证明了若初始曲线是闭凸的，则演化曲线保持闭凸，且它的面积和长度随时间都不断减小，但是曲线的熵能量在演化过程中为常数，当时间趋于无穷时，它的最终收敛形状是一个圆.同时应用该流证明了平面曲线的熵不等式.     

IS-LM-BP图形分析的数学推导

鉴于教科书中对于IS-LM-BP模型的图形分析主要依靠叙述变量之间的逻辑关系,而不是直接应用模型本身所假设的数学性质,容易造成分析上的混乱,分析了根据模型自身所具有的数学性质,来判断曲线的移动和曲线两侧的失衡状态,这既是比较静态分析的直接应用,也可以应用于其他的类似图形分析之中.     

四面体表面上的正则曲线

给出四面体表面上正则曲线的长度特征 .     

中职数学教学中平面解析几何的突破

本文通过对教材中的问题分析阐述了如何抓住曲线的方程来研究其性质,如何利用“点在曲线上”与“坐标和方程组”的内在关系解决难点问题。     

Koblitz型超椭圆曲线Jacobian阶的计算

超椭圆曲线密码体制是基于超椭圆曲线上的离散对数问题的困难性而建立起来的.由于Koblitz型超椭圆曲线Jacobian群中有快速的群运算,因此这类曲线常被用来实现在带宽和存储受限的环境中的数字签名和身份认证.本文基于牛顿公式提出了一个快速计算Koblitz型超椭圆曲线Jacobian的阶的新方法,该方法不需分解多项式或去求多项式的根,可以快速实现.这为寻找安全的超椭圆曲线提供了新的方法.     

结合经济实例教学 提高学生数学应用能力

在经济数学教学中，通过经济实例讲授数学知识会收到更好的教学效果。结合股票日线图进行具体分析，讲解函数导数的应用，使学生会利用导数的切线判断股票的上升与下降趋势，利用极值确定股票的买点与卖点。从而激发学生的学习兴趣及提高数学应用能力。     

空间曲线段的定比分点公式

给出了空间曲线段的基于弧长的定比分点公式,从而把直线段的定比分点公式推广到了空间曲线段.特别地,对具有定长切向量的空间曲线段的定比分点进行讨论,得到了很理想的结果.     

浅析曲线弧度对服装板型的影响

服装板型设计离不开服装结构线,而服装结构线又离不开依赖人体形态的曲线,线的最终目的要为人体服务,并且完美人体的曲线。线型中关键曲线的弧度控制原则是合体、自然、舒适,美观并掩饰身体的缺陷。本文拟从呼吸的角度浅析曲线弧度与板型的关系,曲线弧度的曲度优化直接影响服装板型。     

云环境下安全外包椭圆曲线点的乘法

云计算是一种新兴的计算模式,它为云用户提供了强大的计算环境,但同时也引起了用户安全性和隐私性问题的关注.模幂运算是大多数现行的密码系统的基本运算之一,也是公钥密码系统在计算资源限制型设备上的计算瓶颈所在.使用传统的平方-乘算法计算一个n比特的指数的模幂运算,平均需要1.5n个模乘,对于资源有限型用户(或设备,例如智能卡)来说,这个计算量是个很沉重的负载.外包计算是云计算模式的优点之一,它使得云用户的计算能力不再受限于各自的资源约束型设备,通过外包工作负载给云,云用户可以使用云提供的无限资源来完成高代价的计算.本文围绕"外包模幂运算"这个问题展开研究,为椭圆曲线的点的乘法的计算问题,提出了一个安全的外包计算方案,并且将本文的方案应用于加速椭圆曲线数字签名的验证.     

初等几何中几个需要深入理解的问题

师范院校数学系的学生除了学习高等数学,还必须学习一定分量的利用高等数学研究初等数学的课程。只有这样,他才能真正加深对中学数学的理解,从而毕业后较好地担任教学工作。本文以初等几何中一些问题为例论证了这一观点。     

建筑结构中变分法的应用

本文从建筑结构计算的实例出发．将数学方法运用于建筑结构分析之中．旨在“学”与“用”之间架设一道桥梁．     

具凹-凸-凹非线性项的Dirichilet问题正解的确切个数

讨论一类具有凹-凸-凹非线性项的Dirichlet边值问题正解的分支曲线及确切个数,在合适的假设条件下,利用时间映射分析法,给出了两种不同的正解分支曲线,其中一种是单调递增曲线,另外一种是S-型曲线,进而确定了问题正解的确切个数。     

间壁式换热器的工作点及传热速率的调节

本文定义了换热器的工作点，给出了工作点的求法。介绍了利用工作点的概念，进行传热过程调节及辅助计算的方法。应用这一方法，讨论传热过程方便直观；做为辅助手段进行传热过程计算，可简化过程，特别是对操作型计算可减少试差。     

一类P—Laplace方程解的有界性研究

研究二阶微分方程（Фp（x^1））^1＋x^2n＋1＋∑^2nj=0x^jpj（t）=0,n≥1,x∈（-∞,∞）解的有界性。     

一种新的Bézier曲线的生成算法

常见的Bézier曲线的生成算法,如割角多边形算法和等步长算法,不能保证所生成的多边形的数量是最少的.新提出了一种能使生成的多边形的数量最少的新的Bézier曲线的生成算法,并在最后通过实例对这三种算法进行了比较.     

点与曲线的一种相关位置的判定

给出了平面上任意一点在一条曲线的上方和下方的判定条件,并利用得出的条件部分地讨论了曲线划分平面的问题.     

曲线数值法计算小流域径流量的探讨

曲线数值法考虑了径流与土壤特性和土地利用情况的关系,所需参数少,是一种较好的小型集水区径流计算方法,可用于小面积集水区径流量的计算.     

基于曲线拟合及计算机辅助技术的图形数字化方法

由于现有的图形扫描数字（矢量）化理论及方法的不足,工程曲线图的数字化处理难于应用自动矢量化方法,即使采用半自动矢量化方法也呈现出处理的低效能特点．据此提出了便于工程应用的,基于样条曲线拟合及计算机辅助技术的数字矢量化方法．即通过扫描将曲线图形载入计算机并用鼠标直接在图像上进行曲线拟合的节点择取,通过实时观察动态显示的鼠标移动点到邻近于它的前2次所取节点之间的拟合样条曲线与原图形曲线的吻合程度来保证拟合曲线节点的正确择取．它不仅快速、准确和操作方便而且同时给出了用数学公式描述的数字化结果,这给工程的广泛应用带来方便．     

实现k=18的Brezing-Weng曲线的最优配对

研究了嵌入次数为 18 的Brezing-Weng 椭圆曲线上的最优配对的构造与实现。给出配对的Miller 算法的循环长度为log₂r/6, 达到了Miller 算法循环长度的猜想下界log₂r/φ(18) 。使用 6 次扭转映射实现了点的压缩表示, 并减少了Miller 算法中的除法运算, 从而使得配对中的大多数计算只需要在F_q或F_q³上进行。给出了一个有效计算最优配对的算法。最后使用有限域上的Frobenius 映射简化了配对算法中最终的幂运算。