李雅普诺夫定理的推广

将李雅普诺夫定理由正定矩阵情形推广到亚正定矩阵情形 ,从而使李雅普诺夫直接法的应用更加广泛     

关于李雅普诺夫函数最优性的探讨

给出了常系数线性系统李雅普诺夫函数最优性的一种定义，针对特征根本为实单根以及特征根具有共轭复根等情况，分别给出用二次型写出的最优李雅普诺夫函数公式。算例表明，用最优李雅普诺夫函数获得的吸引区域，较其它李雅普诺夫函数获得的吸引区域，更接近系统的真实的吸引区域。     

李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造

李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。通过实例总结,归纳几种李雅普诺夫函数V的构造形式。     

线性系统李雅普诺夫函数构造实现和并行算法

文中采用矩阵多分裂技术方法，论证了线性系统李雅普诺夫函数构造并行算法的收敛性，解决了计算机实现的技术问题，并行算法在计算机上进行数值实验的结果表明，此方法对求解大型问题是很有效的。     

李雅普诺夫方法在线性系统中的应用

文章介绍了李雅普诺夫稳定性分析在线性系统中的应用．李雅普诺夫方法的优点在于它无需求解系统方程的解，就能对系统的稳定性进行分析，在线性系统中，如果平衡状态是局部渐进稳定的，那么它一定是在大范围内渐近稳定的．     

随机李雅普诺夫函数的构造方法

给出了相伴于Ito型随机微分方程的确定性随机李雅普诺夫函数的四种构造方法。     

李雅普诺夫稳定性理论应用研究

通过将李雅普诺夫稳定性理论有关定理进行改进,得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法.     

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数的稳定性

该文研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。     

三维齐次向量场关于李雅普诺夫稳定的充要条件

给出了由三维齐次向量场决定在球面上的奇点和闭轨是法向稳定的定义，从而获得了三维齐次向量场的是李雅普诺夫全局渐近稳定的充要条件是其球面上的奇点的闭轨是法向稳定的。     

浅谈李雅普诺夫函数的构造及应用

文章分析常微分方程课程的稳定性理论中“李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法,”并通过例子说明如何利用已构造的一个辅助函数即李雅普诺夫(Liapunov)函数来判断一个系统的稳定性。     

从明治维新到二战前后中日数学人才

 在18世纪到19世纪的200年间,欧洲人才辈出,诞生的大数学家数不胜数。这期间,东方的数学却反常地沉寂。在明治维新以前,日本的数学成就远不如中国;但到了19世纪末,中国的数学反而不如日本。通过比较从明治维新到二战前后中日数学人才的培养,分析了中国这期间数学落后于日本和世界的原因。日本政府明治维新要求老百姓全面向西方学习乃原因之一,而中国人由于坚持“中学为体,西学为用”的信念,因而在追求真理的态度上始终不能全面以赴,也不失数学及其他科学落伍的重要原因。此外,中国早期学习西方以应用科技为主,缺乏对数学的热情,一直到20世纪20年代还没有认识到当代最先进的数学,始终未接触到学问的前沿。另外,日本数学的迅速兴起与其学习方法有密切的关系。没有做学问的热情,没有崇高的志愿,不可能产生杰出的数学家。今日中国数学的前途,端赖于年轻一代数学家的培养,研究生的培养则溯源于中学生的教育。期望重新燃烧起中国人对数学的热情。     

美学视角下刘徽的数学工作

目的用数学美学的视角分析和整理刘徽的数学思想,从另一个视角再次认识刘徽的工作,同时也丰富数学美的内容。方法采用原始文献分析与考证法。结果刘徽的数学美思想主要表现在数学美学的本质、特征和创造三个方面。结论魏晋时期齐鲁数学家刘徽的数学工作中包含着丰富的数学美思想,这是大数学家进行数学创造时的主要特征和取得伟大成就的必要条件。     

从构词法看俄语词缀的作用

构词法是语言科学的独立体系，它与语音学、词汇学、词法学、句法学并列。俄语词汇可以分解为几个部分，每一部分都有其特定的意义。前缀具有构成派生词、构成及物动词、补充词义色彩等作用；后缀可构成集合名词、名词的各种语法形式；尾后缀具有构成新词的作用。     

中国的日本数学史研究

中国现代学术意义的数学史研究起步于20世纪20年代,在以整理祖国科学文化遗产为宗旨的学术背景下,受外国历史语言障碍及学术国际化水平的限制,对外国的数学史研究相对薄弱,改革开放之后逐渐走上正轨.在中国,对日本数学史及中日数学交流史的研究经历了3个历史阶段:(1)改革开放以前;(2)从改革开放至20世纪90年代初;(3)20世纪90年代以后.概述了中国学者对日本数学史及中日数学交流史的研究成果.     

一类三阶非线性系统Liapunov函数的构造

采用类比法，给出了一类三阶非线性系统Liapunov函数的构造。     

项名达的椭圆求周术研究

清代数学家项名达在中国数学史上首次给出了计算椭圆周长的正确公式,这一公式与椭圆积分法所得结果完全一致。本文较全面地分析和讨论了项氏推导这一公式的过程及思想方法,认为项氏的工作是清代数学史上一项重要成就。过去对项氏椭圆求周公式推算过程的解释有某些不妥之处,本文对此给予了辨证。     

数学文化史研究:为文化而历史

数学文化史研究区别于以往的数学史研究、数学思想史和数学社会史研究.数学文化史研究要梳理出不同民族的数学文化在数学符号表征、理论体系构造、数学家群体构成和价值观念等方面存在的差异.数学文化史研究要说明不同民族数学文化在其文化史乃至世界文化史中的地位与作用.     

数学史、数学教育与数学发展的互动

目的探讨数学史、数学教育与数学发展三者之间关系和发展规律。方法文献考证与理论分析。结果“算经十书”既标志着中国数学的诞生和发展,又是历经2 000年的数学教育教材;要实现数学教育的目的,则必须将原生态的数学转化为教育数学;数学的发展提供了数学教育的原始动力。结论数学是一种文化,教育是一种传承,数学教育随数学的产生而产生,数学教育因教育数学的发展而更快的发展;数学发展史、教育数学对数学教育表现为密切的关联和互相促动。     

浅析数学史在医药高等数学教学中的作用

医药高等数学是中医药院校开设的一门非常重要的公共基础课程,因内容的抽象性、结构的严谨性、知识的连续性等,在教学过程中存在着一定的困难．实践表明,在医药高等数学教学中融人数学史,对于帮助中医药专业学生理解和掌握所学内容,激发学生学习兴趣,提升教学效果具有重要意义．针对医药高等数学的特点,结合教学实际,从五个方面分析了数学史在医药高等数学教学中的重要功能和作用．     

HPM视野中的问题及方法研究

目的提出国际HPM的研究问题，启发国内开展HPM研究工作。方法用分析归纳的方法阐述讨论集中的具体问题。结果较全面地总结了国际HPM组织关注的主要问题和研究方向，明确其宗旨为在实践上，将数学史成功地运用于数学教学中，以提升数学的学习成效和教学品质；在理念上，树立数学是一门活的科学的新观念。结论国际HPM的研究问题为国内开展HPM研究提供了很好的借鉴与启发，数学史的教育意义体现在具体的实践开发中。