一种联合数据常量约束的分数阶光流算法

针对传统HS(HornSchunck)变化光流模型难以应对图像中全局或者局部光照变化、非刚体运动、大位移运动、局部区域内存在多运动目标及难以保留边缘不连续性等实际应用问题,提出一种联合数据约束的分数阶光流模型;该模型分别对传统HS光流模型的数据项及平滑项进行了改进。数据项中,除了包含亮度常量约束外,同时还包含梯度常量约束(应对全局或者局部光照变化)、海森常量约束(应对大位移运动)、拉普拉斯常量约束(应对非刚体运动)。平滑项中,把传统HS的整数阶平滑约束方程改进为分数阶平滑约束方程,以此应对局部区域内的多运动目标问题及保留光流场运动边缘的不连续性。算法的性能体现在能应对各种对亮度常量约束的违反的实际应用;且能获得高准确率的光流场。大量试验验证了算法的优越性。     

基于联合后置滤波器与分数阶光流模型相结合的运动分割算法

针对传统HS（Horn&Schnuck）光流估计算法存在奇异值、不能保留光流场边界不连续性、不能应对运动目标间相互遮挡等问题,提出一种联合后置滤波器的分数阶光流模型。在该模型中,应用分数阶微分处理HS模型中的平滑项以保留光流场的边界不连续性;通过分析结构张量特征值的数据特征来寻找光流场边缘点,利用联合流场散度与像素点投影差分的方法来检测遮挡区域;采用一种结合MF(Median Filter)中值滤波器、WMF(Weighted Median Filter)权值中值滤波器、BF(Bilateral Filter)双边滤波器的CPF(Combined Post Filter)联合后置滤波器,它能够通过检测是否存在遮挡、图像亮度不连续性、图像运动不连续性,自适应地调节光流场的扩散过程,从而获得更加准确的光流场。实验证明,该算法能在图像中存在光照变化、遮挡、多运动目标等复杂情况下精确地估计出光流场,且算法计算成本低,能满足实时性要求。     

基于自适应双分数阶光流模型的运动目标分割

针对当前光流算法在光照不足的环境下不能进行弱纹理区域的运动目标分割问题,提出了一种自适应双分数阶光流(ADFOVOF)模型.该模型在双分数阶光流(DFOVOF)模型的基础上,通过图像信噪比计算DFOVOF模型中数据项的分数阶微分掩模的阶次及尺寸;应用以光流向量为特征的超像素调整DFOVOF模型中平滑项的分数阶微分掩模的形状.实验结果表明,在光照不足或者光照变化剧烈的场景下,文中算法能够精确估计光流场,获得清晰的运动目标轮廓.     

一种改进的基于活动轮廓和光流的运动目标分割方法

将光流技术和几何活动轮廓模型结合起来对运动目标进行分割,一方面可以通过算法分割出运动目标轮廓,另一方面,使得算法面对背景变化的情况仍具有一定的适应性.为了更好地将二者结合起来,进行2个方面的改进;建立基于运动边缘的几何活动轮廓模型,从而克服光流计算中由弱纹理区域产生的运动空洞对分割的影响;引入边缘增强的非线性扩散作为光流计算模型中的平滑项约束,可以在平滑流场的同时减小运动边缘处平滑效果而保护边缘,进而提高运动目标分割的完整性.研究结果表明:与现有算法相比较,该算法能够更准确地分割出运动目标的轮廓,同时在一定程度上克服背景运动的情况.     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

基于分数阶改进Retinex低光图像增强的仪表检测算法

为了解决雾霾、阴雨天气中变电站巡检机器人采集的低光照仪表图像参数难辨识问题,提出一种基于分数阶改进法的Retinex增强与快速最近邻逼近搜索函数库定位的低光图像仪表检测算法;用分数阶微分替代Retinex理论中的整数阶微分,获得与先验匹配更精确的光照图和反射图;采用相机响应函数调整亮度,在增强低光照仪表图像的同时减少颜色和亮度失真;采用加速稳健特征与快速最近邻逼近搜索函数库算法配准定位目标仪表,并利用累积概率霍夫变换检测指针并读取仪表示数。结果表明,该算法能较好地增强低光仪表图像细节,在兼顾较快速度的同时,识别准确率明显提升。     

光流场估计算法的优化分析

运动估计一直是视频处理领域的核心课题之一 ,而基于Horn和Schunk所提出的光流基本约束方程的光流场估计类算法是图像运动估计的一类重要算法。从由于缺少约束而事实上并不完备的光流基本约束方程出发 ,人们提出了各种光流计算方法 ,从算法约束条件上分为全局优化和局部优化两类。本文将对各类算法进行比较 ,归纳出其思路发展轨迹。同时 ,本文将选取一种基于区域平滑约束的光流场估计算法进行分析 ,该算法性能较为稳定 ,且适合于处理多层图像元素并存的场景     

光流场估计算法的优化分析

运动估计一直是视频处理领域的核心课题之一,而基于Horn和Schunk所提出的光流基本约束方程的光流场估计类算法是图像运动估计的一类重要算法。从由于缺少约束而事实上并不完备的光流基本约束方程出发,人们提出了各种光流计算方法,从算法约束条件下分为全局优化和局部优化两类。本将对各类算法进行比较,归纳出其思路发展轨迹。同时,本将选取一种基于区域平滑约束的光流场估计算法进行分析,该算法性能较为稳定,且适合于处理多层图像元素并存的场景。     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性.     

森林背景下基于自适应区域生长法的烟雾检测

森林背景下,有效的烟雾检测在避免大规模森林火灾方面具有极其重要的意义。当前的研究对烟雾移动得很慢或没有清晰背景的情况下往往表现较差的性能,提出一种针对烟雾检测的自适应区域生长法。采用改进的卡尔曼滤波检测出运动区域,假设烟雾的亮度与视频照度之间存在线性关系,采用支持向量机（support vector ma-chine,SVM）线性回归方法得到烟雾亮度的近似范围,并定义亮度约束,基于检测得到的运动区域,同时考虑亮度约束和纹理约束,蔓延出烟雾区域的主要部分,提取基于区域的特征来做 SVM分类。对比实验结果表明,该方法优于传统的方法,并具有更强的鲁棒性。     

分数导数粘弹性地基上无限长弹性梁的稳态响应分析

将土体视为粘弹性材料,用分数导数Kelvin粘弹性模型描述土体的应力-应变关系,建立分数导数模型描述粘弹性地基上无限长弹性梁的运动控制方程,并通过数值算例分析分数微分算子的阶数对无限长弹性梁稳态响应的影响.结果表明,分数导数微分算子的阶数对梁的稳态响应有较大的影响,在低频和高频时的影响相反,在低频时,分数导数微分算子的阶数越大,位移和弯矩越大,分数导数粘弹性模型比经典粘弹性模型应用范围还要广.     

基于结构纹理分解和多重网格的光流估计算法

分别针对光流计算对光照变化敏感以及运算复杂度高、迭代收敛缓慢的问题,使用一种基于ROF(Rudin-Osher-Fatemi)模型的结构纹理分解(STD)技术得到对光照变化不敏感的纹理图估计光流场,消除了光照变化产生的负面影响,并提出一种基于多重网格方法的分层处理策略.将光流计算的迭代过程分散在一系列粗细不同的网格上,在细网格上消除高频误差,在粗网格上消除低频误差,以达到加速收敛、提高光流计算速度的目的.实验结果表明,STD过程抑制了光照变化导致的负面影响,提高了光流估计精度.多重网格算法在保持优化精度的前提下,显著提高了光流计算的实时性.     

半直线上一类分数阶耦合系统边值问题解的存在性

讨论了一类半直线上分数阶耦合系统边值问题解的存在性,其中非线性项含有分数阶导数,通过建立合适的相对紧的判定准则,结合Schauder不动点定理,得到了解的存在性.     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

布朗运动跑出时的光滑性

对布朗运动停时的光滑性进行了研究。运用函数的正交分解方法，证明了只需当分数次索伯列夫空间的可积性指标与可微性指标的积乘小于1这一条件满足时，布朗运动从某个开集的跑出时属于这个分数次索伯列夫空间，解决了以往证明过程中可积性指标受状态空间维数约束的问题。     

European Option Pricing under a Class of Fractional Market

In order to price European contingent claim in a class of fractional Black-Scholes market,where the prices of assets follow a Wick-It stochastic differential equation driven by the fractional Brownian motion and market coefficients are deterministic functions,the pricing formula of European call option was explicitly derived by the method of the stochastic calculus of the fractional Brownian motion.A result about fractional Clark derivative was also obtained.     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．