一类食饵带疾病的随机食饵-捕食者模型的渐近性质

研究了一类食饵带有疾病的食饵-捕食者随机模型,分析了模型的有界性,在没有附加条件下证明了模型的解是随机最终有界的和随机系统中染病食饵种群与捕食者种群均几乎处处依指数趋于灭绝,最后研究了随机系统围绕确定性系统的地方病平衡点的渐近性质,得到了随机模型的解存在稳定分布的充分条件.     

具有Lévy跳的随机Lotka-Volterra互惠系统的渐近行为

针对一类具有Lévy跳的随机Lotka-Volterra互惠系统的渐近行为,首先通过构造Lyapunov函数证明了系统全局正解的存在唯一性。然后应用广义的It?公式与指数鞅不等式等方法,得到系统的随机最终有界性与灭绝性。最后通过数值模拟验证了理论结果的合理性。     

具有双参数扰动的Holling Ⅱ捕食-食饵模型分析

针对一类具有双参数扰动的Holling Ⅱ随机捕食-食饵模型的一些动力学性质问题,利用随机微分方程的一些基本理论和不等式技巧,证明了该系统的正解的存在性和唯一性,随机最终有界性,一致H?lder连续性和随机持久性,并给出了该系统灭绝的充分性条件.最后,通过数值模拟直观表现种群在双参数扰动下的数量变化,并与理论结果一致.     

一类泛函微分方程解的一致有界性

讨论一类非线性泛函微分方程解的一致有界性和一致最终有界性     

C_(hm)空间与具无限时滞的泛函微分方程解的有界性及周期解

本文首先研究了具有无限时滞的泛函微分方程解的 C_(km)-R~n 一致有界性及C_(km)-R~n 一致最终有界性,然后研究了具有无限时滞的一类广义 Volterra 微分积分方程具有周期解的条件,得到了保证周期解存在的具体条件.     

关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性

解的一致有界性及一致最终有界性对于具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性有着最重要的意义，文中利用很简洁的方法得到了较深刻的结果，推广了迄今的有关的工作。     

积分-微分方程周期解的存在性(英文)

以(Cg,|.|g)为相空间研究了具有无限时滞积分-微分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明了方程解的g一致有界解有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性,推广了已有的一些结论.     

具有时间相关系数和双参数扰动的捕食者--食饵模型分析*

针对一类Holling II捕食者-食饵模型,在模型系数与时间相关并具有两个噪声扰动的环境下,讨论了该模型系统的一些动力学行为问题。为了研究模型长时间的动力学特征,利用反证法证得了模型正解的存在唯一性,确保了模型正解的稳定性;再通过构造Lyapunov函数,并利用It8公式和切比雪夫不等式探究了该模型的随机最终有界性,保证了模型系统是合理的;进一步考虑系统的持续性和永久存在性,运用离散H9lder不等式和矩不等式等随机微分不等式探究了其一致H9lder连续性和随机持久性,此外,还利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理得到了该系统灭绝的充分性条件;最后,引入数值模拟验证了所得理论结果的正确性。     

随机级数的a.s.S-可和性与a.s.收敛性

通常在随机向量对称性条件下,人们研究随机级数a.s.S-可和性与a.s.收敛性的关系及a.s.S-有界性与a.s.有界性间的联系.对有关a.s.S-可和及a.s.有界的重要引理和定理进行了改进和推广,得到了进一步的结果.     

周期脉冲投放病毒的随机害虫治理模型

研究了一类周期脉冲投放病毒的随机害虫治理模型,证明了系统的均值有界性,给出了害虫灭绝周期解以及害虫非平均持续生存的充分条件。由理论结果和数值模拟表明,当噪声强度较大时,会导致害虫迅速灭绝;而当噪声强度微弱时,害虫减少的速度减缓,并会持续生存。     

基于比率依赖的两种群捕食者—食饵系统的随机模型的渐近性质

在考虑有随机干扰的情况下,对基于比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的性质进行了研究。首先通过随机微分方程理论建立此系统的随机模型,并利用构造V函数,结合停时、常用不等式、It?公式等技巧和方法对此系统的性质进行了讨论。最后,在假设条件下,得到了基于比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的随机最终有界、解的渐近矩估计和轨道估计等性质。     

一阶脉冲偏微分系统的有界性

给出一阶脉冲偏微分系统的有界性定理。     

随机差分方程的比较定理(英)

研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件.     

基于比率依赖的两种群捕食者—食饵系统的随机模型

研究一类比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的随机模型。利用随机微分方程理论,通过构造Lya-punov泛函,并结合停时分析、不等式构造等技巧,证明了比率依赖的两种群捕食者—食饵随机系统整体解的存在唯一性,整体解的有界性与渐近性质。     

非线性二阶时滞微分方程在非自治情况下的有界性

讨论了非线性二阶时滞微分方程在非自治情况下解的有界性,得到关于方程有界的几个新的判别准则．     

时变线性随机系统均方有界性和稳定性的充要条件(英文)

研究时变线性Ito随机系统.利用等价的确定性线性系统得到时变线性Ito随机系统均方有界性和稳定性的充要条件,并在此主要结果的基础上进行了进一步的研究.文中获得的充要条件为时变线性随机系统的进一步研究提供了基础.     

线性Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性的条件

通过构造新的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，改进了文「１」、「２」关于Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程解的稳定性与有界性的条件。     

二阶泛函微分方程的有界性

本文研究二阶泛函微分方程的有界性,得到判别方程有界的若干新的充分法则.