一类可缩区域上半线性椭圆型方程多个正确的存在性

本文考虑下列方程｛－Δｕ＋λｕ＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ，在Ω内，ｕ〉０，在Ω内，θｕ／θｖ│θΩ＝０，其中，Ω∪→Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥３）为一类有界可缩区域，θΩ充分光滑，λ∈Ｒ，ｖ为θΩ的单位外法向量，ｐ＝Ｎ＋２／Ｎ－２为临界指标。我们证明了λ〉０充分大时，上述方程具有多个正解。     

一类退缩椭圆方程正解的多重性

讨论了ＲＮ（Ｎ≥３）中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程－Ｄｉ［ｇ（｜ｕ｜ｐ）｜ｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ］＝λｕα＋ｕｑ－１＋ｆ（ｘ，ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正解的存在性．其中１＜ｐ＜Ｎ＜２ｐ，ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ），由于ｑ是Ｗ１，ｐ（Ω）嵌入到Ｌｑ（Ω）的极限指数．此时嵌入非紧，方程对应的变分泛函在Ｗ１，ｐ（Ω）中不满足（ｐ，ｓ）条件，这给寻求方程的正解造成了困难，文中用没有（ｐ，ｓ）条件的山路引理和Ｌｉｏｎｓ的集中紧性原理证明了方程的能量泛函至少有两个临界点，从而方程至少有两个正解     

半线性椭圆方程Δu—a（x）u＋b（x）u^p=0 Dirichlet问题的奇异解

证明了半线性椭圆方程Δｕ－ａ（ｘ）ｕ＋ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＝０的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，当１〉ｐ〉（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，且ａ（│ｘ│），ｂ（│ｘ│）满足适当条件时有无穷多奇异正解。     

具有Soblev临界指数的非线性椭圆型方程解的存在性

设Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ〉２）是单位球，文中讨论了非线性椭圆型方程｛－△ｎ＝ａ（ｘ）／ｎ／＾２－２＾ｕ＋λｕ，ｘ∈Ω，ｎ＝０，解的存在性，其中２＝２Ｎ／Ｎ－２是Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数，λ为常数。在ｎ（ｘ）的适当限制下，得到了上述问题的一个存在性结果。     

关于山路定理的应用的一个注记

研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｕ（ｘ）＝ｆ（ｘ,ｕ）,ｘ∈Ω,ｕ∈Ｈ１０（Ω）,其中Ω是ＲＮ（Ｎ≥１）中的有界光滑区域．在一定条件下,得到了下列结论：（ｉ）当λ１＜ｌ＜＋∞且ｌ≠λｊ,ｊ≥２时,该问题存在正解;（ｉ）当ｌ＝λｊ,ｊ≥１,且ｌｉｍｔ→∞［ｆ（ｘ,ｔ）ｔ－２Ｆ（ｘ,ｔ）］＝＋∞时,存在非退化解;（ｉｉ）当ｌ＜λ１时,没有正解．     

p~（2k）元域上的方程x~（q＋1）＝λ与x＋x~q＝u

本文详细证明了ｐ￣（２ｋ）元域上的方程ｘ￣（ｑ＋１）＝λ与ｘ＋ｘ￣ｑ＝ｕ的解的结论。     

用新试剂N─邻甲苯基─N＇─（氨基对苯磺酸钠）硫脲鉴定Cu~（2＋）和Hg~（

本文通过对新试剂Ｎ－邻甲苯基－Ｎ＇－（氨基对苯成酸钠）硫脲分析性能的研究，发现其在氨水介质中可和Ｃｕ￣（２＋）、Ｈｇ（２＋）发生特征性反应。通过寻找适宜的反应条件，确立了Ｃｕ￣（２＋）和Ｈｇ￣（２＋）的鉴定方法。该方法用于合成样品和标准试样的分析，均获得满意的结果。因此，该试剂可作为Ｃｕ￣（２＋）的新鉴定试剂（检出限量为０．０１５μｇ），最低浓度为０．５μｇ／ｍｌ）和Ｈｇ￣（２＋）的新鉴定试剂检出限量为０．０７５μｇ，最低浓度为２．５μｇ／ｍｌ）。     

N—烯丙基—N‘—（对苯磺酸钠）硫脲在Ba^2＋和Zn^2＋鉴定中…

本文提出了铬酸钾试法鉴定Ｂａ＾２＋和双硫脘试法鉴定Ｚｎ＾２＋时，用Ｎ－烯丙基－Ｎ′－（对苯磺酸钠）硫脲消除Ａｇ＾＋、Ｈｇ＾２＋对Ｂａ＾２的干扰和Ａｕ＾３＋、Ｈｇ＾２＋对Ｚｎ＾２＋的干扰的方法。     

Ca_8Zn（SiO_4）_4Cl_2：Eu~（2＋），Mn~（2＋）荧光体中Mn~（2＋）的晶晶学格位及Eu~（2＋）－Mn~（2＋）间能量传递

合成了Ｃａ８Ｚｎ（ＳｉＯ４）４Ｃｌ２：Ｅｕ（２＋），Ｍｎ（２＋）荧光体，对荧光体进行了结构和光谱的测试与分析．结果表明，Ｍｎ（２＋）优先占据四面体配位的Ｚｎ格位，Ｅｕ（２＋）－Ｍｎ（２＋）之间存在着有效的能量传递．     

（4，2）－IPMD（v，u）的存在性

证明了当２≤ｕ≤７和ｕ≥３８时，存在区组大小为４和指数为２的不完全的完备Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ设计（４，２）－ＩＰＭＤ（ｖ，ｕ）的充要条件为ｖ≥３ｕ＋１，其中（ｖ，ｕ）≠（２０，６）。     

—△u＋u=Q（│x│）│u│^p—1u的径向解结构

讨论了半线性椭圆方程－△ｕ＋ｕ＝Ｑ（│ｘ│）│ｕ│＾ｐ－１ｕ，ｘ∈Ｒ＾ｎ的径向解结构，得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件，这里ｐ〉１，ｎ〉２。     

N－烃基－N＇－（氨基对苯磺酸钠）硫脲的合成及表征

本文以对肼基苯磺酸和烃基异硫氰酸酯为原料，合成了１１个未见诸文献报道的化合物Ｎ－烃基－Ｎ’－（氨基对苯磺酸钠）硫脲，经元素分析、红外和核磁共振等数据，确定了其结构。测定了其在不同溶剂中的溶解情况。初步分析试验表明其中Ｎ－烯丙基－Ｎ＇－（氨基对苯磺酸钠）硫脲可作为Ｃｕ￣（２＋）、Ａｇ￣＋离了的鉴定试剂．     

N－烃基－N＇－（氨基对苯磺酸钠）硫脲的合成及表征

本文以对肼基苯磺酸和烃基异硫氰酸酯为原料，合成了１１个未见诸文献报道的化合物Ｎ－烃基－Ｎ’－（氨基对苯磺酸钠）硫脲，经元素分析、红外和核磁共振等数据，确定了其结构。测定了其在不同溶剂中的溶解情况。初步分析试验表明其中Ｎ－烯丙基－Ｎ＇－（氨基对苯磺酸钠）硫脲可作为Ｃｕ￣（２＋）、Ａｇ￣＋离了的鉴定试剂．     

一类椭圆型方程正解的存在性

讨论了如下一类含临界指数的拟线性椭圆型方程解的存在性问题：｛－△ｐｕ＝λ／ｕ／＾ｐ－２ｕ＾ａ＋／ｕ／＾ｐ－２ｕ ｘ∈Ω,ｕ〉０,ｘ∈Ω,ｕ＝０,ｘ∈ｅ↓Ω其中ｐ＝ｎｐ／ｎ－ｐ,λ〉０,在ａ,ｐ满足一定的条件下,方程至少存在一个正解。     

N，N＇－乙二水杨酰胺合铜（Ⅱ）酸根和N，N＇－1，2－丙二水杨酰胺合铜（Ⅱ）酸根的双核Cu（Ⅱ）－Pd（Ⅱ）配合物的合成和表征

本文合成了四个新型异双核配合物，［Ｃｕ（ｓａｍｅｎ）Ｐｄ（Ｌ）和［Ｃｕ（ｓａｍｐｎ）Ｐｄ（Ｌ）］，ｓａｍｅ４－和ｓａｍｐｎ４－分别表示Ｎ，Ｎ＇－乙二水杨酰胺根阴离子和Ｎ，Ｎ＇－１，２－丙二水杨酰胺根阴离子，Ｌ为２，２－联吡啶和１，１０－菲咯啉。经元素分析，红外，电子光谱，磁化率，ＥＳＲ等方法已推定配合物具有酚氧桥结构和Ｃｕ（Ⅱ）及Ｐｄ（Ⅱ）的配位环境为四方构型，Ｐｄ（Ⅱ）为低自旋态，但双核单元间有分子间反铁磁相互作用。     

p-Laplace方程正解的多重性

讨论ｐＬａｐｌａｃｅ方程在有界域ΩＲＮ上（Ｐ）－ｄｉｖ（｜ｕ｜ｐ－２ｕ）＝λ（ｘ）ｕｍ＋ｕｑ,ｕ≥０,ｕ０,ｕ｜ｎ＝０｛有两个正解的存在性．其中２≤ｐ≤Ｎ,０＜ｍ＜１,１＜ｑ＜ｑ＊－１,ｑ＊＝ＮＰＮ－Ｐ     

奇异椭圆边值问题正解的不存在定理

根据非线性理论,利用上、下解方法,给出了一类奇异椭圆方程边值问题正解的不存在性结果,证明了方程－△ｕ＝－ｆ（ｕ）＋λｈ（ｘ）在有界区域Ω包含Ｒ″上的０边值问题。     

具负Euler特征的方程Δu－K十Ke~（2u）＝0的可解性

本文证明了下述结果：设Ｍ是紧致２维无边Ｒｉｅｍａｎｎ流形。ｘ（Ｍ）是Ｍ的Ｅｕｌｅｒ示性教．Ｋ为（Ｍ，ｇ）的Ｇａｕｓｓ曲率．则对于给定的Ｋ∈Ｃ∞（Ｍ）具Ｘ（Ｍ）＜０的方程面Δｕ－Ｋ＋Ｋｅ２ｕ＝０有解ｕ∈Ｃ∞（Ｍ），当且仅当ｍｉｎＫ＜０．     

R^N中一类带p—凹凸非线性项的拟线性椭圆方程的无穷可解性

在适当条件下,得到Ｒ＾Ｎ中的ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程－ｄｉｖ（｜△ｕ｜＾ｐ－２△ｕ）＋ａ（ｘ）｜ｕ｜＾ｐ－２ｕ＝ｈ（ｘ）｜ｕ｜＾ｑ－２ｕ＋λ｜ｕ｜＾ｓ－２ｕ,ｕ∈Ｗ＾１．ｐ（Ｒ＾Ｎ）的无穷多解的存在性,其中：ｐ〈Ｎ,１〈ｐ〈ｓ〈ｐ＾＊＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ）。     

聚氧乙烯烷基酚醚羧甲基钠盐与Ca~（2＋）和Mg~（2＋）的相析作用

用透光率法考察了提纯的聚氧乙烯烷基酚醚羧甲基钠盐（ＮＰＣ（Ｎａ）－ｎ）与ｃａ￣（２＋）和Ｍｇ￣（２＋）的相析作用，ＮＰｃ（Ｎａ）－４的耐Ｃａ￣（２＋）、Ｍｇ￣（２＋）能力比ＮＰＣ（Ｎａ）－２要好，而且ＮＰｃ（Ｎａ）－４与ｃａ￣（２＋）Ｍｇ￣（２＋）生成的钙皂和镁皂在水中有较好的分散性。当加入０．５％的ＮａＯＨ后，ＮＰＣ（Ｎａ）－２的耐Ｃａ￣（２＋）能力与ＮＰＣ（Ｎａ）－４相当，而其耐Ｍｇ￣（２＋）能力却显著提高；相反，ＮＰｃ（Ｎａ）－４却几乎不能耐受Ｍｇ￣（２＋）。文中提出用一种双层表面活性剂结构模型来解释这一特殊现象。