广义分数低阶协方差谱及谐波频率估计

为了进一步探索a稳定分布的谱定义,该文提出了广义分数低阶协方差谱的概念,它对a稳定分布随机过程作非线性变换,使变换后的随机过程存在二阶统计量,从而可运用Fourier变换作频域分析.变换函数可以是对数型、Sigmoid型、反正切型等,这些变换函数不依赖于对特征指数a的先验知识的了解或估计,便于工程应用.计算机仿真表明,这些广义分数低阶谱在a稳定分布噪声条件下具有良好韧性,能够对谐波信号频率进行有效识别.     

基于分数低阶统计量的时延估计算法性能分析

传统的时延估计算法大多建立在高斯模型的基础上,利用信号的二阶、高阶估计量,可以得到理想的结果。然而,现实中的信号往往都处在非高斯环境下,如通信线路瞬间尖峰和环境噪声等,这一类信号的时域波形中存在一个明显的峰值,这时利用α稳定分布模型可以较好地表述非高斯脉冲信号和噪声。因此有必要对α稳定分布模型下的,基于分数低阶统计量(FLOS)的时延估计算法进行研究。通过调整参数取值得到的仿真结果,证明了在非高斯情况下,基于FLOS的时延估计算法相对于传统算法估计效果更好。     

一种基于分数低阶矩的α稳定分布噪声中频谱感知方案

针对在非高斯背景、主用户信息未知的条件下,传统的基于二阶统计量的频谱感知方法性能将出现退化或失效的问题,建立了以α稳定分布为背景噪声的频谱感知模型,给出了一种基于分数低阶矩的感知方法,较好地解决了非高斯背景中主用户先验信息未知条件下的频谱感知问题.同时,根据中心极限定理推导了感知门限与虚警概率的关系式,通过蒙特卡洛仿真分析了该算法在不同广义信噪比、特征指数α以及协作用户数条件下的感知性能,并与传统的感知方法进行比较.仿真结果表明,基于分数低阶矩的感知方法在α稳定分布背景噪声中的感知性能明显优于基于二阶统计量的能量检测,且采用多用户协作可以进一步提高感知性能.     

尖峰脉冲噪声下基于分数低阶统计量和函数变换的时延估计新算法

针对α稳定分布噪声环境下的时延估计问题,对最大似然加权估计法进行改进,给出了三种高效实用的新算法。首先,以分数低阶统计量为基础,提出了一种基于分数低阶统计量的最大似然时延估计算法(FLO-ML算法);其次,通过函数变换,提出了两种不依赖于分数低阶统计量的新算法(Log-ML算法和UDE-ML算法);进一步,本文还详细讨论了三种新算法的适用范围及计算复杂度。仿真分析表明,三种新算法均能在分数低阶α稳定分布噪声环境下实现准确的时延估计,其性能优于同类算法,同时三种新算法都能在传统高斯噪声环境下保持良好的稳健性。     

基于分数低阶矩的空时最大似然DOA估计

为了提高现有基于分数低阶空时矩阵类算法的估计精度和其在低信噪比时的解相干性能,在对称α稳定分布噪声条件下,提出改进分数低阶空时矩阵用于独立信源DOA估计,基于分数低阶矩的空时最大似然算法用于相干信源DOA估计.仿真结果表明:针对独立信源,改进的分数低阶空时矩阵进行DOA估计的成功概率高于分数低阶空时矩方法;针对相干信源,分数低阶矩的空时最大似然算法的估计成功概率比SS-FLOM算法高,均方根误差比SS-FLOM算法小;新方法克服了空间平滑类算法严重损失阵列孔径的弊端,节省阵元.     

α稳定分布下基于SSCA算法的低阶循环谱算法

在α稳定分布下结合共变理论、循环平稳理论和分数低阶矩(FLOM)等理论,提出基于SSCA的低阶循环谱算法,分析了该算法中存在的循环泄露,并对调幅信号做实验仿真。结果表明在α稳定分布下二阶循环平稳信号的低阶循环谱密度和在高斯模型下的循环谱结构是一致的,但基于α稳定分布假定所设计的信号处理算法对信号噪声特性不确定情况具有较好的韧性和抗脉冲噪声性能。最后利用低阶循环谱提取了调制信号的特征参数,为复杂背景下的调制识别或者盲分离提供新的途径。     

维纳过程有限加权和的尾概率估计

文章提出了维纳过程有限加权和形式,并对其增量的尾概率进行了估计,所得结果推广了Csrg和Révész早期的结果。     

α稳定分布噪声下基于EM算法的多径时延估计算法

实际应用中大量非高斯信号和噪声具有显著的尖蜂脉冲特性.这类信号带宽较窄,采用传统高斯模型下基于相关运算的多径时间延迟方法进行时延估计时,会因各个峰值的相互重叠而带来较大的估计误差.为此,根据信号噪声特性,在α稳定分布模型下,提出一种基于EM方法的高分辨率多径时延估计算法(P-EM算法).新算法基于分数低阶统计量理论,采用p阶相关思想,具有在脉冲噪声环境下,比较准确估计多径时间延迟的能力.理论分析和计算机仿真表明了该算法的韧性.     

两种基于分数低阶统计量波束形成的推广

为抑制脉冲稳定分布噪声对波束形成的影响,通常采用分数低阶统计量进行处理,将现存的两种基于分数低阶统计量的波束形成方法分别进行推广,证明了两种推广后算法对应的协方差矩阵是互为共轭的,并且对协方差矩阵的非奇异性进行了讨论.仿真实验表明:与传统的线性约束最小功率波束形成相比,两种推广的波束形成算法,在脉冲稳定分布噪声下能够保证无畸变输出,并且具有更低的旁瓣.     

基于共变谱的CZT多源时延估计新方法

针对现实环境中经常出现的强脉冲、非高斯噪声,以α稳定分布作为噪声模型,研究了被动系统中的多源时延估计问题.同时考虑到α稳定分布噪声会降低基于二阶统计量的传统方法的性能,依据分数低阶统计量理论并引入线性调频Z变换(CZT),提出了一种脉冲噪声环境条件下的多源时延估计新方法,仿真表明该方法可有效解决脉冲噪声环境中多源时延估计的高精度问题,其性能优于常用的共变法.     

Eckart加权的自适应时间延迟估计

提出了一种Ｅｃｋａｒｔ加权的自适应时间延迟估计方法，分析了其性能，给出了计算机模拟的结果，理论分析和计算机模拟表明；这种时和瞎估计方法不依赖于输入信号和噪声的先验知识，具有较高的估计精度。     

基于分数阶傅里叶变换的时延和频率偏移联合估计方法

针对传统相关运算对时延和频移进行联合估计计算复杂度高的缺陷,提出一种基于分数阶傅里叶变换的时延和频移联合估计方法.该方法利用信号的时延和频偏变换到分数域表现为分数域谱位置的平移特性,通过在不同的分数域利用最小均方误差准则来获得分数域谱位置的偏移量来进行联合估计.该方法不局限于仅适用于Chirp信号,对其它类型的信号同样适用.且与传统相关估计法相比,具有简洁、高效的特点.计算机仿真结果表明,该方法是有效的.     

OFDM系统中基于子空间加权的时延估计算法

针对低信噪比条件下正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing,OFDM）系统利用MUSIC算法（multiple signal classification）进行时延估计时,特征值分解得到的信号子空间和噪声子空间不能完全正交导致算法性能下降的问题,提出一种基于子空间加权的时延估计算法——WMUSIC算法（weighted multiple signal classification）。算法对信道频域响应估计的协方差矩阵进行特征分解,利用噪声特征值的幂级数对噪声子空间进行加权处理,同时采用信号特征值的倒数对信号子空间进行加权处理,以修正MUSIC算法的伪谱,通过谱峰搜索得到时延估计值。仿真结果表明,与MUSIC算法相比,WMUSIC算法具有更高的时延估计精度,在信噪比为－8 dB时,估计精度在两径条件下提升71.46%,三径条件下提升19.48%。WMUSIC算法有效解决了低信噪比条件下MUSIC 算法伪谱谱峰存在混叠导致谱峰搜索误差较大的问题,可以完成较为准确的时延估计任务,提高了低信噪比条件下OFDM系统的时延估计性能。     

基于分数时延信道模型的低复杂度信道估计方法

由于多载波系统无线信道固有的稀疏特性,压缩感知技术(compressed sensing,CS)已被应用于正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)系统的信道估计中以提高频谱利用率.然而,传统的时域普通采样方法会导致信道恢复字典不够精细,无法精确反映传输信道路径特性.针对这一问题,提出采用多径稀疏分数时延信道模型来模拟OFDM系统的无线多径信道,利用在接收端进行时域过采样方法细化信道恢复字典以提高信道估计精度.同时,针对过采样引起的压缩感知测量矩阵的扩大而导致重构算法的复杂度增加的问题提出采用广义正交匹配追踪算法(generalized orthogonal matching pursuit,GOMP)以降低计算复杂度.仿真结果表明接收端时域过采样方法能准确检测到信道的分数时延且采用的GOMP算法能将传统的OMP算法的复杂度降低近80％,验证了所采用的信道估计方法的可靠性和有效性.     

时间分数阶时滞抛物方程的数值解法

给出了求解时间分数阶时滞抛物方程的一种数值解法,就是将传统的时滞抛物型方程中对时间的一阶导数利用α(0α1)阶导数来代替,证明了差分格式是无条件收敛和稳定的,利用数值算例验证该方法是有效的。     

时间延迟估计的循环相关法

依据离散时间序列的长度有限性,将其扩充为以序列长度为周期的周期序列,又依据周期序列的相关原理———循环相关,对信号进行时间延迟估计.由于循环相关的平稳特性,即使在较大延迟量存在的情况下,仍然能够达到准确的时延估计效果.模拟得到了不同强度的高斯噪声或不同时间延迟量下的广义相关能量图和循环相关能量图.模拟实验结果表明,在低信噪比或大延迟量的环境下,循环相关时延估计方法比广义相关时延估计方法具有明显的优势.     

时间分数阶中立型时滞微分方程的数值解法

对时间分数阶中立型时滞微分方程给出了一种数值解法,证明了当分数阶导数为a（0〈a〈1）时,其差分格式是无条件收敛和稳定的,数值算例也验证了该格式的实用性．