L-Fuzzy双拓扑空间中的内部和闭包

引进并讨论了L-Fuzzy双拓扑空间的Sup-拓扑和Inf-拓扑的概念和性质,给出了L-Fuzzy双拓扑空间的内部和闭包的一些运算特性.     

L-Fuzzy邻近空间的收敛理论

本文引入L-Fuzzy邻近空间中的L-Fuzzy邻近收敛概念,给出它的一个刻划,并建立了它与分明拓扑中邻近收敛的相互关系,从而是"好的推广".我们也讨论了L-Fuzzy邻近收敛的基本性质,证明了那些在分明拓扑中成立的相应结果.     

层次闭包空间的紧性

层次闭包空间是分明的闭包空间和LF闭包空间共同的推广．我们的目的是研究层次闭包空间的紧性理论．为此,我们引入了一种强F紧性,并证明了这种紧性具有许多好的性质．比如,强F紧性是遗传的,是L-好的推广,当层次闭包空间满足α-幂等条件时强F紧是可乘的．     

L-Fuzzy向量空间的直和

给出了L-Fuzzy向量空间的直和及L-Fuzzy向量空间积的概念,并借助截集给出其刻画.     

L-闭包空间的L-Ti分离性

在L-闭包空间中引入了L-Ti(i=-1,0,1,2)分离性的概念,讨论了L-Ti(i=-1,0,1,2)分离性的基本性质,证明了L一Ti(i=-1,0,1,2)分离性是拓扑不变性及好的推广等性质.     

层次闭包空间及其分离性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了层次闭包空间的子空间和由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的D_a-T_i(i=0,1,2)分离性.     

三类特殊闭包空间的范畴性质

研究推理闭包空间范畴RCS、无底闭包空间范畴NCS以及代数闭包空间范畴ACS的性质。证明了RCS和NCS有乘积和余等值子但没有余积和等值子,ACS是一个topological construct,RCS是NCS的余反射满子范畴,并且ACS是CS(闭包空间范畴)的余反射满子范畴。     

L-闭包空间的C-基和C-子基

作者在L-闭包空间中引入了C-基和C-子基等概念,然后系统地讨论了C-基和C-子基的基本性质,同时给出了C-基和C-子基在刻画网的收敛性和序同态等方面的应用.     

M-闭包空间的积、和与商

定义了M-闭包空间以及它们之间的连续映射。证明了M-闭包空间以及它们之间的连续映射所构成的范畴M-CS是一个topological construct但不是笛卡儿闭的(其中M是任一非空指标集),在此基础上给出了乘积M-闭包空间、直和M-闭包空间以及商M-闭包空间的概念,最后指出M-闭包系统和M-弱闭包算子可以相互确定。     

L-Fuzzy子空间中LF集的新扩张

在L-Fuzzy子空间中定义了LF集的另一种扩张,从余拓扑的角度研究了它与L-Fuzzy拓扑空间的关系,并给出了这种扩张的具体表现以及LY中F格同构与LX中某一子格的特殊形式.     

LF闭包空间中的分子网及其收敛性

在LF闭环空间中，引入包域概念并以包域为工具建立了LF闭包空间中的分子网，将LF拓扑空间中分子网和子网的收敛性推广到LF闭包空间中。     

LF闭包空间的紧性

在LF闭包空间中，引入包域、α-包域族等概念并以这些概念为基础定义了紧集和紧空间的概念，给出了紧集和紧空间的概念，给出了紧集的等价刻画，证明了承载集有限的集是紧集，紧性是弱同胚不变性质等，特别是定义了分明闭包空间的紧性，并证明了这样定义的紧性是L-好的推广。     

层次闭包空间及其连通性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的连通性.     

L-Fuzzy拓扑空间中关于F紧性的Stone-ech紧化

作者曾提出了L-Fuzzy拓扑空间中具有较好性质的F紧性,它具有良紧性的所有主要性质。本文就完全正则空间和包含式完全正则空间两个情况,结合F紧性建立了两套不同的紧化理论。     

相对L-闭包算子与相对T0闭包空间

在L-闭包空间中, 定义了相对闭包算子与相对T₀闭包空间, 研究它们的一系列性质, 并证明了相对T₀分离性是遗传的、 可乘的、 具有L-好的推广等性质, 得到了T₀分离性与相对T₀分离性的关系.     

L-Fuzzy拓扑空间的P-Lindelof性质

在 L- Fuzzy拓扑空间中引入了 P- Lindelof性质的概念 ,并研究了与之相关的性质和特征 .     

L-fuzzy闭包空间的层紧性

文章引入了 L F闭包空间及其层紧性的概念 ,并且用滤子和网给出了层紧性的等价刻画 ,证明了层紧性在C连续的 L-值 Zadeh型函数下是不变的 .最后给出了链所具有的特征。     

L-Fuzzy拓扑空间中的相对正规分离性

定义了L-Fuzzy拓扑空间中的相对正规分离性,讨论了相对正规分离性的一系列性质,并给出了相对正规分离性的一些刻画。证明了相对正规分离性是遗传的、相对闭集传递的、弱同胚不变的、L-好的推广性质。最后给出了相对正规分离性不是相对遗传的一个反例。     

L-Fuzzy拓扑空间中的一些基数不等式

本文在一般 L-Fuzzy 拓扑空间中引入了网权、点分离权、Lindelf 度、紧度、闭离散度等基数函数.讨论了一些基数函数与遗传基数函数之间的关系.证明了遗传浓度不超过闭遗传浓度与紧度的乘积,开遗传 Lindelf 度与闭遗传浓度均不超过网权.在 T_2空间中,利用特征与 LF 集的势,给出了任意 LF 集的闭包的势的上界.在一定条件下,得到了浓度、点分离权及闭离散度之间的一个基数不等式.