不假定凸性和精确线搜索时DFP算法的收敛性

对非凸目标函数,Broyden变尺度算法的收敛性是一个没有完全解决的问题.针对DFP修正公式证明在不假定精确线搜索条件下,对光滑的目标函数,当DFP算法得到的点列收敛时,该点列一定趋向于稳定点.指出对于其他Broyden算法结论都是成立的.     

带遗忘因子的PD型迭代学习控制算法研究

摆脱传统遗忘因子迭代学习控制算法的算子估计证明方法,提出了遗忘因子是关于迭代次数的函数,简化了收敛条件,并给出收敛性证明和仿真实例.仿真结果表明,在本文改进的收敛条件之下,带遗忘因子的PD型迭代学习控制算法具有有效性,相比于通常算法,遗忘因子算法得到的误差跟踪曲线更平滑,在迭代误差跟踪方面具有一定的优越性.     

一种带有正则约束的非负矩阵分解算法

提出一种带有正则约束的非负矩阵分解算法(RCNMF).通过对欧氏距离函数附加正则项定义了算法的目标函数,给出了迭代规则及其收敛性证明,并与原NMF算法做了比较.结果表明,在适当的条件下,由该算法可以得到尽可能稀疏的近似解,且算法收敛速度较快,解的精确度也较高.     

基于核的模糊c均值聚类算法的收敛性定理

利用Zangwill收敛性定理, 证明了基于核的模糊c均值聚类算法(KFCM)的收敛性. 结果表明, 当核函数在给定数据集上诱导的距离矩阵满足一定条件时, KFCM算法产生的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于KFCM聚类模型目标函数的局部极小值点或鞍点.     

多视角核K-means聚类算法的收敛性证明

用Zangwill收敛性定理对多视角核K-means(MVKKM)的收敛性进行了分析.结果表明,当满足一定的条件时,MVKKM生成的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于算法目标函数的局部极小值或鞍点,并在Matlab环境下,通过实验验证了算法在不同视角和不同的权重指数下的收敛性.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

非线性不等式组的牛顿法

采用引进具有二阶连续可微的辅助函数,将非线性不等式组转化为非线性方程组,然后利用牛顿迭代法对非线性方程组进行求解.算法具有局部快速收敛的性质,在一定条件下局部二阶收敛性也得到证明.数值试验表明算法是可行的.     

E‐MS算法的收敛性

考虑E MS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明E MS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对E MS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明E MS算法的全局收敛性.     

E-MS算法的收敛性

考虑E MS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明E MS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对E MS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明E MS算法的全局收敛性.     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.