遗传σ-ortho紧空间的刻画

回答了关于σ -ortho紧空间遗传性的一个问题,获得了遗传σ -ortho紧空间的等价刻画.主要结论有:X是遗传σ -ortho紧空间当且仅当X的每一个散射分解有一个σ内部保持的开膨胀;设X是拓扑空间,则下列条件等价:(1)X是遗传σ -ortho紧空间;(2)X的每个单调递减的闭集族{Fα:α<γ }有一个σ内部保持的开集族V=∪n∈ωVn使得α<γ,X-Fα=∪{V∈V: V∩Fα=};(3)X的每个单调递增的开集族U={Uα:α<γ}有一个σ内部保持的开加细V =∪n∈ωVn 使得α<γ,Uα=∪{V∈V : VUα}.     

关于σ-meso紧空间的无限乘积

证明了σ -meso紧空间乘积的两个主要结果 :(1)若X =Xσ∈ Xσ 是 | |-仿紧的 ,则X是σ -meso紧的当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈F是Xσ 是σ -meso紧的 ;(2 )设X=∏i∈ωXi,则下列各条等价 :①X是遗传σ -meso紧的 ;② σ∈ [ω]<ω,∏i∈σXi 是遗传σ -meso紧的 ;③ n∈ω∏i相似文献   

基-meso紧空间的若干性质

着重证明了:(1)设X是meso紧空间,X=∪i∈NFi,Fi为相对于X的基-meso紧闭子集,则X是基-meso紧的.(2)X是基-meso紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-meso紧空间的.(3)设f:X→Y是基-meso紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正规的基-meso紧空间,那么X是基-meso紧空间.     

遗传超仿紧空间的刻画

利用覆盖理论和拓扑空间刻画思想,研究了超仿紧空间的遗传性质,得到了遗传超仿紧空间的一组等价刻画,推广了拓扑空间遗传性质刻画理论.     

遗传Submeso紧空间的刻画

获得如下结果：X是遗传Submeso紧空间当且仅当X的每一个散射分解有一个开的紧式θ—膨胀序列。然后，利用这个结果推出了遗传Submeso紧空间的两组等价刻画．     

遗传σ-可膨胀与遗传几乎σ-可膨胀空间的逆极限

研究了四类可膨胀空间的逆极限性质，主要证明了在逆极限空间是遗传κ-仿紧条件下遗传σ-（离散）可膨胀性能够被逆极限空间所保持，在逆极限空间是遗传κ-亚紧条件下遗传几乎σ-（离散）可膨胀性也能够被逆极限空间所保持.     

次中紧空间与遗传次中紧空间

证明了X是次中紧空间当且仅当X的每个散射分解有一个θ-cf-开膨胀;空间X的每个散射分解有一个θ-cf-开膨胀,则X是遗传次中紧的,反之不一定成立且给出一个反例。最后给出了次中紧空间的一个相关结论。     

S-σ-仿Lindelof空间和S-σ-仿紧空间及其乘积性质

类比S-仿紧空间,引入S-σ-仿紧空间与S-σ-仿Lindelof空间的概念。给出了S-σ-仿Lindelof空间的一个充要条件和S-σ-仿Lindelof对完备优柔映射下的一个逆保持性质。利用所获得的这两个结果证明了S-σ-仿Lindelof空间与紧空间的乘积仍是S-σ-仿Lindelof。最后指出:S-σ-仿紧空间具有类似于S-σ-仿Lindelof空间结果。     

σ—MESO—紧空间的逆极限

得到了如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘａ,παβ,Λ｝的逆极限,｜Λ｜＝λ,假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的,Ｘ是λ仿紧的,如果每个Ｘα是σＭｅｓｏ紧的,则Ｘ是σＭｅｓｏ紧的．进一步,还得到了关于遗传性质的类似结果     

σ-meso紧空间的乘积性质

主要获得两个σ-meso紧空间的乘积是σ-meso紧空间的两个定理．     

具有σ-紧有限弱基的空间

研究弱开映射和msk-映射,建立度量空间与具有σ-紧有限弱基空间之间的联系,以有助于完善空间与映射理论.     

σ-序列Meso-紧空间的逆极限

该文得到如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘａ，παβ，Λ｝的逆极限，｜Λ｜＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ仿紧的，如果每个Ｘα是σ序列Ｍｅｓｏ紧的，则Ｘ是σ序列Ｍｅｓｏ紧的．对遗传σ序列Ｍｅｓｏ紧性，我们有类似的结果．     

亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P .     

σ—亚紧和σ—meso紧空间的σ—积

主要获得如下两个结果：（1）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ－亚紧的,则X是σ－亚紧的;（2）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ-meso紧（σ－序列meso紧）的且X正规,则X是σmeso紧（σ－序列meso紧）的。     

两个乘积因子的σ-仿紧空间的乘积定理(Ⅱ)

主要证明下述定理 :如果X是仿紧的C -分散空间 ,则X×Y是σ -仿紧的当且仅当Y是σ -仿紧的。此外 ,我们还指出 ;σ -序列meso紧也有完全类似的结果     

具有σ紧有限弱基的空间

本文通过确定的商映射,研究了具有σ紧有限弱基空间与度量空间之间的关系,部分回答了刘川提出的一个问题.     

σ-紧有限集族与msk-映像

利用弱开msk-映射刻画了度量空间,得到了X具有σ-紧有限弱基当且仅当X是度量空间的弱开msk-映射等结论,这些是对Alexandroff问题的部分回答.     

空间中开集族的开加细与散射分解的开膨胀

从空间中的开集族的开加细与散射分解的开膨胀之间的关系,给出了空间的散射分解具有某种性质的开膨胀的充要条件.     

关于遗传弱次亚紧和弱次亚紧的Tychonoff乘积性质

本文主要获得下列三个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理：（１）设Ｘ＝∏ｉ＜ωＸｉ,若ｎ＜ω,∏ｉ＜ｎＸｉ是遗传弱次亚紧空间,则Ｘ是遗传弱次亚紧的;（２）设Ｘ是遗传弱次亚紧空间且Ｙ具有σ－不相交基,则Ｘ×Ｙ是遗传弱次亚紧的;（３）若Ｘ是弱次亚紧的Ｐ－空间且Ｙ具有σ－点有限基,则Ｘ×Ｙ是弱次亚紧空间．