电磁场理论中几何化·数论消发散方法(Ⅱ)——简约电荷分布、一般形式解及数论消发散定理

该文为GNES方法论文系列中的第二篇.建议简约电荷分布的概念,并讨论其应用.给出一般的基本积分方程组的形式解,它将由几何参数直接表示电容系数.给出数论消发散定理,它提供了既自然地消除积分核的对角线奇性,又能同时运用数论方法的一个具体方案,而且不带调节参数.     

一类广义对称群的共轭类

该文首先推广Solomon引入的容许集的概念,然后利用容许集定义一类广义对称群ψ(l,m),该群是对称群S1与对称群Sm的织积.该文的目的是研究群ψ(l.m)的共轭类,计算共轭类的个数以及每个共轭类的阶.此外,还定义广义交错群 (l,m),并确定广义对称群ψ(l,m)的 (l,m)-共轭类.     

对称循环矩阵的求逆方法

该文提出了一种求对称循环矩阵的方法,此法简单,效率高。     

平衡旋转对称布尔函数的计数

摘要： 作为一类输入变量经旋转变换作用后输出值不变的特殊函数,旋转对称布尔函数被应用于多种密码 系统. 该文研究了平衡旋转对称布尔函数的计数问题,通过对相关方程组解的优化和分析,不仅改进了已有的关 于pr(p为素数)元平衡旋转对称布尔函数的计数下界,而且给出了一般奇数元平衡旋转对称布尔函数的计数下界.     

共轭对称前导OFDM系统的定时偏移

该文研究多径衰落信道中基于共轭对称结构前导的OFDM符号同步. 通过分析共轭对称相关定时度量的统计特性,指出共轭对称前导经过多径信道时,在路径间相对延迟为偶数采样间隔的条件下会形成复合共轭对称结构. 较强的复合共轭对称结构和第1 径为非主径的情况下,依据定时度量的最大值进行符号同步估计时会产生定时偏移. 定时偏移引起符号间干扰和子载波间干扰,偏移较大时将严重影响系统性能. 仿真实验证实了上述分析的正确性.     

矩阵方程∑li=1AiXiBi=C的最小二乘广义双对称解

该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性.     

旋转对称Boolen函数抵制快速代数攻击能力研究

通过对旋转对称Boolean函数抵制快速代数攻击能力的研究,得到旋转对称Boolean函数的快速代数免疫不能达到最优,同时,构造了一些抵制快速代数攻击的能力非常不好的旋转对称Boolean函数.     

对称双二叉树PTS相位搜索

为降低OFDM系统中部分传输序列的计算复杂度,提出一种对称双二叉树的相位搜索方法,将最优相位因子的搜索映射为满二叉树中代价最小通路的搜索. 通过选择中间节点数量与二叉树的搜索深度,在有效抑制OFDM峰值平均功率比的同时大幅度降低了计算复杂度. 仿真结果表明,该方法能很好地协调OFDM系统性
能和计算复杂度.     

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.     

实反对称矩阵的构建

给出了实反对称矩阵的若干构建方法及部分方法的证明.     

球对称性的显著性PP检验

在本文中，利用投影寻踪（Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐｕｒｓｕｉｔ）技巧构造了球对称性的显著性ＰＰ检验，得取检验统计量的斩近分布，讨论了其Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近以及逼近的相合性问题。     

聚合物基纳米复合材料跨层次本构理论模型

提出一种描述内部具有跨层次结构的材料的理论模型，并应用该模型对聚合物基纳米复合材料进行了分析研究，采用逐步均匀化的方法求得了各层次的材料参数间关系的表达式并给出解决问题的途径。     

对称性簡并和非阿貝尔Berry相位因子

本文回顾了物理体系能级简并与对称性的关系,指出简并态波函数必定伴有非平庸的复数相因子——固有(或本质)几何相因子,这种特性是包含在力学量完全集合的某个(非简并)厄密算符所起的某种变换生成元作用的结果。把这种思想推广到坐标化的参量空间引入类动量算符,容易得到体系沿一闭合曲线绝热演化后简并波函数的非阿贝尔Berry相位。     

线性方程组的精确解法及其在泛函极值中的应用

本文对在工程优化过程中抽象数学模型得到的一类特殊的n阶线性方程组,导出了解析解的表达式,且借助于解的解析表达式,给一类条件泛函极值问题提出了新的求解方法,并利用这种求解方法于工程最佳设计中,收到了显著效果.     

松弛模量与蠕变柔量的实用表达式

提出了在应用非线性粘弹性本构理论中弹性回复对应原理所需要的松弛模量与蠕变柔量的一般实用表达式．与已有模型的表达式相比,该式具有能与实验结果吻合很好、简单实用、计算速度快的优点．可以广泛应用于线性或非线性粘弹性实际问题的计算之中     

r重正交平衡多小波的对称性的一个结果

给出了关于r重正交，平衡多小波的对称性的一个基本结果，为r重多小波的参数化构造提供了有效途径。     

子空间上一类矩阵反问题

讨论了子空间上一类矩阵反问题，得到了问题有解的充分必要条件及解的表达式     

周期平面弹性垫圈对裂纹的影响

本文讨论了周期弹性平面带裂纹的弹性垫圈的焊接问题,把问题化为周期的Riemann边值问题和Hilbert核奇异积分方程.给出了问题的一般解和应力强度因子的数学表达式,并给出了一个特例,说明方法的可行性.     

Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究了Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题,给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式.     

波动率非常数时一类博弈期权的定价

博弈期权是由Kifer在2000年引进的,本质上是美式期权的一种,它使买卖双方都有权在到期日前的任何时刻中止合约来维护自己的权益.在股票波动率非常数时,对一类特殊类型的博弈期权进行了研究,通过解一个Stefan问题,得到了其价格的明确表达式.