非单值模糊化模糊系统的逼近问题研究

首次针对一类采用非单值模糊产生器的模糊系统,证明它可以以任意精度逼近任意连续函数.     

齐次T-S模糊系统的逼近性能

为深入剖析模糊系统的通用逼近性能,明确定义了输入模糊集的有关概念和模糊系统输入空间的标准双交叠模糊划分,给出了在此定义下的模糊系统的一些基本性质.构造了一类输入变量采用伪梯形隶属函数的一般齐次T-S(CHTS)模糊系统,进而证明了此类T-S模糊系统能够以任意精度逼近满足Lipschitz条件的任意非线性函数,定理假设的保守性得以降低,结论更具一般性.仿真结果验证了齐次T-S模糊系统的通用逼近性,为基于平行分布补偿(PDC)原理和线性矩阵不等式(LMI)的T-S模糊控制系统的设计和稳定性分析提供了理论依据.     

任意隶属度函数模糊系统的逼近特性

以四边形隶属函数作为一般的隶属函数，利用StoneWeierstrass定理对任意隶属函数的模糊系统任意逼近紧集上的任意连续实函数进行证明，是对基本模糊系统逼近任意连续非线性函数理论的推广，模糊系统对任意非线性函数的逼近性能，是模糊系统用于系统辩识的理论依据。     

以正规多项式为基函数的标准模糊系统逼近误差公式证明

为提高模糊系统的逼近精度及扩大基函数的选择范围,定义了论域的正规二次多项式模糊划分.在标准模糊系统的基础上,提出以正规二次多项式为基函数的一类模糊系统;通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的理论分析,给出了从SISO到MISO的一阶和准二阶误差逼近精度公式;指出该系统逼近精度公式使用的约束条件及应注意的问题.     

基于单位分解的非线性不确定系统的PI自适应控制设计(英文)

利用单位分解在紧致域上能够以任意给定精度逼近连续函数的性质,针对一类不确定非线性系统设计了带有PI结构的自适应跟踪控制器.结果表明:这种控制器可以使输出跟踪误差渐近收敛到零点的一个小邻域内,并保证闭环系统的所有状态一致有界.最后的仿真实例说明了该方法的有效性.     

一类二叉树型分层模糊系统的等效性条件

为了进一步证明分层模糊系统在很好地解决了多变量模糊系统的规则数随输入变量个数指数增长的问题的同时,是否能够解决系统的参数个数随输入变量指数式的增长,推导一类二叉树型分层模糊系统和一类典型多输入单输出(MISO)模糊系统的输入输出表达式,证明了两者的等效性条件。得出结论:此类二叉树型分层模糊系统要达到典型MISO模糊系统同样的逼近精度,其参数个数至少要与典型模糊系统一样多。这一特例对分层模糊系统是否能从根本上解决MISO模糊系统的"维数灾"问题提出了置疑。     

一类二叉树型分层模糊系统的等效性条件

为了进一步证明分层模糊系统在很好地解决了多变量模糊系统的规则数随输入变量个数指数增长的问题的同时,是否能够解决系统的参数个数随输入变量指数式的增长,推导一类二叉树型分层模糊系统和一类典型多输入单输出(MISO)模糊系统的输入输出表达式,证明了两者的等效性条件。得出结论:此类二叉树型分层模糊系统要达到典型MISO模糊系统同样的逼近精度,其参数个数至少要与典型模糊系统一样多。这一特例对分层模糊系统是否能从根本上解决MISO模糊系统的"维数灾"问题提出了质疑。     

一般二叉树型分层模糊系统的通用逼近性

为解决多变量模糊系统中的“维数灾”问题,该文提出了一般二叉树型分层模糊系统,简化了多输入复杂模糊系统的分析,并研究了它的通用逼近性。利用分片线性函数理论和中值定理,证明了该二叉树型分层模糊系统具有通用逼近性,并得到了该通用逼近性的充分条件。相对于一般模糊系统,分层模糊系统大大减少了系统的规则数。仿真结果表明:在同样的逼近精度下,二叉树型分层模糊系统的规则数比一般模糊系统减少了10倍左右,从而大大简化了系统的设计。     

非线性系统建模的复合型模糊神经网络研究

针对非线性系统建模问题,提出了一类由函数逼近和规则推理网络构成的复合型模糊神经网络,其规则网络基于过程先验知识用于对操作区间的划分,而函数网络采用改进型模糊神经网络结构完成非线性函数逼近。采用一类非线性函数模型进行了仿真研究,结果表明,复合型模糊神经网络较之普通模糊神经网络在建模收敛速度和预测精度等方面都有较大的改善。     

模糊系统中方形分片线性函数依K-积分模的泛逼近性

首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

模糊论在ICAI中的应用

作者根据ICAI中存在大量模糊性问题这一事实,对模糊论在ICAI中的应用进行了研究.讨论了用模糊命题、模糊关系、模糊产生式表示模糊知识的方法和运用模糊逻辑、蕴含网络、模糊规划进行模糊推理的技术以及根据模糊统计进行模糊决策等问题.     

关于max—min模糊关系方程有唯一解的充要条件

指出模糊关系方程的一个重要结论的纰漏,并提出了有关ｍａｘ＿ｍｉｎ模糊关系方程有唯一解的充要条件．     

智能积分对模糊控制器性能的改善

一般模糊控制器在对象参数变化不大时，具有一定的鲁棒性，但在对象参数变化较大时，模糊控制器的鲁棒性体现较差，本文针对这一问题，对模糊控制器的结构进行了改进，在一般模糊控制器的基础上，引入了智能积分环节，智能积分作用模仿了有经验操作者的控制策略，克服了常规积分作用不加选择地记忆误差变化全部信息的缺点，有效地抑制了系统误差的增加，仿真研究的结果表明，带智能积分控制的模糊控制器鲁棒性更强，稳态精度更高。     

非线性系统的自适应模糊调节器的设计与分析

对于未知的非线性系统 ,利用误差滤波方法 ,提出了一种自适应模糊调节器的设计方法 .根据模糊系统的逼近性质 ,非线性系统可以表示为线性参数化模型加上一建模误差项 .当建模误差项满足线性增长条件时 ,分析了算法的鲁棒性 .利用李亚普诺夫稳定性理论 ,证明了算法的全局稳定性 ,并且系统的状态收敛于零的某一邻域内     

一类非线性系统的鲁棒输出跟踪模糊控制

针对一类单输入单输出不确定非线性系统，提出一种稳定的自适应模糊控制方法。该方法应用I型模糊逻辑系统逼近过程的不确定部分，利用后推方法及监督策赂设计出一种鲁棒自适应控制器，理论分析证明了系统的稳定性，跟踪误差收敛到零。仿真结果表明了该方法的有效性。     

基于一类模糊数的模糊推理系统

首先引用一类以四元组表示的模糊数，讨论它的若干性质，说明它可以把单个隶属度、区间值和语言值统一起来处理，然后拓广了Ｇｏｇｕｅｎ逻辑，最后以拓广的Ｇｏｇｕｅｎ逻辑为方法，构造了一个基于四元组的模糊产生式系统。     

非线性离散时间系统的自适应模糊逻辑控制

对一类非线性离散时间系统x(k 1)=f(x(k)) g(x(k)) d(k),根据模糊逻辑系统的逼近性质,给出了一种自适应模糊逻辑控制器的设计方法,利用李亚普诺夫稳定性理论,证明了控制算法是全局稳定的,跟踪误差收敛于零的某一邻域中,这一设计方法克服了JagamathanS(1998)文中要求模糊基函数向量满足持续激励（PE）条件这一难以验证和满足的假设条件。     

二叉树型分层模糊系统的等效性分析

为进一步研究分析多变量模糊系统以及分层模糊系统的数学机理,解决多变量模糊系统的"维数灾"问题,该文对一类广泛应用的多输入单输出模糊系统(MISO-FS)进行了解析分析,提出了一类二叉树型分层模糊系统(HFS),并推导了其解析表达式。从而证明了HFS和MISO-FS具有等效性。在此基础上分析了HFS的规则数,证明了HFS的规则数随输入变量数线性增长,因此HFS是解决模糊多变量系统"维数灾"问题的一个很好的实用方案。