关于函数导数与函数图形的讨论

高等数学教材中对一元函数(多元函数)表示的曲线(曲面)的切线(切平面)与函数导数(偏导数)之间的关系都有相应的结论.但也有一些例外的情况,例如一些函数除讨论点外处处不连接,从而其图形构不成“曲线”,也就无从按照曲线的切线定义获得切线.本文举出了一些导数存在,但不能得到切线的例子,并提出了比较完善的结论.     

切线及切平面量化定义的等价形式

通过分析,给出切线和切平面量化定义的等价形式,结合对二元函数的可微性的研究,得到求曲面的切线和切平面的简便方法.     

采用切线坐标的比耐公式

本文采用切线坐标，推导出了比耐公式的新形式，并用解运动微分方程的方法求得了统一的园锥曲线的切线坐标方程。     

一类弹塑性损伤材料的切线模量

基于不可逆热力学和内变量理论，讨沦一种考虑各向同性损伤和组合强化(各向同性强化和随动强化同时存在)的弹塑性模型，依广义正交法则，由状态势和耗散势函数推导出了耦合损伤的弹塑性切线模量。     

切线泵全三维湍流数值模拟

借助ANSYS12.0软件,选择标准κ-ε模型和标准壁面函数对双级切线泵在设计工况进行了三维湍流数值模拟,分析了叶轮、蜗壳内流体的流动规律,指出切线泵相邻叶片之间存在明显的强制涡,直叶片进口处存在明显的冲击损失。蜗壳内流动在隔舌处存在明显的速度变化,产生很大的冲击损失,是引起震动和噪声的主要因素。     

导数在一道几何题中的应用

在扁率相等的2个同心椭圆中,利用导数的几何意义和隐函数求导法,研究内椭圆切线和其法线与外椭圆交点处的切线是否平行问题.问题的结论为导数实际应用提供了指导方法,推导过程可供学生学习和参考.     

一道数学竞赛题的二次推广

王政和尚德生将第五届中国大学生数学竞赛决赛(数学类)中一道过抛物面外一固定点的抛物面切线的切点特征的题目,推广到一般的二次曲面上.使用不同的方法证明了王政和尚德生推广的结论,又对该结论进行了二次推广,深入讨论了经过一般二次曲面外一点的二次曲面弦的中点特征.     

水面无人艇分层策略局部危险规避

根据水面无人艇运动学和基础控制特性提出一种局部危险规避算法. 采用分层策将动态窗口分解为艏向窗口和线速度窗口,使用切线法和弧线法分别从艏向窗口和线速度窗口中求出规避角速度和线速度,并引入角速度缓冲模型以提升规划过程中艇体的稳定性. 仿真实验验证了算法具有规避能力强和稳定性高的特点,并由湖试实艇实验验证了算法对实艇的基础控制特性具有良好的适应性,能引导水面无人艇在实际环境中实现有效安全的危险规避.     

机器人不能折线转弯的最短路径问题

在机器人不能折线转弯情况下,给出一种移动机器人避障的最短切线弧路径算法.并且结合实例,用CAD模拟出机器人的最短切线弧路径,验证了它的有效性和实用性.     

纵切钢卷宽高比研究及应用

<正>某热轧厂一精整分厂的纵切线,是拥有纵切开条和分切重卷等功能的多用途卷线机组。随着公司一体化进程的推进,纵切开条卷在内部供料中的比重逐步攀升,同时也带来了新的生产要求,即要求纵切后单条单独成捆包,这给纵切生产带来了成品储运的倾翻问题。本文,笔者通过研究物体倾翻原理,结合现实情况确定钢卷宽高比,并按照用户的不同需求,确定解决纵切带储运倾翻问题的生产组织方案。一、物体倾翻原理根据物理学原理,一个物体或一个系统要想保持平衡状态,就     

小角X射线散射研究聚丙烯腈预氧丝的微孔结构

利用小角X射线散射（SAXS）技术实现对聚丙烯腈纤维X射线小角散射强度的准确测定，基于X射线小角散射理论，利用逐级切线法，通过计算机数据拟合处理，对不同预氧化温度聚丙烯腈纤维的微孔洞大小、体积百分数进行了定量表征；给出了聚丙烯腈纤维微孔大小、小孔洞所占体积百分数随预氧化温度的变化规律。     

一种适合于迭代求复数根的抛物牛顿法

提出了一种适合于迭代求复数根的抛物牛顿法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法,在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的收敛阶2.特别地,对于实多项式可迭代求出全部的实根和复根.与已有的抛物迭代法相比较,该方法是单步而非多步.     

急性心肌梗塞时心脏听诊的改变

<正> 当我们对急性心肌梗塞患者行听诊检查时,首先要确定心界的大小和心尖搏动,而观察心尖搏动时最好站在病人的右侧,从切线的角度去看,然后再用右手触诊,先自看到搏动的一点开始,用手指以不同的压力去触及搏动最强的位置。首次住院的心肌梗塞患者如无心脏并发症,其     

求二次曲线切线方程的规律

<正> 当切点坐标已知时椭园、双曲线、抛物线y~2=2px的切线方程分别为:和yy_0=p(x+x_0)其中x_0,y_0为切点坐标。由此不难看出这样的规律,在这三种曲线的标准方程中,只要将x~2,y~2分别用xx_0,yy_0来代替,x用代替就能得到其切线方程,这是当二次曲线的方程是标准形式且切     

形成布尔梅斯特(Burmester)曲线的新方法

提出了布尔梅斯特（Burmester)曲线的一种新的形成方法。即成射影对应的直线束和二次线束的对应直线垂直相交，则其垂直足轨迹生成布尔梅斯特曲线：（x^2 y^2)(lx my)-mlxy=0。对其进行了解析证明，并提出了它的作图方法。通过求二次线束的包络，又得出一个重要的结论：自抛物线准线上一点向抛物线的切线作垂线，其垂足曲线为面尔梅斯特曲线。上述研究结果直接为用计算机研究和绘制布氏曲线提供了理论依据和数学模型。     

配极变换关于圆的几个定理及其应用

介绍了配极变换的概念及性质，推出了几个关于圆的定理并给出了定理的一些应用。     

正交测地线网存在的充要条件

给出了曲面上存在正交测地线网的一个充分必要条件，曲面自身是可展曲面。