块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O（mnlog2（mn））。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的1/5。     

块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O(mnlog2(mn)).特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的(1/5).     

稀疏B—可微方程组的Schubert算法

将适用于Ｆ－可微方程组的Ｓｃｈｕｂｅｒｔ算法及其局部线性与超线性收敛理论推广到了Ｂ－可微分方程组，并给出了所得结果在求解非线性互补问题方面的应用。     

稀疏矩阵带宽减小的一种算法

分析了用分层的方法减小稀疏矩阵带宽的不足。产生这些不足的原因主要是分层的学术工不一定为最大,而且层之间的宽度相差太大,为此对算法的分层进行了细化,把宽度大的分层上的节点移到宽度小的分层上去,使得分层之间的节点数更加均匀,改进后的算法稳定性增强。     

可压Navier-Stokes-Korteweg方程组强稀疏波的稳定性

研究了一维可压Korteweg型流体模型强稀疏波的渐近稳定性问题.假设相应的可压Euler方程的黎曼问题存在稀疏波解(VR,UR,SR)(t,x),如果Navier-Stokes-Korteweg系统的初值是近似稀疏波的小扰动,利用能量方法,可以证明其柯西问题存在一个唯一的整体光滑解,并随着时间渐近趋于(VR,UR,SR)(t,x).     

求解大型线性稀疏方程组改进的中心线法

求解线性方程组问题本是一个非常古老的数学问题,已进行了大量的研究.但随着科学技术的发展.求解问题的系数矩阵的规模变得越来越大,求解大规模稀疏矩阵的线性方程组问题已经成为科学计算中的最重要的问题之一.求解大型线性稀疏方程组的中心线法于1986年提出,文献[7]对其进行了部分改进,本文通过改进文献[7]中偏离中心线的偏离度,重新定义中心线向量,提出了一种与初始向量的选取无关的大范围收敛的迭代算法.与文献[7]的算法比较,本文提出的算法具有大范围收敛、计算量小、精度高的优点.     

一种求解非线性方程组的修正Levenberg-Marquardt算法

通过修改Levenberg-Marquardt (LM)参数，结合信赖域方法给出一种新的求解方程组的LM算法。在局部误差界条件下，证明了该算法具有局部快速收敛性。数值实验结果表明，此算法稳定、有效。     

基于优化后的稀疏k-means算法的心脏健康状况分类

基于稀疏k-means非监督学习的聚类算法,就心律失常、充血性心力衰竭、心肌缺血、突发性心脏死亡及健康心脏电信号进行了分类研究。相比传统k-means算法,非监督学习的聚类算法能将数据从RAM中直接加载并分类,有效节省了分类时间和内存。通过优化稀疏k-means算法中分类输出的迭代方法,构建了有望应用于人体的分类器心脏检测仪。实验表明,经优化的稀疏k-means算法在截取时间为6 s时,处理数据时间短至0.34 s,精确度高达98.52%。并利用Silhouette侧影聚类,对优化后的稀疏k-means算法进行分类校验,验证了算法的有效性,为心脏健康状况实时快速精确监测提供了新思路。     

一种非负矩阵分解的快速稀疏算法

提出了一种非负矩阵分解的快速稀疏算法,该算法有利于处理高维小样本数据.在非负矩阵分解的过程中,通过代数变换,将原高维n×m阶的非负矩阵分解转化成低维m×m阶非负矩阵分解,大大提高了分解速度.在目标函数中加入了约束稀松度的项,通过控制稀松度,提高分解得到的潜在语义信息,改进文档集的话题划分,并能快速提取主题相关的语句生成文摘.     

稀疏奇异矩阵的图特性

对n×n稀疏线性齐次方程组 AX=0(*)自然要考虑的一个问题是它什么时候有非零解,由线性代数已知.当且仅当其系数矩阵A奇异它有非零解,现利用图论中“匹配”的概念给出稀疏方阵为奇异阵的条件。 设G为二分图:G=(V_1、V_2、E),M为边集E的子集,若M中任意两条边都没有公共点,则称M为G的一个匹配,若顶点υ为匹配M中一条边的端点,则称υ为M-饱和点,若G中每     

求解线性系统的并行算法研究

研究了求解线性系统的神经网络算法,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,该算法不涉及矩阵的逆运算和除法运算,不受条件αii≠0的限制,对于严重病态的线性系统也能得到高精度解．给出的应用实例验证了算法的有效性．     

一类混合整数双层线性规划的枚举法

通过对上层变量为0-1型变量和下层变量为连续型变量的混合整数双层线性规划问题的,根据分支定界法原理,给出了一种定界函数和寻找问题最优解的搜索准则,由此提出了一个求解混合整数双层线性规划问题的有效枚举方法。提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过算例说明了算法的求解过程。     

一类非线性问题迭代算法的求解

用一种简单可行的迭代方法求解一类有限维非线性问题.该方法是求解线性问题的高斯赛德尔迭代方法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质.     

一种解线性方程组的新方法

利用初等行变换给出了线性方程组的一种新解法,此方法可以直接得到齐次线性方程组的一个基础解系;对于非齐次线性方程组,此方法不仅可以判断方程组是否有解,而且在有解时还可以同时得到方程组的一个特解和对应的齐次线性方程组的基础解系.     

非线性稳态大系统的近似线性模型的递推算法

提出一种非线性稳态大系统的近似线性模型,给出了使其参数最优的性能指标,然后,推导出一种适于在线计算的、参数估计的两级递推算法,仿真结果表明了该算法的适用性和有效性.     

鳞状因子循环线性系统的快速Hartley算法

利用快速Hartley变换算法求解鳞状因子循环实线性方程组,该算法比快速傅立叶变换(FFT)减少近一半的计算量.     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合,提出了一种用混沌初值的迭代算法,该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

关于无穷维线性方程组的ABS算法

ABS算法是一类求解线性与非线性方程组的投影算法，已被用于许多最优化问题的求解。笔将求解线性方程组的基本ABS算法应用于l2空间上的算子方程，得到求解无穷维线性方程组的ABS算法的相关性质及其解的一般形式。     

遗传算法在非常态方程组求解中的应用

给出了用遗传算法求解非常态线性方程组时需要考虑的若干问题,并以求解一个非常态线性方程组为例,验证了遗传算法的有效性